Eksempelspørgsmål om kondensatorer – serie- og parallelkredsløb

11 Eksempler på kondensatorproblemer – serie- og parallelkredsløb

1. Tre kapasitor forbundet i serie-parallel som på billedet nedenfor. Hvis C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, så er erstatningskapaciteten…
Diskussion
Det er kendt, at:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 4 μF
Spurgte: Erstatningskapacitet (C)
Svar:
Kondensator C₂ Dan C.₃ parallelforbundet. Erstatningskapaciteten er:
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondensator C₁ Dan C._P forbundet i serie. Erstatningskapaciteten er:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikrofarad (enhed af elektrisk kapacitans)1 μF = 10^-6 Farad

2. Tre kondensatorer er forbundet i serie og parallel som vist på figuren nedenfor. Hvis C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF og C₅ = 10 μF, så er erstatningskapaciteten…
Diskussion
Det er kendt, at:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 6 μF
Kondensator C₄ = 5 μF
Kondensator C₅ = 10 μF
Spurgte: Erstatningskapacitet (C)
Svar:

Kondensator C₂ Dan C.₃ parallelforbundet. Erstatningskapaciteten er:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kondensator C₁C_PC₄ Dan C.₅ forbundet i serie. Erstatningskapaciteten er:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF og C₃ = 3 μF. De tre kondensatorer er forbundet i serie og parallel. Bestem den elektriske energi i kredsløbet!
Diskussion
Det er kendt, at:
Kondensator C₁ = 3 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 3 μF
Spurgte: Erstatningskapacitet (C)
Svar:

Kondensator C₂ Dan C.₃ parallelforbundet. Erstatningskapaciteten er:

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kondensator C₁ Dan C._P forbundet i serie. Erstatningskapaciteten er:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Elektrisk energi i kredsløbet:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6) (144)
E = (2,1 x 10^-6) (72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Se på kondensatorkredsløbsdiagrammet på siden! Den samlede ladning på kondensatorkredsløbet er… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskussion

Det er kendt, at:

Kondensator 1 (C₁) = 3 μF

Kondensator 2 (C₂) = 3 μF

Kondensator 3 (C₃) = 3 μF

Kondensator 4 (C₄) = 2 μF

Kondensator 5 (C₅) = 3 μF

Spænding (V) = 3 volt

Spurgte: Samlet ladning på kondensatorkredsløbet (Q)

Svar:

Udskiftningskondensator

Kondensator C₁C₂ det C₃ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:

1 / C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kondensator C₁₂₃ Dan C.₄ parallelforbundet. Udskiftningskondensator:

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ + C₄ = 1 + 2 = 3 μF

Kondensator C₁₂₃₄ Dan C.₅ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10^-6 F

Samlet elektrisk ladning

Elektrisk ladning på udskiftningskondensatoren = mtotal ladning på et kondensatorkredsløb :

Q = VC = (3 volt)(3/2 x 10^-6 Farad) = 9/2 x 10^-6 Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Det rigtige svar er D.

5. Se på kondensatordiagrammet på siden! Hvis værdien af ​​hver kondensator C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF og C₅ = 4 μF, så er den samlede ladningsværdi i kredsløbet… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskussion

Det er kendt, at:

Kondensator 1 (C₁) = 2 μF

Kondensator 2 (C₂) = 2 μF

Kondensator 3 (C₃) = 1 μF

Kondensator 4 (C₄) = 1 μF

Kondensator 5 (C₅) = 4 μF

Spænding (V) = 1,5 volt

Spurgte: Samlet ladning på kredsløbet (Q)

Svar:

Udskiftningskondensator

Kondensator C₃ Dan C.₄ parallelforbundet. Udskiftningskondensator:

C₃₄ = C₃ + C₄ = 1 + 1 = 2 μF

Kondensator C₅C₁C₂ Dan C.₃₄ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10^-6 F

Samlet elektrisk ladning

Elektrisk ladning på udskiftningskondensatoren = mden samlede effekt i kredsløbet :

Q = VC = (1,5 volt)(4/7 x 10^-6 Farad) = 6/7 x 10^-6 Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 μC

Det rigtige svar er D.

6. Overvej følgende kondensatorkredsløb! Den samlede ladning i kredsløbet er…

En 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskussion

Det er kendt, at:

Kondensator 1 (C₁) = 3 μF

Kondensator 2 (C₂) = 3 μF

Kondensator 3 (C₃) = 4 μF

Kondensator 4 (C₄) = 4 μF

Kondensator 5 (C₅) = 8 μF

Spænding (V) = 10 volt

Spurgte: Samlet ladning på kredsløbet (Q)

Svar:

Udskiftningskondensator

Kondensator C₁ Dan C.₂ parallelforbundet. Udskiftningskondensator:

C₁₂ = C₁ + C₂ = 3 + 3 = 6 μF

Kondensator C₃ det C₄ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:

1 / C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kapasitor C₁₂, kondensator C₃₄ og kondensatorer C₅ parallelforbundet. Udskiftningskondensator:

C = C₁₂ + C₃₄ + C₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Samlet elektrisk ladning

Elektrisk ladning på udskiftningskondensatoren = mtotal ladning på et kondensatorkredsløb :

Q = VC = (10 volt)(16 x 10^-6 Farad) = 160 x 10^-6 Coulomb

Q= 160 mikroCoulomb = 160 μC

Det rigtige svar er E.

7. Se på kondensatordiagrammet på siden! Mængden af ​​elektrisk energi i kredsløbet er… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
C. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
Ø. 13 x 10^-6 Joule

Diskussion
Det er kendt :
Kondensator 1 (C₁) = 3 µF
Kondensator 2 (C₂) = 1 µF
Kondensator 3 (C₃) = 2 µF
Kondensator 4 (C₄) = 6 µF
Kondensator 5 (C₅) = 4 µF
Elektrisk spænding (V) = 5 volt
Spurgte Elektrisk energi i kredsløbet
Jawab :

Udskiftningskondensator til serie-parallel kondensatorkredsløb
Kondensator 2 og 3 er parallelforbundet. Udskiftningskondensator:
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondensator 1, kondensator A og kondensator 4 er serieforbundet. Udskiftningskondensator:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondensator B og kondensator 5 er parallelforbundet. Udskiftningskondensator:
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 Farad
Elektrisk energi i kredsløbet
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6) (25)
E = 65 x 10^-6 Joule
Det rigtige svar er A.

8. Se på følgende kondensatorkredsløbsdiagram! Mængden af ​​elektrisk energi i dette kombinerede kondensatorkredsløb er… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
C. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
Ø. 3,0 x 10^-3 Joule

Diskussion
Det er kendt :
Kondensator 1 (C₁) = 4 µF
Kondensator 2 (C₂) = 6 µF
Kondensator 3 (C₃) = 12 µF
Kondensator 4 (C₄) = 2 µF
Kondensator 5 (C₅) = 2 µF
Elektrisk spænding (V) = 40 volt
Spurgte Elektrisk energi i kredsløbet
Jawab :
Udskiftningskondensator til serie-parallel kondensatorkredsløb
Kondensator 1, kondensator 2 og kondensator 3 er serieforbundet. Udskiftningskondensator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kondensator 4 og 5 er serieforbundet. Udskiftningskondensator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondensator A og kondensator B er parallelforbundet. Udskiftningskondensator:
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 Farad
Elektrisk energi i kredsløbet
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6) (1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
Det rigtige svar er D.

9. Se på følgende kapacitetsdiagram. Energien lagret i det elektriske kredsløb ovenfor er…
A. 576 Joule
B. 288 joule
Ca. 144 joule
D. 72 Joule
E. 48 joule
Diskussion
Det er kendt :
Kondensator 1 (C₁) = 4 F
Kondensator 2 (C₂) = 4 F
Kondensator 3 (C₃) = 4 F
Kondensator 4 (C₄) = 4 F
Kondensator 5 (C₅) = 2 F
Elektrisk spænding (V) = 12 volt
Spurgte Elektrisk energi i kredsløbet
Jawab :
Jawab :
Udskiftningskondensator til serie-parallel kondensatorkredsløb
Kondensator 1, kondensator 2 og kondensator 3 er parallelforbundet. Udskiftningskondensator:
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondensator 4 og 5 er parallelforbundet. Udskiftningskondensator:
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondensator A og kondensator B er serieforbundet. Udskiftningskondensator:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektrisk energi i kredsløbet
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
Det rigtige svar er B.

10. Se på kredsløbet nedenfor! Størrelsen af ​​ladningen på kondensator C₅ er….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. 6 Coulomb
E. 4 Coulomb

Diskussion
Det er kendt, at:
Kondensator 1 (C₁) = 6 F
Kondensator 2 (C₂) = 6 F
Kondensator 3 (C₃) = 3 F
Kondensator 4 (C₄) = 12 F
Kondensator 5 (C₅) = 6 F
Spænding (V) = 12 volt
Spørgsmål: Ladningen på kondensatoren (C₅)
Svar:

Kapasitor
Kondensator C₂ og kondensator C₃ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
Kondensator C₄ og kondensator C₅ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

Kondensator C_A og kondensator C_B parallelforbundet. Udskiftningskondensator:
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Farad
Kondensator C₁ og kondensator C_C forbundet i serie:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Elektrisk ladning
Den elektriske ladning på udskiftningskondensatoren C:
q = VC = (12 volt) (3 farad) = 36 coulomb
Kondensator 1 og kondensator CC er serieforbundet, således at den elektriske ladning på erstatningskondensatoren C = den elektriske ladning på kondensator C₁ = elektrisk ladning på kondensator C_C = 36 Coulomb.
Kondensator C_C har en kapacitet på 6 Farad og en ladning på 36 Coulomb. Spændingsforskellen over kondensator C_C er: V = q/C_C = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kondensator C_C er en erstatningskondensator for kondensator C_A og kondensator C_B som er parallelforbundet. Derfor er spændingsforskellen over kondensator C_C (V_C) = spændingsforskel over kondensator C_A (V_A) = spændingsforskel over kondensator C_B (V_B) = 6 volt.

Elektrisk ladning på kondensator C_B :
q_B = V_B C_B = (6 volt) (4 farad) = 24 coulomb
CB-kondensator er en erstatningskondensator til C-kondensator₄ Dan C.₅ som er serieforbundet. Fordi de er serieforbundet, er den elektriske ladning på kondensator C_B (q_B) = elektrisk ladning på kondensator C₄ (q₄) = elektrisk ladning på kondensator C₅ (q₅) = 24 Coulomb.
Det rigtige svar er B.

11. Fem identiske kondensatorer på 20 µF hver er arrangeret som vist på figuren, forbundet til en 6 volt spændingskilde. Den samlede ladning lagret på kondensatorerne er C₅ er….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskussion
Det er kendt, at:
Kondensator C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Potentielforskel (V) = 6 volt
Spørgsmål: Samlet ladning lagret på kondensator C5
Svar:
Kapasitor
Kondensator C₁ og kondensator C₂ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondensator C₃ og kondensator C₄ forbundet i serie. Udskiftningskondensator:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondensator C_A og kondensator C_B parallelforbundet. Udskiftningskondensator:
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kondensator C_C og kondensator C₅ forbundet i serie:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Elektrisk ladning
Den elektriske ladning på udskiftningskondensatoren C:
q = VC = (6 volt)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kondensator C_C og kondensator 5 er serieforbundet, således at den elektriske ladning på erstatningskondensatoren C = den elektriske ladning på kondensator C_C = elektrisk ladning på kondensator C₅ = 60 µC.
Det rigtige svar er C.

Spørgsmålskilde:

Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet