Fformiwla Pŵer Peiriant Gwres
Dyfais sy'n trosi ynni thermol yn ynni mecanyddol yw injan wres. Mae egwyddor weithredol injan wres yn cael ei chymhwyso'n helaeth ym mywyd beunyddiol, o injans ceir i orsafoedd pŵer. Bydd yr erthygl hon yn trafod yn fanwl y fformiwla ar gyfer pŵer injan wres, y mathau o injans gwres, sut maen nhw'n gweithio, enghreifftiau cyfrifo, a'u cymwysiadau.
Deall Pŵer Peiriant Gwres
Pŵer injan gwres yw'r gyfradd y mae ynni thermol yn cael ei drawsnewid yn ynni mecanyddol. Mesurir pŵer mewn watiau (W), lle mae 1 wat yn hafal i 1 joule yr eiliad. Mae peiriannau gwres yn gweithredu ar egwyddorion thermodynameg, yn benodol y cylchred thermodynamig, sy'n cynnwys cyfnewid gwres a gwaith.
Y fformiwla sylfaenol ar gyfer pŵer (\(P \)) injan wres yw:
\[ P = \frac{W}{t} \]
Ble:
– \( P \) yw'r pŵer (mewn watiau),
– \( W \) yw gwaith (mewn joules),
– \(t \) yw amser (mewn eiliadau).
Egwyddor Weithio Peiriannau Gwres
Mae peiriannau gwres yn gweithio yn seiliedig ar gylchred thermodynamig sy'n cynnwys sawl prif broses:
1. Amsugno gwres (\( Q_H \)): Mae'r peiriant yn amsugno gwres o'r ffynhonnell wres.
2. Trosi gwres yn waith (\( W \)): Mae rhywfaint o'r gwres sy'n cael ei amsugno yn cael ei drawsnewid yn waith mecanyddol.
3. Gwrthod gwres (\( Q_C \)): Mae'r gwres sy'n weddill yn cael ei wrthod i'r gronfa oer.
Effeithlonrwydd (\( \eta \)) injan wres yw cymhareb y gwaith a gynhyrchir i'r gwres a amsugnir:
\[ \eta = \frac{W}{Q_H} \]
Mathau o Beiriannau Gwres
1. Peiriant Stêm: Yn defnyddio anwedd dŵr fel hylif gweithio i gynhyrchu gwaith mecanyddol. Enghreifftiau: Locomotifau stêm, tyrbinau stêm.
2. Peiriant Hylosgi Mewnol: Yn defnyddio tanwydd sy'n llosgi mewn siambr gaeedig i gynhyrchu gwaith. Enghreifftiau: Peiriannau ceir, peiriannau diesel.
3. Peiriant Hylosgi Allanol: Mae hylosgi tanwydd yn digwydd y tu allan i'r siambr weithio. Enghraifft: Peiriant Stirling.
Fformiwla Pŵer Peiriant Gwres Delfrydol
Mae injan Carnot yn fodel delfrydol o injan wres sy'n gweithredu ar yr effeithlonrwydd mwyaf. Mae effeithlonrwydd injan Carnot yn dibynnu ar dymheredd y ffynhonnell wres (\( T_H \)) a thymheredd y gronfa oer (\( T_C \)) yn unig, wedi'i fynegi mewn Kelvin:
\[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 – \frac{T_C}{T_H} \]
Gellir cyfrifo pŵer injan Carnot gan ddefnyddio'r fformiwla:
\[ P = \eta_{\text{Carnot}} \times \frac{Q_H}{t} \]
Enghraifft o Gyfrifo Pŵer Peiriant Gwres
Tybiwch fod injan Carnot yn gweithredu rhwng ffynhonnell wres ar 500 K a chronfa ddŵr oer ar 300 K. Mae'r injan yn amsugno 2000 J o wres yr eiliad. Cyfrifwch effeithlonrwydd a phŵer yr injan.
1. Cyfrifwch yr effeithlonrwydd (\( \eta_{\text{Carnot}} \)):
\[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 – \frac{T_C}{T_H} \]
[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 – \frac{300 \, \text{K}}{500 \, \text{K}} \]
\[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 – 0.6 \]
\[ \eta_{\text{Carnot}} = 0.4 \]
2. Cyfrifwch y pŵer (\( P \)):
\[ P = \eta_{\text{Carnot}} \times \frac{Q_H}{t} \]
[P = 0.4 \times \frac{2000 \, \text{J}}{1 \, \text{s}} \]
\[ P = 0.4 \times 2000 \]
\[ P = 800 \, \text{W} \]
Felly, pŵer injan Carnot yw 800 wat.
Cymwysiadau Peiriant Gwres
1. Cynhyrchu Pŵer: Defnyddir peiriannau gwres wrth gynhyrchu pŵer i drosi ynni thermol o danwydd ffosil neu ynni niwclear yn ynni trydanol. Mae tyrbinau stêm yn enghraifft gyffredin o beiriant gwres wrth gynhyrchu pŵer.
2. Cludiant: Defnyddir peiriannau hylosgi mewnol, fel peiriannau gasoline a diesel, mewn cerbydau modur i gynhyrchu'r pŵer sy'n gyrru'r cerbyd.
3. Diwydiant: Defnyddir peiriannau gwres mewn amrywiol brosesau diwydiannol i gynhyrchu gwaith mecanyddol a gwres. Mae enghreifftiau'n cynnwys sychu, gwresogi a gyrru peiriannau diwydiannol.
4. Oergelloedd a Gwresogi: Defnyddir peiriannau gwres hefyd mewn systemau oergelloedd a gwresogi, fel cyflyrwyr aer a gwresogyddion gofod, i drosglwyddo gwres o un lle i'r llall.
Ffactorau sy'n Effeithio ar Bŵer Peiriant Gwres
1. Tymheredd y Ffynhonnell Wres a'r Gronfa Ddŵr Oer: Mae'r gwahaniaeth tymheredd rhwng y ffynhonnell wres a'r gronfa oer yn effeithio ar effeithlonrwydd injan wres. Po fwyaf yw'r gwahaniaeth tymheredd, yr uchaf yw effeithlonrwydd a phŵer yr injan.
2. Math o Danwydd: Mae math ac ansawdd y tanwydd a ddefnyddir yn effeithio ar faint o ynni thermol a gynhyrchir ac, yn y pen draw, pŵer yr injan.
3. Dylunio Peiriannau: Mae dylunio a thechnoleg peiriannau, gan gynnwys deunyddiau a thechnegau gweithgynhyrchu, yn effeithio ar effeithlonrwydd trosi ynni a'r pŵer a gynhyrchir.
4. Amodau Gweithredol: Mae amodau gweithredol fel pwysau, cyflymder, a chynnal a chadw arferol yn effeithio ar berfformiad a phŵer injan wres.
Astudiaeth Achos: Gorsaf Bŵer Stêm
Mae gorsaf bŵer stêm yn enghraifft goncrid o beiriant gwres. Yn y gweithfeydd hyn, mae tanwydd (fel glo neu nwy naturiol) yn cael ei losgi i gynhesu dŵr mewn boeler. Mae'r dŵr wedi'i gynhesu yn cael ei drawsnewid yn stêm pwysedd uchel, sydd wedyn yn gyrru tyrbin stêm. Mae'r tyrbin stêm yn trosi ynni thermol y stêm yn ynni mecanyddol, sydd wedyn yn cael ei drawsnewid yn ynni trydanol gan generadur.
Tybiwch fod gan orsaf bŵer stêm foeler sy'n cynhesu dŵr i dymheredd o 600 K, a bod y stêm sy'n deillio o hynny yn gyrru tyrbin sy'n gwrthod gwres i gronfa ddŵr oer ar dymheredd o 300 K. Os yw'r orsaf hon yn amsugno 5000 J o wres yr eiliad, gellir cyfrifo effeithlonrwydd injan Carnot a'r pŵer a gynhyrchir fel a ganlyn:
1. Cyfrifwch yr effeithlonrwydd (\( \eta_{\text{Carnot}} \)):
\[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 – \frac{T_C}{T_H} \]
[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 – \frac{300 \, \text{K}}{600 \, \text{K}} \]
\[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 – 0.5 \]
\[ \eta_{\text{Carnot}} = 0.5 \]
2. Cyfrifwch y pŵer (\( P \)):
\[ P = \eta_{\text{Carnot}} \times \frac{Q_H}{t} \]
[P = 0.5 \times \frac{5000 \, \text{J}}{1 \, \text{s}} \]
\[ P = 0.5 \times 5000 \]
\[ P = 2500 \, \text{W} \]
Felly, pŵer y generadur pŵer stêm yw 2500 wat neu 2.5 kW.
Casgliad
Mae peiriannau gwres yn chwarae rhan hanfodol wrth drosi ynni thermol yn ynni mecanyddol defnyddiadwy mewn amrywiaeth o gymwysiadau, o gynhyrchu pŵer i gludiant. Mae'r fformiwla ar gyfer pŵer peiriant gwres, P = Wt, yn ein helpu i gyfrifo cyfradd trosi ynni. Drwy ddeall effeithlonrwydd a'r ffactorau sy'n dylanwadu ar berfformiad peiriannau gwres, gallwn ddylunio a gweithredu systemau mwy effeithlon a chynaliadwy. Mae astudiaeth achos o orsaf bŵer stêm yn rhoi darlun pendant o sut mae'r egwyddorion hyn yn cael eu cymhwyso yn y diwydiant ynni.
