Deall Fectorau Uned
fector uned (uned fector) yn fector y mae ei faint yn cyfateb i 1. Nid oes gan fectorau uned unedau ac maent yn gweithredu i nodi cyfeiriad yn y gofod. Er mwyn eu gwahaniaethu oddi wrth fectorau cyffredin, cânt eu hargraffu mewn print trwm (ar gyfer testun printiedig) neu mewnosodir symbol ^ uwchben (ar gyfer llawysgrifen).
Yn y system gyfesurynnau Cartesaidd (xyz) rydym yn defnyddio fectorau uned i i nodi cyfeiriad positif yr echelin-x, j i nodi cyfeiriad yr echelin-y positif, k i nodi cyfeiriad yr echelin-y positif.
Cydrannau Fector
Er mwyn ei gwneud hi'n haws i chi ddeall, ystyriwch yr enghraifft ganlynol. Er enghraifft, mae fector F fel y dangosir yn y ddelwedd isod.
Yn y ffigur, y fector uned i yn dangos cyfeiriad yr echelin-x positif a j yn dangos cyfeiriad positif yr echelin-y. Gallwn ddatgan y berthynas rhwng fector cydran a'u cydrannau priodol, fel a ganlyn:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Gallwn ysgrifennu'r fector F yn ei gydrannau fel a ganlyn:
F = Fxi + Fyj
Er enghraifft, mae dau fector, A Dan B yn y system gyfesurynnau xy, lle mae'r ddau fector hyn yn cael eu mynegi yn nhermau eu cydrannau:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Beth os A Dan B wedi'i ychwanegu at ei gilydd?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Os nad yw pob fector yn y plân xy yna gallwn ychwanegu fector uned k, sy'n nodi cyfeiriad positif yr echelin-z.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Os yw'r fector A Dan B Os ychwanegir at ei gilydd, ceir y canlyniadau canlynol:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
