Astudiwch hefyd enghreifftiau o wrthyddion paralel ac enghreifftiau o wrthyddion cyfres.
Deunydd Gwrthydd Cyfres
Os yw gwrthyddion wedi'u cysylltu fel y dangosir yn y diagram uchod, maent wedi'u cysylltu mewn cyfres. Gall y gwrthyddion dan sylw fod yn gydrannau gwrthydd, lampau, neu ddyfeisiau inswleiddio trydanol eraill.
Mae'r gwefr drydanol (Q) yn gyson fel bod y gwefr drydanol sy'n symud trwy wrthiant 1 (R1 ) = y gwefr drydanol sy'n symud trwy wrthiant 2 (R2 ) = y gwefr drydanol sy'n symud trwy wrthiant 3 (R3 ) . Cerrynt trydanol (I) yw'r gwefr drydanol sy'n llifo yn ystod cyfnod penodol o amser (I = Q/t), felly'r cerrynt trydanol sy'n mynd trwy wrthiant 1 (I1 ) = y cerrynt trydanol sy'n mynd trwy wrthiant 2 (I2 ) = y cerrynt trydanol sy'n mynd trwy wrthiant 3 (I3 ) . Yn fathemategol, cyfanswm y cerrynt trydanol (I) = I1 = I2 = I3.
I'r gwrthwyneb foltedd trydanol Mae (V) yn lleihau pan fydd y gwefr drydanol yn symud trwy bob gwrthiant. Mae foltedd trydanol, a elwir hefyd yn wahaniaeth potensial trydanol, yn ynni potensial trydanol fesul uned o wefr drydanol. Mae'r foltedd yn lleihau oherwydd bod ynni trydanol yn cael ei ddefnyddio ym mhob gwrthiant trydanol. Felly mae'r foltedd trydanol cyfan (V) yn hafal i swm y folteddau trydanol ar bob gwrthiant. Yn fathemategol, y foltedd trydanol cyfan (V) = V1 + V.2 + V.3. V = IR felly'r hafaliad foltedd trydanol cyfan yw V = IR1 + IR2 + IR3Mae gan y cerrynt trydan sy'n llifo trwy bob gwrthydd yr un gwerth felly mae'r hafaliad hwn yn newid i V = I (R1 + R2 + R3).
Yn seiliedig ar yr hafaliad uchod, gellir dod i'r casgliad bod cyfanswm y gwrthiant trydanol (R) neu'r gwrthiant cyfatebol o'r gwrthiannau trydanol sydd wedi'u cysylltu mewn cyfres yr un fath â swm pob gwrthiant trydanol, yn fathemategol R = R1 + R2 + R3Os mai dim ond dau wrthydd sydd wedi'u cysylltu mewn cyfres, yna gwerth y gwrthydd newydd (R) = R1 + R2Os oes pedwar gwrthydd wedi'u cysylltu mewn cyfres yna gwerth y gwrthydd newydd (R) = R1 + R2 + R3 + R4Yn yr un modd, os oes pump neu fwy o wrthyddion wedi'u cysylltu mewn cyfres.
Enghraifft o broblem gwrthydd cyfres:
1. O ystyried R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω ac R3 = 4 Ω. Mae'r tri gwrthydd wedi'u cysylltu mewn cyfres. Beth yw gwerth y gwrthydd newydd? (Ω = Ohm).
Trafodaeth
R = R1 + R2 + R3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ω.
Mae'r canlyniad hwn yn dangos bod y gwerth gwrthiant amnewid yn fwy na gwerth gwrthiant pob gwrthydd sydd wedi'i gysylltu mewn cyfres.
2. Dau wrthydd R1 = 50 Ω ac R2 = 50 Ω wedi'i gysylltu mewn cyfres ac wedi'i gysylltu â batri 12 Folt. Penderfynwch (a) y gwrthiant cywerth (b) y cerrynt trydan sy'n mynd trwy bob gwrthydd.
Trafodaeth
(a) R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω.
(b) I = V / R = 12 Folt / 100 Ω = 0,12 Ampere
