Nid yw deddfau nwy Boyle, deddf Charles a Gay-Lussac yn berthnasol i bob cyflwr nwy, felly mae ein dadansoddiad yn dod yn anoddach. Felly, cyflwynir y model nwy delfrydol. Nid yw nwy delfrydol yn bodoli ym mywyd beunyddiol; y nwy delfrydol yw'r ffurf berffaith i hwyluso dadansoddiad. Mae bodolaeth y cysyniad nwy delfrydol hwn hefyd yn ein helpu ni i adolygu'r berthynas rhwng tair deddf nwy.
Y berthynas rhwng tymheredd, cyfaint, a phwysau nwy
Drwy gyfeirio at y tair deddf nwy uchod, gallwn ddeillio perthynas fwy cyffredinol rhwng tymheredd, cyfaint a phwysedd nwy.
P1 = pwysau cychwynnol (Pa neu N/m2 ) , P2 = pwysau terfynol (Pa neu N/m2 ) , V1 = cyfaint cychwynnol (m3 ) , V2 = cyfaint terfynol (m3 ) , T1 = tymheredd cychwynnol (K), T2 = tymheredd terfynol (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = metr sgwâr, m³ = metr ciwbig, K = Kelvin)
Y berthynas rhwng màs nwy (m) a chyfaint (V)
Po fwyaf o aer sy'n cael ei roi yn y balŵn rwber, y mwyaf chwyddedig yw'r balŵn. Mewn geiriau eraill, po fwyaf yw màs y nwy, y mwyaf yw cyfaint y balŵn. Gallwn ddweud bod màs y nwy (m) mewn cyfrannedd uniongyrchol â chyfaint y nwy (V).
Nifer y molau (n)
1 mol = màs sylwedd sy'n hafal i fàs moleciwlaidd y sylwedd. Mae màs a màs ocsigen moleciwlaidd yn wahanol.
Enghraifft 1, màs moleciwlaidd ocsigen (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (mae pob moleciwl ocsigen yn cynnwys 2 atom Ocsigen, lle mae gan bob atom Ocsigen fàs o 16 u). Felly, mae gan 1 mol O2 fàs o 32 gram. Neu fàs moleciwlaidd O2 = 32 gram / mol = 32 kg/kmol.
Enghraifft 2, màs moleciwlaidd nwy carbon monoocsid (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (mae pob moleciwl o garbon monocsid yn cynnwys 1 atom carbon (C) ac 1 atom ocsigen (O). Màs 1 atom carbon = 12 u a màs 1 atom ocsigen = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Felly, mae gan 1 mol o CO fàs o 28 gram. Neu fàs moleciwlaidd CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Enghraifft 3, màs moleciwlaidd y nwy carbon deuocsid (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (mae pob moleciwl carbon deuocsid yn cynnwys 1 atom carbon (C) a 2 atom ocsigen (O). Màs 1 atom Carbon = 12 u a màs 1 atom ocsigen = 16 u). Felly, mae gan 1 mol o CO2 fàs o 44 gram. Neu fàs moleciwlaidd CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
Nifer y molau (n) o sylwedd = cymhareb màs y sylwedd i'w fàs moleciwlaidd. Yn fathemategol:
Cwestiwn 1:
Cyfrifwch nifer y molau ar 64 g o O₂
Màs O2 = 64 gram
Màs moleciwlaidd O2 = 32 gram/mol
Cwestiwn 2 :
Cyfrifwch nifer y molau mewn 280 gram o CO
Màs CO = 280 gram
Màs moleciwlaidd CO = 28 gram/mol
Cwestiwn 3 :
Cyfrifwch nifer y molau ar 176 gram o CO2
Màs CO2 = 176 gram
Màs moleciwlaidd CO2 = 44 gram/mol
Cysonion nwy cyffredinol (R)
Yn seiliedig ar ymchwil gan wyddonwyr, canfuwyd, os defnyddir nifer y molau (n) i fynegi maint sylwedd, yna mae gan y cysonyn cymhariaeth ar gyfer pob nwy yr un gwerth. Y cysonyn cyfatebol yw'r cysonyn nwy cyffredinol (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)
= 1.99 cal / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = litr, atm = awyrgylch, cal = calorïau)
CYFRAITH NWY DELFRYDOL (yn nifer y molau)
Gellir trosi'r gymhariaeth uchod yn hafaliadau drwy nodi nifer y molau (n) a'r cysonion nwy cyffredinol (R).
PV = n RT
Gelwir yr hafaliad hwn yn gyfraith nwy delfrydol neu'n hafaliad cyflwr nwy delfrydol.
P = pwysedd nwy (N/ m² )
V = cyfaint y nwy ( m³ )
n = nifer y molau (mol)
R = cysonion nwy cyffredinol (R = 8.315 J/mol. K)
T = tymheredd absoliwt y nwy (K)
Wrth ddatrys y broblem, fe welwch y term Tymheredd a Gwasgedd Safonol (STP). STP yw'r Tymheredd a'r Gwasgedd Safonol.
Tymheredd safonol (T) = 0 o C = 273 K
Pwysedd safonol (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N / m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 101 kPa
Wrth ddatrys problemau cyfraith nwy, dylid mynegi'r tymheredd ar raddfa Kelvin (K). Os yw pwysedd y nwy yn dal i fod yn bwysedd mesur, newidiwch ef yn gyntaf i bwysedd absoliwt. Pwysedd absoliwt = pwysedd atmosfferig + pwysedd mesur. Os yw'r pwysedd atmosfferig yn hysbys (dim pwysedd mesur), datryswch y broblem.
Cwestiwn 1 :
Ar bwysedd atmosfferig (101 kPa), mae tymheredd y nwy carbon deuocsid = 20 o C a'i gyfaint = 2 litr. Os caiff y pwysau ei drawsnewid i 201 kPa a chynyddir y tymheredd i 40 °C, cyfrifwch gyfaint terfynol y nwy carbon deuocsid.
Ateb
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273K = 293K
T2 = 40 ° C + 273K = 313K
V 1 = 2 litr
Cwestiwn 2 :
Pennwch gyfaint 2 fol o nwy yn STP (y nwy hwn yw'r nwy delfrydol)
Ateb
Cwestiwn 3 :
Cyfaint nwy ocsigen yn STP = 20 m3 . Cyfrifwch fàs y nwy ocsigen.
Ateb
Cyfaint 1 mol o nwy yn STP = 22.4 litr = 22.4 dm3 = 22.4 x 10-3 m3 ( 22.4 x 10-3 m3 / mol )
Cyfaint nwy ocsigen yn STP = 20 m3
Màs y moleciwlau ocsigen = 32 gram / mol (màs 1 mol ocsigen = 32 gram). Felly, màs y nwy ocsigen yw:
màs (m) = nifer y molau (n) x màs moleciwlaidd
màs = (893 mol) x (32 gram / mol) = 28576 gram = 28.576 kg
Cwestiwn 4 :
Mae tanc yn cynnwys 4 litr o ocsigen (O2 ) . Tymheredd yr ocsigen yw = 20 oC a'r pwysau a fesurir yw = 20 x 105 N /m2 . Pennwch fàs yr ocsigen ( Màs moleciwlaidd ocsigen = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Ateb
P = P atm + P wedi'i fesur = (1 x 105 N /m2 ) + (20 x 105 N /m2 ) = 21 x 105 N / m2
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 litr = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Mas moleciwlaidd ocsigen = 32 kg/kmol = 32 gram/ mol
Mas O2?
CYFRAITH NWY DELFRYDOL (Yn nifer y moleciwlau)
Os ydym yn nodi maint y sylwedd nid ar ffurf màs (m), ond yn nifer y molau (n), yna mae'r cysonyn nwy cyffredinol (R) yn berthnasol i bob nwy. Fe'i darganfuwyd gyntaf gan Amadeo Avogadro (1776-1856), gwyddonydd Eidalaidd.
Dywedodd Avogadro pan fydd cyfaint, pwysedd a thymheredd pob nwy yn gyfartal, mae gan bob nwy yr un nifer o foleciwlau.
Mae damcaniaeth Avogadro yn cyfateb i'r ffaith bod y cysonyn R yr un fath ar gyfer pob nwy. Dyma rai profion:
Yn gyntaf, os byddwn yn datrys y broblem gan ddefnyddio hafaliad y gyfraith nwy delfrydol (PV = nRT), byddwn yn canfod pan fydd nifer y molau (n) yn hafal,
Mae'r pwysau a'r tymheredd hefyd yn debyg, yna bydd cyfaint yr holl nwyon yr un peth os ydym yn defnyddio cysonion nwy cyffredinol R = 8.315 J / mol. K). Mewn STP, bydd gan unrhyw nwy sydd â'r un nifer o folau (n) yr un gyfaint. Cyfaint 1 mol o nwy yn STP = 22.4 litr. Cyfaint 2 fol o nwy = 44.8 litr. Cyfaint 3 mol o nwy = 67.2 litr. Ac yn y blaen. Mae hyn yn berthnasol i bob nwy.
Yn ail, mae nifer y moleciwlau mewn 1 mol yr un fath ar gyfer pob nwy. Nifer y moleciwlau mewn 1 mol = nifer y moleciwlau fesul mol = rhif Avogadro (NA). Felly, mae rhif Avogadro yr un fath ar gyfer pob nwy.
Rhif Avogadro a gafwyd trwy fesuriad:
NA = 6.02 x 1023 moleciwlau / mol
I gael cyfanswm y moleciwlau (N), lluoswch nifer y moleciwlau fesul mol (N A ) â nifer y molau (n).
Cyfanswm nifer y moleciwlau (N) = nifer y moleciwlau fesul mol (N A ) x nifer y molau (n)
P = Pwysedd, V = Cyfaint, N = Cyfanswm nifer y moleciwlau, k = cysonyn Boltzmann (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = Tymheredd
Unedau Cyfrol
1 litr (L) = 1000 mililitr (mL) = 1000 centimetr ciwbig ( cm³ )
1 litr (L) = 1 decimedr ciwbig (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Unedau Pwysau
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁶ Pa = 1.013 x 10⁶ kPa = 101.3 kPa (fel arfer defnyddir 101 kPa)
Pa = pascal
atm = awyrgylch
