Eksempelspørgsmål om det sorte princip

15 eksempler på Blacks principspørgsmål

1. Is på 0,2 kg blandes med varm te på 0,2 kg. Isens temperatur = – 10^oC, varm te temperatur = 40^oC. Isens specifikke varme = 2100 J/kg C^o, vandets specifikke varme = 4200 J/kg C^o, smeltevarmen for vand = 334.000 J/kg. Hvis is og varm te blandes i et isoleret lukket system, bestem blandingens sluttemperatur.

Diskussion
Det er kendt :
Isens masse (m es) = 0,2 kg
Masse af varmt tevand (m te) = 0,2 kg
Vandets specifikke varme (c vand) = 4180 J/kg C^o
Isens specifikke varme (c es) = 2100 J/kg C^o
Vands smeltevarme (L)_f vand) = 334.000 J/kg
Istemperatur (T es) = -10^oC
Temperaturen på varmt tevand (T te) = 40^oC
Spurgte : blandingens sluttemperatur (T-blanding)?
Jawab :
Første trin, estimer den endelige tilstand.
Den varme, som vandet skal frigive for at sænke temperaturen på 0,2 kg varm te fra 40^oC til 0^oC:
Den varme, der absorberes af 0,2 kg is, hæver dens temperatur fra -10^oC til 0^oC:
Varme absorberet for at smelte 0,2 kg is (varme kræves for at omdanne al isen til vand):
Baseret på ovenstående beregninger blev følgende resultater opnået:
Q frigivet = 33,444 kJ
Modtaget Q = 4,2 kJ
Q smeltepunkt = 66,8 kJ

Når varm te frigiver 33,44 kJ varme, ændres temperaturen af ​​den varme te fra 40°C til 0°C. Noget af den frigivne varme (ca. 4,2 kJ) bruges til at hæve isens temperatur fra -10°C til 0°C. ^oC til 0^oC. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. For at smelte al isen til vand kræves der 66,8 kJ varme. Den resterende varme er 29,24 kJ.

Det kan konkluderes, at varmen, der frigives fra varm te, kun bruges til at hæve isens temperatur fra -10 ^oC til 0^oC og smelter noget af isen. Noget af isen er blevet til vand, noget ikke. Under processen med at skifte fra fast til flydende stof ændres temperaturen ikke. Derfor er blandingens sluttemperatur 0^oC.

2. Masse af varm te = 0,4 kg, masse af is = 0,2 kg, temperatur af isterninger = -10^oC, varm te temperatur = 90^oC. Hvis begge blandes, hvad er så blandingens sluttemperatur?
Diskussion
Første trin: estimer den endelige tilstand
Den varme, som vandet skal frigive for at sænke temperaturen på 0,4 kg varmt tevand fra 90^oC til 0^oC:
Den varme, som 0,2 kg is modtager for at hæve dens temperatur fra -10^oC til 0^oC:
Den varme, der kræves for at smelte 0,2 kg is (den varme, der kræves for at omdanne al isen til vand):
Baseret på ovenstående beregninger blev følgende resultater opnået:
Q frigivet = 150,48 kJ
Modtaget Q = 4,2 kJ
Q smeltepunkt = 66,8 kJ
Når varm te frigiver 150,48 kJ varme, ændres temperaturen af ​​den varme te fra 90 °C til 0 °C. Noget af den frigivne varme (4,2 J) bruges til at hæve isens temperatur fra -10 °C til 0 °C. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Den resterende varme = 146,28 kJ.
Den varme, der kræves for at smelte al isen til vand, er kun 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Varm te behøver ikke at afgive al sin varme, før dens temperatur falder til 0^oC. Afslutningsvis skal blandingens sluttemperatur være større end 0^oC.

Andet trin: Bestem sluttemperaturen (T)
Den varme, der kræves for at hæve isens temperatur fra -10^oC til 0^oC er 4200 J.
Den varme, der kræves for at smelte al isen til vand (latent varme) = 66.800 J
Den varme, der kræves for at hæve temperaturen af ​​vand (vandet, der dannes ved smeltning af al isen) fra 0^oC til T^oC = (isens masse)(vandets specifikke varme)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Den varme, der frigives af varm te for at sænke dens temperatur fra 90°C til T = (vandets densitet)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

3. 60 gram vand med en temperatur på 90^oC (vandets specifikke varme = 1 kcal.g)^-1.^oC^-1) blandet med 40 gram lignende vand ved en temperatur på 25^oC. Hvis ingen andre faktorer påvirker denne proces, er blandingens sluttemperatur…

En 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

Diskussion
Det er kendt :
Vandmasse 1 (m²₁) = 60 gram
Vandtemperatur 1 (T₁) = 90^oC
Vandmasse 2 (m²₂) = 40 gram
Vandtemperatur 2 (T₂) = 25^oC
Specifik varme vand (c) = 1 kcal.g^-1.^oC^-1
Spurgte : suhu den endelige blanding
Jawab :
Varme frigivet af vand med høj temperatur (frigivet Q) = varme absorberet af vand med lav temperatur (absorberet Q)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Det rigtige svar er D.

4. Et stykke aluminium har en masse på 500 gram og en temperatur på 30 ^oC anbringes i en beholder indeholdende vand med en masse på 200 gram og en temperatur på 90 ^oC. Hvis den specifikke varme for aluminium er kendt til at være 0,22 cal/g C^o og vands specifikke varme er 1 kcal/g C^o, så er den endelige temperatur af vand og aluminium...
En 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
Diskussion:
Masseenheden gram (g) behøver ikke at blive omregnet til kilogram (kg), fordi den specifikke varme for aluminium og den specifikke varme for vand udtrykkes i cal/g C.^o.
Det er kendt :
m aluminium = 500 gram
c aluminium = 0,22 cal/gC^o
T aluminium = 30 ^oC
m vand = 200 gram
c vand = 1 kcal/gC^o
T vand = 90 ^oC
Spurgte :
Sluttemperatur (T) for vand og aluminium?
Jawab :

Varmeformel Q = (m)(c)(ΔT)

Q vand = = (200 gram)(1 kcal/gC^o) (90 ^oC – T)
Q aluminium = (500 gram) (0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Blacks grundlæggende formel :Q _lepas = Q _absorbere

Vand har en højere starttemperatur (90 ^oC) således at vand frigiver varme, har aluminium en lavere starttemperatur (30 ^oC) således at aluminium absorberer varme. Den endelige temperatur af blandingen af ​​vand og aluminium skal være lavere end vandets starttemperatur og højere end aluminiumets starttemperatur.
(200 gram) (1 kcal/gC^o) (90 ^oC – T) = (500 gram)(0,22 kcal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 tons
T = 68,7 ^oC
Sluttemperaturen for kombinationen af ​​vand og aluminium er 68,7 ^oC.
Det rigtige svar er C.

5. Et stykke metal med en masse på 300 gram ved en temperatur på 80 ^oC dyppet i 200 gram vand ved 40 ^oC. Vandets specifikke varme = 1 kcal/g C^oHvis den endelige temperatur af blandingen af ​​metal og vand er 50^o C og beholderen ikke absorberer varme, så er metallets specifikke varme…
A. 0,15 kcal/g C^o
B. 0,22 kcal/g C^o
C. 1,50 kcal/g C^o
D. 4,8 kcal/g C^o
E. 7,2 kcal/g C^o
Diskussion:
Det er kendt :
m metal = 300 gram
T-metal = 80 ^oC
m vand = 200 gram
T vand = 40 ^oC
c vand = 1 kcal/g C^o
T endelig blanding af metal og vand = 50 ^oC
Spurgte :
c metal?
Jawab :
Q metal = (m)(c)(deltaT) = (300 gram)(c metal)(80^oC - 50^oC) = (300 gram)(c metal)(30 C^o)
Q vand = (m)(c)(deltaT) = (200 gram)(1 kcal/g C^o) (60^oC - 50^oC) = (200 gram)(1 kcal/g C^o)(10 C^o)

Blacks grundlæggende formel :Q _lepas = Q _absorbere

Metallet har en højere starttemperatur (80 ^oC) så metallet frigiver varme, har vandet en lavere starttemperatur (40 ^oC) så vandet absorberer varme.
(300 gram)(c metal)(30 C^o) = (200 gram)(1 kcal/g C^o)(10 C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 grader = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 kcal/g C^o
Metals specifikke varme er 0,22 cal/g C^o.
Det rigtige svar er B.

6. To identiske kugler har den samme temperatur på 40 ^oC, de to kugler har masser på henholdsvis 10 gram og 40 gram. Begge kugler placeres i en væske, således at temperaturen på begge kugler stiger til 60^oC. Hvis kuglens specifikke varme er 2 cal/gr C^o og 1 kalorie = 4,2 joule, så er forskellen i varme absorberet af hver kugle...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
C. 10,6 x 10³ Joule
D. 40 x 10³ Joule
Ø. 42 x 10³ Joule
Diskussion:
Det er kendt :
m₁ = 10 gram
m₂ = 40 gram
T₁ =T₂ = 40 ^oC
T _ende = 60 ^oC
c kugle = 2 kalorier/gr C^o
Spurgte :
Hvad er forskellen i den varme, der absorberes af hver kugle?
Jawab :
Temperaturen på begge kugler stiger, fordi begge kugler skal absorbere varme.
Q₁ = (10 gr)(2 kcal/gr C^o) (60^oC-40^oC) = (10 gr)(2 kcal/gr C^o)(20 C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 Joule
Q₂ = (40 gr)(2 kcal/gr C^o) (60^oC-40^oC) = (40 gr)(2 kcal/gr C^o)(20 C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 Joule
Forskellen i varmeabsorbering foretaget af hver kugle:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Det rigtige svar er A.

7. Vand, der vejer 200 gram og har en temperatur på 30°C, blandes med kogende vand, der vejer 100 gram og har en temperatur på 90°C. (Vandets specifikke varme = 1 kcal.gram)^-1° C^-1Temperaturen af ​​det blandede vand på tidspunktet for termisk ligevægt er….

A. 10°C

B. 30°C

50°C

D. 75°C

Ø. 150°C

Diskussion

Det er kendt :

Vandmasse 1 (m²₁) = 200 gram

Vandtemperatur 1 (T₁) = 30^oC

Vandmasse 2 (m²₂) = 100 gram

Vandtemperatur 2 (T₂) = 90^oC

Vandets specifikke varme (c) = 1 kcal.gram^-1° C^-1

Spurgte : blandingens sluttemperatur

Jawab :

Varme frigivet af vand med høj temperatur (frigivet Q) = varme absorberet af vand med lav temperatur (absorberet Q)

Det rigtige svar er C.

8. Denop til 60 gram ved en temperatur på 90^oC (vandets specifikke varme = 1 kcal.g)^-1.^oC^-1) blandet med 40 gram lignende vand ved en temperatur på 25^oC. Hvis ingen andre faktorer påvirker denne proces, er blandingens sluttemperatur…

En 15,4 ^oC

B. 23,0 ^oC

C. 46,0 ^oC

D. 64,0 ^oC

E. 77,0 ^oC

Diskussion

Det er kendt :

Vandmasse 1 (m²₁) = 60 gram

Vandtemperatur 1 (T₁) = 90^oC

Vandmasse 2 (m²₂) = 40 gram

Vandtemperatur 2 (T₂) = 25^oC

Vandets specifikke varme (c) = 1 kcal.g^-1.^oC^-1

Spurgte : blandingens sluttemperatur

Jawab :

Varme frigivet af vand med høj temperatur (frigivet Q) = varme absorberet af vand med lav temperatur (absorberet Q)

Det rigtige svar er D.

9. Is med en masse på M gram ved en temperatur på 0^oC, anbringes i vand med en vægt på 340 gram ved en temperatur på 20^oC placeret i en særlig beholder. Antag at beholderen ikke absorberer/afgiver varme. Hvis L_es = 80 kcal/g^-1, c_luft = 1 kcal/g^{-1 o}C^-1, smelter al isen, og termisk ligevægt opnås ved en temperatur på 5^oC, så er isens masse (M)…

A. 60 gram

B. 68 gram

Ca. 75 gram

D. 80 gram

E. 170 gram

Diskussion

Det er kendt :

Vandmasse (m) = 340 gram

Istemperatur (T_es) = 0^oC

Vandtemperatur (T_luft) = 20^oC

Termisk ligevægtstemperatur (T) = 5^oC

Isens smeltevarme (L_es) = 80 kalorier/g^-1

Vandets specifikke varme (c_luft) = 1 kalorier/g^{-1 o}C^-1

Spurgte Isens masse (M)

Jawab :

Sort princip siger, at i et isoleret, lukket system er den varme, der frigives af et objekt med høj temperatur, den samme som den varme, der absorberes af et objekt med lav temperatur.

Varme frigivet af vand (frigivet Q) = varme absorberet af is (absorberet Q)

Det rigtige svar er A.

Catatan:

Hvis det anføres, at is har en temperatur på 0^o så er vandet stadig i fast form. Hvis det angives, at vandtemperaturen er 0^oC, så er vandet i flydende form. Forklar brugen af ​​ordene is og vand. Fordi vandet stadig er i fast form eller isform, bruges den varme, der absorberes først, til at smelte al isen til vand. Derfor tilføjes en formel på højre side af ovenstående ligning for at beregne mængden af ​​varme, der skal bruges til at smelte isen (m_es L_esNår al isen er smeltet til vand, bruges yderligere varme til at hæve isens temperatur fra 0^oC bliver 5^oC.

10. Kobbermetal ved en temperatur på 100^oC anbringes i vand med en masse på 128 gram og en temperatur på 30 ^oC. Vandets specifikke varme 1 kcal.g^-1oC^-1 og kobbers specifikke varme er 0,1 cal.g^-1oC^-1Hvis der opstår termisk ligevægt ved en temperatur på 36 ^oC, så er metallets masse….

A. 140 gram

B. 120 gram

Ca. 100 gram

D. 80 gram

E. 75 gram

Diskussion

Det er kendt, at:

Kobbertemperatur (T₁) = 100 ^oC

Kobbers specifikke varme (c₁) = 0,1 kcal.g^-1oC^-1

Vandmasse (m₂) = 128 gram

Vandtemperatur (T₂) = 30 ^oC

Vandets specifikke varme (c₂) = 1 kcal.g^-1oC^-1

Termisk ligevægtstemperatur (T) = 36 ^oC

Spurgte: Masse af kobber (m₁)

Svar:

Blacks princip siger, at den varme, der frigives af et objekt med høj temperatur, er = den varme, der modtages af et objekt med lav temperatur.

Det rigtige svar er B.

11. Tre kilogram sort blystang med en specifik varme på 1400 J.kg^-1C^-1 temperatur 80^oC nedsænkes i 10 kg vand med en specifik varme på 4200 J.kg^-1C^-1Efter termisk ligevægt er blandingens sluttemperatur 20^oC. Den indledende vandtemperatur er….

En 20 ^oC

B. 18 ^oC

C. 14 ^oC

D. 12 ^oC

E. 10 ^oC

Diskussion

Det er kendt, at:

Masse af bly (m₁) = 3 kg

Specifik varme for tin (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Tintemperatur (T₁) = 80 ^oC

Vandmasse (m₂) = 10 kg

Vandets specifikke varme (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Termisk ligevægtstemperatur (T) = 20 ^oC

Spurgte: Startvandtemperatur (T₂)

Svar:

Det rigtige svar er C.

12. En 50 grams mønt opvarmes til en temperatur på 85^oC, derefter dyppet i en beholder indeholdende 50 gram vand med en temperatur på 29,8^oC (vandets specifikke varme = 1 kcal.g)^-1.^oC^-1Hvis systemets sluttemperatur er 37^oC og antager, at der ikke er nogen varmeoverførsel gennem beholderen, så er metallets specifikke varme…

A. 0,12 kcal.g^-1.^oC^-1

B. 0,30 kcal.g^-1.^oC^-1

C. 1,50 kcal.g^-1.^oC^-1

D. 4,8 kcal.g^-1.^oC^-1

E. 7,2 kcal.g^-1.^oC^-1

Diskussion

Det er kendt, at:

Møntens masse (m) = 50 gram

Møntens starttemperatur (T₁) = 85^oC

Vandmasse (m) = 50 gram

Startvandtemperatur (T₂) = 29,8^oC

Vandets specifikke varme = 1 kcal.g^-1.^oC^-1

Systemets sluttemperatur (T) = 37^oC

Spurgte: Metals specifikke varme (c)

Svar:

Blacks princip siger, at den frigivne varme = den absorberede varme. Mønten frigiver varme, og vandet absorberer varme, indtil termisk ligevægt er nået.

Alle enheder er udtrykt i gram, så der er ingen grund til at konvertere enheder.

Q _lepas = Q _absorbere

m_{logge på} c ΔT = m_luft c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 kcal/g^-1.^oC^-1

13. Kobbermetal ved en temperatur på 100^oC anbringes i vand med en masse på 128 gram og en temperatur på 30 ^oC. Vandets specifikke varme 1 kcal.g^{-1 o}C^-1 og kobbers specifikke varme er 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1Hvis der opstår termisk ligevægt ved en temperatur på 36 ^oC, så er metallets masse….

A. 140 gram
B. 120 gram
Ca. 100 gram
D. 80 gram
E. 75 gram

Diskussion
Det er kendt, at:
Kobbertemperatur (T₁) = 100 ^oC
Kobbers specifikke varme (c₁) = 0,1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Vandmasse (m₂) = 128 gram
Vandtemperatur (T₂) = 30 ^oC
Vandets specifikke varme (c₂) = 1 kcal.g^{-1 o}C^-1

Termisk ligevægtstemperatur (T) = 36 ^oC
Spørgsmål: Masse af kobber (m₁)
Svar:

Blacks princip siger, at den varme, der frigives af et objekt med høj temperatur, er = den varme, der modtages af et objekt med lav temperatur.
Q kobber = Q vand
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ AT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768 / 6,4
m₁ = 120
Kobberens masse er 120 gram.
Det rigtige svar er B.

14. Tre kilogram sort blystang med en specifik varme på 1400 J.kg^-1 C^-1 temperatur 80^oC nedsænkes i 10 kg vand med en specifik varme på 4200 J.kg^-1 C^-1Efter termisk ligevægt er blandingens sluttemperatur 20^oC. Den indledende vandtemperatur er….

En 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

Diskussion
Det er kendt, at:
Masse af bly (m₁) = 3 kg
Specifik varme for tin (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Tintemperatur (T₁) = 80 ^oC

Vandmasse (m₂) = 10 kg
Vandets specifikke varme (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Termisk ligevægtstemperatur (T) = 20 ^oC
Ønsket: Startvandtemperatur (T₂)
Svar:
Q frigivet = Q modtaget
Q tin = Q vand
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ AT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
T = 14
Den indledende vandtemperatur er 14^oC.
Det rigtige svar er C.

15. Is med en masse på M gram ved en temperatur på 0^oC, anbringes i vand med en vægt på 340 gram ved en temperatur på 20^oC placeret i en særlig beholder. Antag at beholderen ikke absorberer/afgiver varme. Hvis L_es = 80 kcal/g^-1, c_luft = 1 kcal/g^{-1 o}C^-1, al isen smeltede og termisk ligevægt opnået ved en temperatur på 5^oC, så er isens masse (M)…

A. 60 gram
B. 68 gram
Ca. 75 gram
D. 80 gram
E. 170 gram

Diskussion
Det er kendt :
Vandmasse (m) = 340 gram
Istemperatur (T_es) = 0^oC
Tør vand (T_luft) = 20^oC
Termisk ligevægtstemperatur (T) = 5^oC
Isens smeltevarme (L_es) = 80 kalorier/g^-1
Vandets specifikke varme (c_luft) = 1 kalorier/g^{-1 o}C^-1
Spurgte Isens masse (M)
Jawab :

Sort princip siger, at i et isoleret, lukket system er den varme, der frigives af et objekt med høj temperatur, den samme som den varme, der absorberes af et objekt med lav temperatur.
Varme frigivet af vand (frigivet Q) = varme absorberet af is (absorberet Q)
m_luft c_luft (T) = m_es L_es +m_es c_luft (T)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85 millioner
M = 5100/85
M = 60 gram
Det rigtige svar er A.

Catatan:
Hvis det anføres, at is har en temperatur på 0^o så er vandet stadig i fast form. Hvis det angives, at vandtemperaturen er 0^oC, så er vandet i flydende form. Forklar brugen af ​​ordene is og vand. Fordi vandet stadig er i fast form eller isform, bruges den varme, der absorberes først, til at smelte al isen til vand. Derfor tilføjes en formel på højre side af ovenstående ligning for at beregne mængden af ​​varme, der skal bruges til at smelte isen (m_es L_esNår al isen er smeltet til vand, bruges yderligere varme til at hæve isens temperatur fra 0^oC bliver 5^oC.

Spørgsmålskilde:

Nationale eksamensspørgsmål i fysik til gymnasiet/erhvervsgymnasiet