Fformiwla Gwaith a Theorem Ynni Cinetig Gwaith

Cwestiynau a fformwlâu enghreifftiol ar gyfer gwaith a theorem gwaith-ynni cinetig

Busnes

1. Mae ŵyr yn gwthio cadair olwyn ei nain mewn parc crwn gyda grym o 20 N, radiws y parc yw 7 m, faint o waith mae'r ŵyr yn ei wneud am 2 gylchdro?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Trafodaeth
Fformiwla Busnes: Gwaith = Grym x Dadleoliad
Os bydd yr ŵyr neu'r wyres yn gwthio'r gadair olwyn ddwywaith, bydd yr ŵyr neu'r wyres a'r gadair olwyn yn dychwelyd i'w safleoedd gwreiddiol. Gan fod y dychweliad i'w safleoedd gwreiddiol yn sero, mae'r dadleoliad yn sero.
Felly mae'r ymdrech a wneir gan yr ŵyr yn sero.
Yr ateb cywir yw A.

2. Mae gofalwr yn gwthio cwpwrdd ar draws y llawr gyda grym o 350 N. Mae'r llawr yn rhoi grym ffrithiannol o 70 N. Y gwaith a wneir i symud y cwpwrdd 6 metr yw:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Grym gwthiad (F) = 350 Newton
Grym ffrithiant (F_swipe) = 70 Newton
Dadleoliad y cwpwrdd(au) = 6 metr
Gofynnwyd: Busnes (C)
Ateb:
Mae dau rym yn gweithredu ar wrthrych, sef y grym gwthio (F) a'r grym ffrithiannol (F)._swipe).
Mae'r grym gwthio yn yr un cyfeiriad â dadleoliad y cwpwrdd, felly mae'r grym gwthio yn gwneud gwaith positif. I'r gwrthwyneb, mae'r grym ffrithiannol yn y cyfeiriad gyferbyn â dadleoliad y cwpwrdd, felly mae'r grym ffrithiannol yn gwneud gwaith negatif.
Gwaith a wneir gan y grym gwthio:
W = F s = (350 Newton)(6 metr) = 2100 Newton metr = 2100 Joule
Gwaith a wneir gan rym ffrithiannol:
W = – (F_swipe)(s) = – (70 Newton)(6 metr) = – 420 Newton metr = – 420 Joule
Cyfanswm yr ymdrech:
Cyfanswm W = 2100 Joule – 420 Joule
Cyfanswm W = 1680 Joule
Yr ateb cywir yw C.

Theorem ynni gwaith-cinetig

3. Mae grym cyson o 8 N yn gweithredu ar wrthrych â màs o 16 kg. Os yw'r gwrthrych yn llonydd i ddechrau, yna cyflymder y gwrthrych ar ôl i'r grym weithredu am 4 eiliad yw….

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Grym cyson (F) = 8 Newton
Màs y gwrthrych (m) = 16 kg
Cyflymder cychwynnol y gwrthrych (v_o) = 0 m/eiliad
Y cyfnod amser y mae'r grym yn gweithredu ar y gwrthrych (t) = 4 eiliad
Gofynnwyd: Cyflymder terfynol y gwrthrych (v_t)
Ateb:
Gwaith = Newid mewn egni cinetig
W = EK terfynol – EK cychwynnol
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— Hafaliad 1

Gwaith = Grym x Dadleoliad
W = F s
W = 8 eiliad
Defnyddiwch y fformiwla GLBB i gyfrifo dadleoliad (au)
s = v_o t + ½ yn²
Disgrifiad: s = dadleoliad, v_o = cyflymder cychwynnol, t = amser, a = cyflymiad
s = 0 + ½ yn² = ½ yn² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Disodli'r dadleoliad (au) yn yr hafaliad gwaith gyda'r dadleoliad (au) yn yr hafaliad hwn:
W = 8 eiliad
W = 8(1/2)(c_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Hafaliad 2

Hafaliad 1 = Hafaliad 2
W = W
½ mv_t² = (4)(c_t)(t)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(c)_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 fetr/eiliad
Yr ateb cywir yw B.

4. I gynyddu cyflymder gwrthrych i ddwywaith ei gyflymder gwreiddiol, ymdrech o...

1. 4 gwaith ei egni cinetig cychwynnol
2. 3 gwaith ei egni cinetig cychwynnol
3. 2 gwaith ei egni cinetig cychwynnol
4. 1 gwaith ei egni cinetig cychwynnol

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Tybiwch fod màs y gwrthrych (m) = 1 kg
Tybiwch fod y cyflymder cychwynnol (v_o) = 1 m/eiliad
Cyflymder terfynol (v_t) = 2 x cyflymder cychwynnol = 2 x 1 = 2 m/s
Gofynnwyd: Ymdrech = … ?
Ateb:
Ynni cinetig cychwynnol:
EK cychwynnol = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Ynni cinetig terfynol pan fydd cyflymder y gwrthrych ddwywaith ei gyflymder gwreiddiol:
EK Terfynol = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Theorem ynni gwaith-cinetig:
Gwaith = Newid mewn egni cinetig
Gwaith = Ynni cinetig terfynol – Ynni cinetig cychwynnol
Ymdrech = 2 – 0,5
Ymdrech = 1,5

Ynni cinetig cychwynnol = 0,5
Ymdrech = 3 x 0,5 = 1,5
Felly i gynyddu cyflymder gwrthrych i 2 gwaith ei gyflymder gwreiddiol mae angen rhywfaint o waith 3 gwaith ei egni cinetig cychwynnol.
Yr ateb cywir yw B.

Ffynhonnell y cwestiwn:

Cwestiynau OSN Ffiseg Ysgol Uwchradd Iau