Tonnau sefydlog – problemau ac atebion
1. Mae'r llinyn 3-m wedi'i glymu ar un pen a'r pen arall wedi'i gysylltu â'r dirgrynwr. Pan fydd y dirgrynwr yn cael ei ddirgrynu, mae'r llinyn yn ffurfio ton llonydd , fel y dangosir yn y ffigur isod.
Pennwch safle'r 5ed antinod o'r pen sefydlog.
Datrysiad:
Pellter rhwng dau nod = 3 metr / 5 = 3/5 metr.
Y pellter rhwng y nod cyntaf a'r pen sefydlog = 3/5 metr
Y pellter rhwng yr ail nod a'r pen sefydlog = 2 (3/5 metr) = 6/5 metr
Y pellter rhwng y trydydd nod a'r pen sefydlog = 3 (3/5 metr) = 9/5 metr
Y pellter rhwng y pedwerydd nod a'r pen sefydlog = 4 (3/5 metr) = 12/5 metr
Pellter rhwng y nod a'r gwrthnod = 1/2 (3/5 metr) = 3/10 metr.
Pellter rhwng y pumed antinod a'r pen sefydlog = pellter rhwng y pedwerydd nod a'r pen sefydlog + pellter rhwng y nod a'r antinod = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 metr.
2. Fel y dangosir yn y ffigur isod, mae un pen wedi'i gysylltu â'r dirgrynwr ac mae'r pen arall wedi'i osod. Os yw hyd y llinyn yn 1.5 metr, dewch o hyd i'r pellter rhwng y pedwerydd nod a'r dirgrynwr.
Datrysiad:
Pellter rhwng dau nod = 1.5 metr / 11 = 1.5 / 11 metr.
Pellter rhwng y nod cyntaf a'r dirgrynwr = 1.5 / 11 metr
Pellter rhwng yr ail nod a'r dirgrynwr = 2 (1.5 / 11 metr) = 3/11 metr
Pellter rhwng y trydydd nod a'r dirgrynwr = 3 (1.5 / 11 metr) = 4.5 / 11 metr
Pellter rhwng y pedwerydd nod a'r dirgrynwr = 4 (1.5 / 11 metr) = 6/11 metr = 0.54 metr
3. Mae gan linyn ddau ben sefydlog, gan gynhyrchu tôn sylfaenol gydag amledd o 420 Hz. Pennwch y trydydd uwchdôn.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
C. 1680 Hz
D. 2940 Hz
Adnabyddus:
Yr amledd sylfaenol (f1 ) = 420 Hz
Cedwir y ddau ben yn sefydlog.
Eisiau: y trydydd uwchdôn
Datrysiad:
Uwchdôn gyntaf (f2 ) = 2 f1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Ail uwchdôn (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Trydydd uwchdôn (f4 ) = 4 f1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
Yr ateb cywir yw C.
4. Tonfedd uwchdôn cyntaf llinyn yw 40 cm. Os yw cyflymder ton sain yn yr awyr yn 340 m/s, pennwch y trydydd uwchdôn.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
C. 1700 Hz
D. 3200 Hz
Adnabyddus:
Tonfedd yr uwchdôn gyntaf (λ) = 40 cm = 0.4 metr
Cyflymder y don sain yn yr awyr (v) = 340 metr/eiliad
Eisiau: amlder y trydydd uwchdôn
Datrysiad:
Isod mae ffigur o don sefydlog ar linyn gyda'r ddau ben yn cael eu cadw'n sefydlog. Yn gyntaf, cyfrifwch hyd y llinyn gan ddefnyddio tonfedd yr uwchdôn cyntaf. Ar ôl hynny, cyn cyfrifo amledd y trydydd uwchdôn, yn gyntaf, cyfrifwch donfedd y trydydd uwchdôn.
Tonfedd yr uwchdôn gyntaf:
Hyd y llinyn (L) = 2. ½ λ
Hyd y llinyn (L) = λ
Hyd y llinyn (L) = 0.4 metr
Tonfedd y trydydd uwchdôn:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 metr
Amlder y trydydd uwchdôn:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Hertz
Yr ateb cywir yw C.
5. Mae tiwb sydd ar agor yn y ddau ben gyda hyd o 40 cm yn cynhyrchu tôn sylfaenol gydag amledd o 420 Hz. Pennwch yr ail uwchdôn.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
C. 840 Hz
D. 1260 Hz
Adnabyddus:
Hyd y bibell (L) = 40 cm = 0.4 metr
Amledd y tôn sylfaenol (f1 ) = 420 Hertz
Eisiau: Amledd yr ail uwchdôn ( f3 )
Datrysiad:
Os yw'r tôn sylfaenol (f1 ) = 420 Hertz yna'r ail uwchdôn (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz
Yr ateb cywir yw D.
6. Mae gan don sain mewn tiwb caeedig batrwm tonnau tebyg i…
A. Lledaeniad tonnau ar linyn
B. Lledaeniad tonnau ar golofn yr awyr
C. Ton sefydlog ar linyn sydd wedi'i osod ar un pen
D. Ton sefydlog ar linyn sydd wedi'i osod ar y ddau ben
Datrysiad:
Tiwb caeedig yw tiwb sydd ar agor ar un pen ond ar gau ar y pen arall, fel y dangosir yn y ffigur uchod.
Yr ateb cywir yw C.
20 cwestiwn ac ateb cysyniadol yn ymwneud â thonnau sefydlog:
1. Cwestiwn: Beth yw ton sefydlog?
Ateb: Ton sefydlog yw patrwm tonnau sy'n ymddangos yn aros yn llonydd, gyda nodau ac antinodau, sy'n deillio o ymyrraeth dwy don yn teithio i gyfeiriadau gyferbyn.
2. Cwestiwn: Sut mae nodau ac antinodau yn wahanol?
Ateb: Nodau yw pwyntiau o sero osgled, lle mae'r don yn aros yn llonydd, tra bod gwrthnodau yn bwyntiau o'r osgled mwyaf.
3. Cwestiwn: A all tonnau sefydlog ffurfio mewn unrhyw gyfrwng?
Ateb: Gall tonnau sefydlog ffurfio mewn unrhyw gyfrwng sy'n caniatáu lledaeniad tonnau, fel llinynnau, colofnau aer, a dŵr.
4. Cwestiwn: Sut mae amledd ton sefydlog yn gysylltiedig â'i rhif harmonig?
Ateb: Yr amledd sylfaenol (harmonig cyntaf) yw amledd isaf ton sefydlog. Mae gan harmonigau uwch amleddau sy'n lluosrifau cyfan o'r amledd sylfaenol.
5. Cwestiwn: Beth sy'n pennu lleoliadau nodau mewn ton sefydlog?
Ateb: Mae nodau'n cael eu ffurfio lle mae tonnau sy'n teithio i gyfeiriadau gyferbyniol yn ymyrryd yn ddinistriol, gan ganslo ei gilydd.
6. Cwestiwn: Sut mae tonnau sefydlog yn cael eu creu ar linyn sydd wedi'i osod yn y ddau ben?
Ateb: Pan fydd ton sy'n teithio i lawr llinyn yn adlewyrchu yn y pen sefydlog, mae'n ymyrryd â thonnau sy'n dod i mewn, gan greu patrwm tonnau sefydlog os yw'r amleddau'n cyd-fynd ag amodau penodol.
7. Cwestiwn: Beth yw'r berthynas rhwng tonfedd a hyd y cyfrwng mewn ton sefydlog?
Ateb: Ar gyfer llinyn sydd wedi'i osod ar y ddau ben, mae hyd y cyfrwng yn lluosrif cyfan o hanner tonfedd y don sefydlog.
8. Cwestiwn: Pam nad yw tonnau sefydlog yn trosglwyddo ynni ar draws y cyfrwng?
Ateb: Er bod gronynnau unigol yn y cyfrwng yn osgileiddio, mae'r patrwm tonnau cyffredinol yn aros yn llonydd, felly nid oes unrhyw gludiant ynni net i unrhyw gyfeiriad penodol.
9. Cwestiwn: Allwch chi arsylwi tonnau sefydlog mewn tiwbiau agored?
Ateb: Ydy, gellir ffurfio tonnau sefydlog mewn tiwbiau agored, ond mae'r amodau ffin yn wahanol i diwbiau caeedig, gan effeithio ar safleoedd nodau ac antinodau.
10. Cwestiwn: Beth sy'n digwydd i'r don sefydlog pan fydd y tensiwn mewn llinyn yn cynyddu?
Ateb: Mae cynyddu'r tensiwn yn cynyddu cyflymder y don, a all newid amledd a phatrwm y don sefydlog.
11. Cwestiwn: Sut mae cyseiniant yn gysylltiedig â thonnau sefydlog?
Ateb: Mae atseinedd yn digwydd pan fydd grym neu ddirgryniad allanol yn cyfateb i amledd naturiol system, gan greu ton sefydlog amlwg.
12. Cwestiwn: Beth yw'r amledd sylfaenol?
Ateb: Yr amledd sylfaenol, neu'r harmonig cyntaf, yw'r amledd isaf y gall system gynnal ton sefydlog.
13. Cwestiwn: Sut mae uwchdonau'n gysylltiedig â harmonigau?
Ateb: Mae uwchdonau yn amleddau uwchlaw'r amledd sylfaenol. Mae'r uwchdôn cyntaf yn cyfateb i'r ail harmonig, yr ail uwchdôn i'r trydydd harmonig, ac yn y blaen.
14. Cwestiwn: Pam nad oes dadleoliad mewn nodau?
Ateb: Mewn nodau, mae'r ddwy don ymyrrol allan o gydwedd o 180°, gan arwain at ymyrraeth ddinistriol a dim dadleoliad.
15. Cwestiwn: A ellir polareiddio tonnau sefydlog?
Ateb: Mae tonnau sefydlog ar linyn yn draws ac felly mae ganddynt gyfeiriad osgiliad (polareiddio). Fodd bynnag, mewn cyfrwng fel aer, mae tonnau sain sefydlog yn hydredol ac nid ydynt yn arddangos polareiddio.
16. Cwestiwn: Pam mae offerynnau cerdd yn defnyddio egwyddor tonnau sefydlog?
Ateb: Mae offerynnau cerdd yn aml yn cynhyrchu sain trwy greu tonnau sefydlog, gyda gwahanol harmonigau yn cynhyrchu gwahanol nodiadau cerddorol.
17. Cwestiwn: Sut mae cyflymder ton yn gysylltiedig ag amledd a thonfedd ton sefydlog?
Ateb: Cyflymder y don (v) yw cynnyrch amledd (f) a thonfedd (λ): v = fx λ.
18. Cwestiwn: A all dau amledd gwahanol gynhyrchu tonnau sefydlog yn yr un cyfrwng?
Ateb: Ydw, cyn belled â bod yr amleddau'n cyfateb i'r amodau ar gyfer tonnau sefydlog yn y cyfrwng hwnnw. Mae pob amledd yn cynrychioli harmonig gwahanol.
19. Cwestiwn: Sut mae tonnau sefydlog mewn tiwbiau caeedig yn wahanol i'r rhai mewn tiwbiau agored?
Ateb: Mewn tiwbiau caeedig, mae gan un pen nod tra bod gan y pen arall wrthnod. Mewn tiwbiau agored, mae gan y ddau ben wrthnod.
20. Cwestiwn: A ellir ffurfio tonnau sefydlog gydag unrhyw amledd mewn cyfrwng penodol?
Ateb: Na, dim ond amleddau penodol sy'n bodloni amodau ffin y cyfrwng fydd yn cynhyrchu tonnau sefydlog.
Mae deall tonnau sefydlog yn hanfodol mewn amrywiol feysydd, o gerddoriaeth i delathrebu, gan eu bod yn cynrychioli ymddygiadau tonnau sylfaenol o dan amodau penodol.
