6 eksempelspørgsmål Archimedes' lov
1. Hvilken mængde sten placeres i havvand, hvis vægten af det havvand, der fortrænges af stenen, er 2 Newton? Havvandets densitet = 1025 kg/m3.
Diskussion
Svar:
Archimedes' lov fastslår, at vægten af spildt vand (vand fortrængt af jern) er lig med stor opdriftskraft hvilket gøres ved vand på jern.
Volumen af fortrængt vand = volumen af sten nedsænket i havvand = 199,1 cm3.
2. En beholder fuld af vand. Et stykke jern på 2 cm3 nedsænket i en beholder, så noget af vandet spildes ud. Hvad er massen af vand, der spildes ud?
Diskussion
3. Massen af en genstand i luft er 15 kg, og massen af en genstand i vand er 13,7 kg. Er genstanden lavet af rent guld?
Diskussion
Det er kendt, at:
m = 15 kg
m' = 13,7 kg
Spurgt: er genstanden lavet af rent guld?
Svar:
Særlig tyngdekraft rent guld = 19,3 eller densiteten af rent guld = 19300 kg/m²3Hvis en genstands densitet er den samme som densiteten af rent guld, så er genstanden lavet af rent guld.
Hvad er en objekts densitet? ?
Opdriftskraft (FA) er lig med objektets vægt i luft (w) minus objektets vægt i vand (w').
Indtast objektets masseværdi i luften og objektets masseværdi i vandet:
Forholdet mellem en genstands densitet og vands densitet (/) = genstandens specifikke tyngdekraft. Så genstandens specifikke tyngdekraft = 11,3.
Et objekts densitet = densitet ganget med vandets densitet = (11,3)(1000 kg/m3) = 11.300 kg/m3.
Den specifikke tyngdekraft for rent guld er 19,3, og guldets densitet er 19.300 kg/m³3 derfor er genstanden ikke lavet af rent guld.
4. Et redningsskib forsøger at løfte en container på 4500 kg, der er faldet i havet. Containeren måler 2 meter lang, 1,5 meter bred og 1 meter høj. Havvandets densitet var på det tidspunkt 1025 kg/m².3 og tyngdeacceleration 10 m/s2, så er den minimale kraft, der kræves for at løfte en genstand fra havbunden til overfladen ...
Diskussion
Det er kendt:
Kassens masse (m) = 4500 kg
Kassevolumen (V) = 2 m x 1,5 m x 1 m = 3 m3
Havvandets densitet (ρ) = 1025 kg/m²3
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s2
Spurgte: Den mindste kraft, der kræves for at løfte en genstand fra havbunden til overfladen
Jawab:
Objektets vægt i luft = mg = (4500 kg)(10 m/s2) = 45000 N
For at løfte en genstand på land er den mindste kraft 45000 N.
Størrelse af opdriftskraft:
FA = ρF g V = (1025)(10)(3) = 30750 N
Objektets vægt i havvand = 45000 N – 30750 N = 14250 N
For at løfte en genstand til søs er den minimale kraft 14250 N.
5. En genstand flyder i en væske med en densitet på 800 kg/m²3Hvis ¼ af objektet ikke er nedsænket i væsken, så er objektets densitet...
A. 600 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 1200 kg/m²3
Ø. 1300 kg/m²3
Diskussion:
Det er kendt, at:
Tæthed væske = 800 kg/m²3
Rumfanget af en genstand, der ikke er nedsænket i væske = ¼
Rumfang af en genstand nedsænket i væske = ¾
Objektets samlede volumen = 1
Spurgte :
Tæthed objekt?
Jawab :
Formlen for forholdet mellem tæthed objekter, væskernes densitet og de dele af objekter, der er nedsænket og ikke nedsænket i væsker, diskuteres i artiklen. hvorfor flyder faste genstande? :
Det rigtige svar er A.
6. Vægten af en genstand i luft er 5 N. Hvis genstanden vejes i vand (vandets densitet = 1000 kg/m3) vægten bliver 3,2 N. Hvis tyngdeaccelerationen g = 10 m/s2 så er objektets densitet...
A. 800 kg/m²3
B. 1000 kg/m²3
C. 1500 kg/m²3
D. 2500 kg/m²3
Ø. 2780 kg/m²3
Diskussion:
Det er kendt, at:
Objektets vægt i luft = Objektets vægt (w) = 5 Newton
Objektets vægt i vand = 3,2 Newton
Tæthed vand = 1000 kg/m²3
Tyngdeacceleration = 10 m/s2
Objektets masse: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 kg
Spurgte:
Tæthed objekt?
Svar:
Vægten af en genstand i vand er mindre på grund af opdriftskraften.
Opdrift = Objektets vægt i luft – Objektets vægt i væske
Opdrift = 5 Newton – 3,2 Newton = 1,8 Newton
Et objekts tæthed :
Densitet = Masse : Volumen = 0,5 kg : 0,00018 m3 = 2780 kg / m3
Det rigtige svar er E.
Archimedes' lovspørgsmål
1. Hvilken mængde sten placeres i vandet, hvis vægten af det vand, der fortrænges af stenen, er 5 Newton? Vandets densitet = 1000 kg/m²3 (501 cm3)
2. En beholder fuld af benzin. Et stykke træ på 1,2 dm3 nedsænket i en beholder, så noget af benzinen spildte ud. Hvad er massen af benzin, der spildte ud? (816 gram)
3. Massen af et metal i luft er 13 kg, og massen af metallet i vand er 12,3 kg. Er metallet lavet af rent guld? (Nej, fordi metallets specifikke tyngdekraft = 18,6. Guldets specifikke tyngdekraft = 19,3)
