Pwysedd hylif

Deunydd Pwysedd Hylif

Mewn ffiseg, diffinnir pwysau fel y grym fesul uned arwynebedd, lle mae cyfeiriad y grym yn berpendicwlar i'r arwynebedd. Yn fathemategol, mynegir pwysau gan yr hafaliad P = F/A, lle mae P = pwysau, F = grym ac A = arwynebedd. Uned y grym (F) yw Newton (N), uned yr arwynebedd yw metrau sgwâr (m²Gan fod pwysau yn rym fesul uned arwynebedd, yr uned bwysau yw N/m²Enw arall ar gyfer N/m² yw'r pascal (Pa). Defnyddir y Pascal fel uned o bwysau er anrhydedd i Blaise Pascal.

Pan fydd hylif yn gorffwys, mae'n rhoi grym sy'n berpendicwlar i'r holl arwyneb y mae mewn cysylltiad ag ef. Er enghraifft, ystyriwch ddŵr mewn gwydr; mae pob rhan o'r dŵr yn rhoi grym sy'n berpendicwlar i wal y gwydr. Felly, mae pob rhan o'r dŵr yn rhoi grym sy'n berpendicwlar i bob uned arwynebedd o'r cynhwysydd y mae'n ei feddiannu. Mae hwn yn briodwedd bwysig o hylif statig, hylif sy'n gorffwys. Pan fydd hylif yn rhoi grym ar arwyneb, lle nad yw'r grym yn berpendicwlar, bydd yr arwyneb yn rhoi grym adwaith, nad yw'n berpendicwlar chwaith. Bydd hyn yn achosi i'r hylif lifo. Fodd bynnag, mewn gwirionedd, mae'r hylif yn aros yn gorffwys. Felly, mewn hylif sy'n gorffwys, mae'r grym bob amser yn berpendicwlar i arwyneb y cynhwysydd y mae'n ei feddiannu.

Priodwedd bwysig arall hylif mewn gorffwys yw ei fod bob amser yn rhoi pwysau i bob cyfeiriad. I ddeall hyn yn well, rhowch wrthrych arnofiol mewn cynhwysydd o ddŵr. Os yw'r dŵr yn hollol llonydd, bydd y gwrthrych yn aros yn llonydd oherwydd bod y pwysau a roddir ar ei wyneb cyfan yn gyfartal. Os yw pwysau'r dŵr yn anghyfartal, bydd grym net, a fydd yn achosi i'r gwrthrych symud.

Effaith dyfnder ar bwysau

Sut mae dyfnder neu uchder yn effeithio ar bwysedd hylif? A yw pwysau dŵr y môr ar ddyfnder o 10 metr yr un fath â phwysedd dŵr y môr ar ddyfnder o 100 metr? Gadewch i ni ystyried y pwysau dŵr mewn cynhwysydd fel y dangosir yn y ffigur. Uchder y golofn hylif yw h a'i arwynebedd trawsdoriadol yw A. Beth yw'r pwysau dŵr ar waelod y cynhwysydd?

w = pwysau'r dŵr, h = uchder colofn y dŵr mewn cynhwysydd silindrog, A = arwynebedd a P yw'r pwysau.

Gwybodaeth:
w = disgyrchiant
ρ = dwysedd
m = màs
g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant
V = hA = cyfaint colofn hylif (h = uchder, A = arwynebedd)

Os ydym yn ei blygio i'r hafaliad pwysau, cawn:

p = ρ gh → Hafaliad 1 (cynhwysydd caeedig)
p = pa + ρ gh → Hafaliad 2 (cynhwysydd agored)

Gwybodaeth:
pa = Pwysedd atmosfferig
ρ gh = Pwysedd hydrostatig

Yn y llun uchod, nid yw pwysau atmosfferig wedi'i ddarlunio, ond mewn gwirionedd, os yw'r cynhwysydd sy'n cynnwys dŵr ar agor, bydd pwysau atmosfferig hefyd yn gweithredu ar wyneb y dŵr, sy'n cael ei gyfeirio i lawr.

Yn seiliedig ar yr hafaliad uchod, mae'n ymddangos bod pwysau'n gymesur yn uniongyrchol â dwysedd a dyfnder yr hylif (mae cyflymiad disgyrchiant yn aros yn gyson). Wrth i ddyfnder yr hylif gynyddu, mae'r pwysau hefyd yn cynyddu. Mae hylifau bron yn anghywasgadwy oherwydd pwysau'r hylif uwchben, felly mae dwysedd yr hylif yn aros yn gyson. Os yw'r gwahaniaeth uchder yn fawr iawn (er enghraifft, mewn dŵr môr dwfn iawn), mae'r dwysedd yn amrywio ychydig. Fodd bynnag, os nad yw'r gwahaniaeth uchder yn rhy fawr, mae dwysedd yr hylif yr un fath yn y bôn neu mae'r gwahaniaeth mor fach fel y gellir ei anwybyddu.

Gallwn hefyd ddefnyddio'r hafaliad uchod i gyfrifo'r gwahaniaeth pwysau ar wahanol ddyfnderoedd. Gellir ailysgrifennu'r hafaliad uchod fel:

Tekanan Atmosfir

Pan fyddwn yn plymio o dan y dŵr, mae ein corff cyfan wedi'i amgylchynu gan ddŵr. Po ddyfnaf y byddwn yn plymio, y mwyaf yw'r pwysau a deimlwn. Mewn gwirionedd, bob dydd rydym hefyd yn cael ein hamgylchynu gan yr atmosffer, sy'n pwyso'n gyson ar bob rhan o'n corff, yn union fel pan fyddwn o dan y dŵr. Yn union fel mewn dŵr môr, gellir cymharu wyneb y Ddaear â "gwely'r môr" yn yr atmosffer. Os yw'n wir bod yr atmosffer hefyd yn pwyso ar bob rhan o'n corff bob amser, pam nad ydym yn ei deimlo, fel pe baem ar waelod y môr? Mae celloedd ein corff yn cynnal pwysau mewnol sydd bron yr un fath â'r pwysau allanol. Dyma pam nad ydym yn teimlo effeithiau'r gwahaniaeth pwysau hwn.

Mae pwysedd atmosfferig y Ddaear hefyd yn newid gydag uchder. Fodd bynnag, mae pwysedd atmosfferig yn amrywio ychydig o bwysedd hylifau. Mae'r newid mewn dwysedd hylifau yn fach iawn ar gyfer gwahaniaethau bach mewn dyfnder, felly tybir bod dwysedd hylifau yr un peth. Mae hyn yn wahanol i ddwysedd atmosffer y Ddaear. Mae dwysedd atmosffer y Ddaear yn amrywio'n sylweddol gydag uchder. Mae dwysedd aer ar wahanol uchderau yn wahanol, felly ni allwn gyfrifo pwysedd atmosfferig gan ddefnyddio'r hafaliad a ddeilliwyd uchod. Ar ben hynny, nid oes ffin atmosfferig glir y gellir mesur uchder ohoni. Mae pwysedd atmosfferig hefyd yn amrywio gyda'r tywydd. I bennu pwysedd atmosfferig, rydym yn cymryd mesuriadau.

Mesur Pwysedd

Datblygodd Evangelista Torricelli (1608–1647), myfyriwr i Galileo, ddull ar gyfer mesur pwysedd atmosfferig ym 1643 gan ddefnyddio ei baromedr mercwri. Roedd y baromedr yn cynnwys tiwb gwydr hir wedi'i lenwi â mercwri. Cafodd y tiwb gwydr wedi'i lenwi â mercwri ei droi wyneb i waered mewn dysgl a oedd hefyd yn llawn mercwri.

Pan gaiff tiwb gwydr sy'n cynnwys mercwri ei droi wyneb i waered, nid yw pen y tiwb wedi'i lenwi â mercwri, dim ond anwedd mercwri sydd ynddo y mae ei bwysau mor fach fel ei fod yn cael ei anwybyddu (t₂ = 0). Ar wyneb y mercwri yn y plât, mae pwysau atmosfferig sy'n cael ei gyfeirio i lawr (mae'r atmosffer yn pwyso ar y mercwri yn y plât). Mae'r pwysau atmosfferig hwn yn cynnal colofn y mercwri yn y tiwb gwydr. Yn y llun, mae pwysau atmosfferig wedi'i symboleiddio gan p_o Gellir cyfrifo maint y pwysau atmosfferig gan ddefnyddio'r hafaliad:

p_o = ρ gh

Yn seiliedig ar ganlyniadau'r mesuriadau, y pwysau atmosfferig cyfartalog ar lefel y môr yw 1,013 x 10⁵ N / m²Defnyddir maint y pwysau atmosfferig ar lefel y môr i ddiffinio uned arall o bwysau, sef yr atm (atmosffer). Felly 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 101,3 kPa (kPa = kilo pascal). Uned arall o bwysau yw'r bar (a ddefnyddir yn aml mewn meteoroleg). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N / m² = 100 kPa.

Sut mae'r gwerth pwysedd atmosfferig uchod yn cael ei gael?
Mae'r mesuriad yn defnyddio'r egwyddor a ddangoswyd gan Torricelli uchod. Uchder y golofn mercwri a ddefnyddir yw 76 cm (dim ond colofn mercwri sydd ond yn 76,0 cm o uchder y gall pwysau atmosfferig ei chynnal), lle mae tymheredd y mercwri a ddefnyddir yn union 0. ^oC a maint y cyflymiad disgyrchiant yw 9,8 m/s²Dwysedd mercwri yn y cyflwr hwn yw 13,6 x 10³ kg / m³Pwysedd atmosfferig:

Mesurydd pwysau

Mae yna lawer o offer a ddefnyddir i fesur pwysau, gan gynnwys y manomedr tiwb agored.

Mewn manomedr tiwb agored, lle mae'r tiwb ar siâp U, mae'r tiwb wedi'i lenwi'n rhannol â hylif (mercwri neu ddŵr). Mae'r pwysau a fesurir yn gysylltiedig â'r gwahaniaeth yn y ddau uchder o'r hylifau a fewnosodir yn y tiwb. Cyfrifir y pwysau gan ddefnyddio'r hafaliad:

Yn gyffredinol, nid cynnyrch ρ gh sy'n cael ei gyfrifo ond uchder yr hylif (h) oherwydd weithiau mynegir pwysau mewn milimetrau o fercwri (mm Hg) neu filimetrau o ddŵr (mm H₂O). Enw arall ar mm hg yw torr (er cof am Evangelista Torricelli).

Ar wahân i manometrau, mae yna hefyd offer mesur eraill, sef barometrau aneroid, mecanyddol a thrydanol, gan gynnwys mesuryddion pwysedd teiars, ac ati. Gelwir yr offeryn a ddefnyddir gan Torricelli i fesur pwysedd atmosfferig hefyd yn faromedr mercwri, lle mae tiwb gwydr yn cael ei lenwi â mercwri ac yna'n cael ei droi'n blât sydd hefyd yn cynnwys mercwri.

Pwysedd Graddedig, Pwysedd Mesurydd a Phwysedd Absoliwt

Wrth lenwi teiars cerbydau ag aer, defnyddir mesurydd pwysedd aer fel arfer. Mae hyn yn sicrhau nad yw pwysedd teiars yn rhy isel nac yn rhy uchel. Wrth lenwi teiars ag aer, dim ond y pwysedd aer y tu mewn i'r teiar sy'n cael ei fesur. Ni ystyrir pwysedd atmosfferig. Nid yn unig wrth fesur pwysedd teiars, ond hefyd yn y rhan fwyaf o fesuriadau pwysedd eraill, ni fesurir pwysedd atmosfferig. Gelwir y pwysedd mesuredig hwn yn bwysedd mesuredig. Felly, beth yw'r gwahaniaeth rhwng hyn a phwysedd absoliwt?

Pwysedd absoliwt = pwysedd atmosfferig + pwysedd wedi'i fesur. Felly i gael pwysedd absoliwt, rydym yn ychwanegu'r pwysedd wedi'i fesur at y pwysedd atmosfferig. Mewn geiriau eraill, pwysedd absoliwt = cyfanswm y pwysedd. Yn fathemategol, gellir ysgrifennu hyn fel:

p = pa + p mesur

Er enghraifft, os yw pwysedd y teiars rydyn ni'n eu mesur = 100 kPa, yna'r pwysedd absoliwt yw:
p = pa + p mesur
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Y pwysedd absoliwt = 201 kPa.

Mae term arall: pwysedd mesurydd, a elwir hefyd yn bwysedd mesurydd. Pwysedd mesurydd yw'r pwysau gormodol uwchlaw'r pwysau atmosfferig. Er enghraifft, ystyriwch bwysedd teiars beic modur. Pan fydd teiar beic modur yn cael ei ddadchwyddo, mae'r pwysau y tu mewn i'r teiar yn hafal i bwysedd atmosfferig (Pwysedd atmosfferig = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Pan fydd y teiar wedi'i lenwi ag aer, mae pwysedd y teiar yn cynyddu'n naturiol. Pan fydd pwysedd y teiar yn fwy na 101 kPa, gelwir y pwysau gormodol hefyd yn bwysedd mesurydd.

Cwestiynau Enghreifftiol Pwysedd Hylif

Cwestiwn enghreifftiol 1:

Mae llong danfor yn plymio i ddyfnder o 200 metr. Beth yw'r pwysau y mae'r llong danfor yn ei brofi?
y plymiad? g = 10 m/s²
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Dyfnder (awr) = 200 m
Dwysedd dŵr y môr (ρ) = 1,03 x 10³ kg / m³ = 1030 kg / m³ (gweler y tabl dwysedd)
Pwysedd atmosfferig (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1x10⁵ (Kg m/eiliad²)/m² = 1x10⁵ Kg/ms²
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd: Pwysedd
Ateb:

Mae'r cynhwysydd ar agor felly nid yw pwysau atmosfferig wedi'i gynnwys yn y cyfrifiadau.

Cwestiwn enghreifftiol 2:

Mae cronfa ddŵr 10 metr o uchder wedi'i llenwi â dŵr. Os yw wyneb y gronfa ddŵr yn
ar gau, beth yw pwysedd y dŵr ar waelod y cynhwysydd? g = 10 m/s²
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Uchder (u) = 10 m
Dwysedd dŵr (ρ) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg / m³
Pwysedd atmosfferig (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1x10⁵ (kg m/eiliad²) / m² = 1x10⁵ Kg/ms²
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd: Pwysedd
Ateb:

Mae'r cynhwysydd wedi'i gau felly nid yw pwysau atmosfferig wedi'i gynnwys yn y cyfrifiadau.

Cwestiwn enghreifftiol 3:

Uchder y golofn ddŵr (dde) = 50 cm, tra bod uchder y golofn hylif arall (chwith) = 30 cm. Beth yw dwysedd yr hylif arall?

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Lefel dŵr (awr₁) = 50 cm
Dwysedd dŵr (ρ₁) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg / m³
Uchder hylif arall (h₂) = 30 cm
Dwysedd hylifau eraill (ρ₂) = ?

pa + ρ₁ gh₁ = pa + ρ₂ gh₂

Mae pwysau atmosfferig (Pa) a chyflymiad disgyrchiant (g) yr un peth, felly maen nhw'n canslo ei gilydd.

Cwestiwn enghreifftiol 4:

Y tu mewn i diwb gwydr mae hylif 10 cm o uchder. Mae pwysedd y dŵr ar waelod y tiwb yn 1200 N/m²Os yw g = 10 m/s²Anwybyddwch bwysedd aer. Beth yw dwysedd yr hylif?
A. 800 kg/m³
B. 900 kg/m³
Tua 1000 kg/m²³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Ketinggian hylif (awr) = 10 cm = 0,1 metr
Pwysedd dŵr (P) wrth waelod y tiwb = 1200 N/m²
Cyflymiad Disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²
Gofynnwyd :
Dwysedd hylif?
Jawab :

Dwysedd mae'r hylif yn 1200 kg/m³.
Yr ateb cywir yw D.

Cwestiwn enghreifftiol 5:

Mae gan fercwri mewn llestri cysylltiedig wahaniaeth arwyneb o 3 cm. Dwysedd mercwri = 13,6 gr/cm³Uchder yr hylif yn y tiwb ar y chwith yw 10 cm. Beth yw dwysedd yr hylif?
A. 800 kg/m³
B. 1030 kg/m³
Tua 1080 kg/m²³
D. 1300 kg/m³
E. 1360 kg/m³

Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Uchder (h) Mercher = 3 cm = 0,03 m
Dwysedd mercwri = 13,6 gr/cm³ = 13600 kg / m³
Uchder (h) yr hylif = 10 cm = 0,1 m
Gofynnwyd :
Dwysedd hylif?
Ateb:
Mae'r system mewn cyflwr o gydbwysedd statig felly pwysedd hylif (tiwb chwith) = pwysedd mercwri (tiwb dde)
P_awyr + P._hylif = P._awyr + P._mercwri
Mae'r pwysedd aer yr un fath felly mae'n cael ei ddileu o'r hafaliad.

P_hylif = P._awyr

Yr ateb cywir yw C.