Deddfau symudiad Newton – problemau ac atebion
Cyfraith symudiad gyntaf Newton
1. Os nad oes grym net yn gweithredu ar wrthrych, yna:
(1) nid yw'r gwrthrych yn cael ei gyflymu
(2) gwrthrych yn gorffwys
(3) newid cyflymder gwrthrych = 0
(4) ni all y gwrthrych deithio ar gyflymder cyson
Pa ddatganiad sy'n gywir?
Ateb
Y datganiad cywir:
(1) Nid yw'r gwrthrych yn cael ei gyflymu
Mae'r grym net yn achosi cyflymiad gwrthrych. Felly os nad oes grym net yna nid yw gwrthrychau'n cael eu cyflymu.
(2) Gwrthrych yn gorffwys
Mae cyfraith gyntaf Newton ar symudiad yn nodi os nad oes grym net yn gweithredu ar wrthrych, yna mae gwrthrych bob amser yn llonydd neu mae'r gwrthrych bob amser yn teithio ar gyflymder cyson.
(3) Newid cyflymder gwrthrych = 0
Newid cyflymder = cyflymiad. Dim newid cyflymder yn golygu dim cyflymiad. Os nad oes cyflymiad yna nid oes unrhyw rym net yn gweithredu ar wrthrych.
2. Pwysau person mewn lifft yn llonydd = 500 N. Y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s² . Pan fydd y lifft yn cyflymu, y grym tensiwn yw 750 N. Beth yw cyflymiad y lifft.
Adnabyddus:
Pwysau person (w) = 500 Newton = 500 kg ms –2 (codi wrth orffwys)
Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 ms –2
Màs y person (m) = 500 / 10 = 50 kg
Grym tensiwn (T) = 750 N (cyflymiad codi)
Màs y lifft wedi'i anwybyddu.
Eisiau: Cyflymiad lifftiau
Datrysiad:
Lifft mewn llonyddwch, dim cyflymiad (a = 0). Mae gan rym sy'n gweithredu i fyny arwydd plws a grym sy'n gweithredu i lawr arwydd minws.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
Os yw'r lifft yn cyflymu i lawr yna'r grym tensiwn lleiaf yw 500 N. Fel arall, os yw'r lifft yn cyflymu i fyny yna'r grym tensiwn yw'r mwyaf na 500 N.
Mae'r grym tensiwn = 750 N oherwydd bod y lifft yn cyflymu i fyny. Mae gan rym sy'n gweithredu i fyny arwydd plws a grym sy'n gweithredu i lawr arwydd minws.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250 / 50
a = 5.0 ms –2
3. Cyflymodd person 60 kg mewn lifft i lawr ar 3 m/s 2 . Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s 2 , beth yw'r grym arferol a roddir gan lawr y lifft ar y person?
Adnabyddus:
Màs (m) = 60 kg
Cyflymiad y person a'r lifft (a) = 3 m/ s²
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Pwysau (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Eisiau: Y grym normal (N)
Datrysiad:
Mae dau rym yn gweithredu ar y person yn y lifft, sef pwysau (w) y person a'r grym normal (N) a roddir gan y llawr ar y person. Mae tri maint fector, sef pwysau (w), grym normal (N) a chyflymiad y lifft, lle mae pwysau'n gweithredu i lawr, mae'r grym normal yn gweithredu i fyny, ac mae cyflymiad y lifft i lawr. Mae gan feintiau fector sy'n gweithredu i lawr arwydd plws a meintiau fector sy'n gweithredu i fyny arwydd minws.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. Mae gwrthrych 40 kg mewn lifft yn cyflymu i fyny. Os yw llawr y lifft yn rhoi 520 N ar wrthrych a bod y cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s² . Beth yw cyflymiad y lifft?
Adnabyddus:
Màs (m) = 40 kg
Grym normal (N) = 520 N
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
pwysau (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Eisiau: Cyflymiad y lifft
Datrysiad:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
Cyflymiad y lifft yw 3 m/s² . Mae'r arwydd minws yn dangos bod y lifft yn teithio i fyny.
5. Cyflymodd gwrthrych 60 kg mewn lifft i lawr ar 3 m/s 2. Beth yw'r grym a roddir gan wrthrychau ar lawr y lifft.
Adnabyddus:
Màs (m) = 60 kg
Pwysau (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newton
Cyflymiad y lifft (a) = 3 m/s² , i lawr
Eisiau: Grym a roddir gan wrthrych ar lawr y lifft.
Datrysiad:
Cyflymodd y lifft i lawr ar 3 m/s . Mae gan y grym sy'n gweithredu i lawr arwydd plws a'r grym sy'n gweithredu i fyny arwydd minws.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Grym a roddir gan y gwrthrych ar lawr y lifft = 420 N.
6. Mae dau floc wedi'u cysylltu gan gortyn sy'n rhedeg dros bwli. Anwybyddwch fàs y cortyn a'r pwli ac unrhyw ffrithiant yn y pwli. Màs bloc A yw 6 kg a màs bloc B yw 2 kg. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s² . Beth yw'r grym tensiwn?
Adnabyddus:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/ s²
Eisiau: grym tensiwn (T)?
Datrysiad:
w A > w B fel bod m A yn symud i lawr , m B yn symud i fyny.
Ail gyfraith Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Grym tensiwn:
Mae m A yn symud i lawr:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T2 = 30 Newton
Mae m B yn symud i fyny:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T1 = 30 Newton
Grym tensiwn (T) = 30 Newton.
7. Màs gwrthrych A = 5 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms -2 . Mae gwrthrych A yn symud i lawr ar 2.5 ms -2 . Beth yw màs B?
Adnabyddus:
Màs A (m A ) = 5 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Cyflymiad gwrthrych A (a) = 2.5 m/ s²
Pwysau A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newton
Eisiau: Màs gwrthrych B (m B )
Datrysiad:
Mae bloc A yn symud i lawr felly mae pwysau gwrthrych A (w A ) yn fwy na phwysau gwrthrych B (w B ).
Cymhwyswch ail gyfraith Newton:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (m B )(10) = (5 + m B ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s² . Beth yw'r grym tensiwn?
Adnabyddus:
Màs gwrthrych 1 (m1) = 2 kg
Màs gwrthrych 2 (m² ) = 2 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Pwysau 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg )(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Pwysau 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg )(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
Eisiau: grym tensiwn (T)
Datrysiad:
w 2 > w 1 fel bod m 2 yn symud i lawr ac m 1 yn symud i fyny.
Ail gyfraith symudiad Newton:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Grym tensiwn?
mae m 2 yn symud i lawr
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
mae m 1 yn symud i fyny
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Grym tensiwn (T) = 24 Newton.
- Cwestiwn: Pam mae cyfraith gyntaf Newton ar symudiad yn pwysleisio pwysigrwydd grymoedd allanol wrth newid cyflwr symudiad gwrthrych? Ateb: Mae cyfraith symudiad gyntaf Newton, a elwir yn aml yn gyfraith inertia, yn nodi y bydd gwrthrych yn aros yn llonydd neu mewn symudiad unffurf mewn llinell syth oni bai bod grym allanol yn gweithredu arno. Mae'r gyfraith hon yn tynnu sylw at y ffaith mai'r grymoedd allanol, ac nid rhinweddau mewnol y gwrthrych ei hun, all newid ei gyflwr symudiad.
- Cwestiwn: Sut mae ail gyfraith Newton yn cysylltu grym, màs a chyflymiad? Ateb: Mae ail gyfraith symudiad Newton yn nodi bod y grym sy'n gweithredu ar wrthrych yn hafal i fàs y gwrthrych hwnnw wedi'i luosi â'i gyflymiad (Mae hyn yn sefydlu cyfrannedd uniongyrchol rhwng grym a chyflymiad a chyfrannedd gwrthdro rhwng màs a chyflymiad, o ystyried grym cyson.
- Cwestiwn: Pam nad ydych chi'n teimlo'r Ddaear yn symud er ei bod hi'n symud yn gyson? Ateb: Dyma ddarlun o gyfraith gyntaf Newton. Rydym ni, ynghyd â'r Ddaear a phopeth arni, yn symud yn unffurf gyda'n gilydd. Heb rym allanol i newid y cyflwr symudiad hwn, nid oes unrhyw deimlad o gyflymiad na newid, gan ei gwneud hi'n ymddangos fel pe baem yn llonydd.
- Cwestiwn: Sut mae trydydd gyfraith Newton yn esbonio gweithred roced yn y gofod? Ateb: Mae trydydd gyfraith Newton yn nodi bod adwaith cyfartal a gwrthwynebol ar gyfer pob gweithred. Mae roced yn y gofod yn ei yrru ei hun trwy allyrru nwyon gwacáu yn ôl. Y weithred yw'r nwy yn symud yn ôl, a'r adwaith yw'r roced yn symud ymlaen.
- Cwestiwn: Pam rydych chi'n symud ymlaen mewn car pan mae'n stopio'n sydyn? Ateb: Yn ôl cyfraith gyntaf Newton, mae eich corff yn parhau i symud ymlaen (ymlaen) pan fydd y car yn stopio. Oni bai bod grym (fel gwregys diogelwch) yn gweithredu arnoch chi, byddwch chi'n parhau i symud ymlaen oherwydd inertia.
- Cwestiwn: Os yw pluen a morthwyl yn cael eu gollwng mewn gwactod, beth all deddfau Newton eu rhagweld am eu symudiad? Ateb: Mewn gwactod, nid oes unrhyw wrthiant aer. Yn seiliedig ar gyfraith gyntaf ac ail Newton, dylai'r bluen a'r morthwyl ddisgyn ar yr un gyfradd a tharo'r llawr ar yr un pryd oherwydd mai disgyrchiant yw'r unig rym sy'n gweithredu arnynt.
- Cwestiwn: Sut mae bag awyr yn lleihau'r siawns o anaf yn ystod damwain car? Ateb: Mae cyfraith gyntaf Newton yn nodi bod gwrthrych sy'n symud yn aros mewn symudiad. Mewn gwrthdrawiad, mae symudiad ymlaen person yn parhau. Mae'r bag aer yn darparu arwyneb clustogog sy'n cynyddu amser yr arafiad, a thrwy hynny'n lleihau'r grym a brofir gan y person yn ôl .
- Cwestiwn: Pam ei bod hi'n haws gwthio trol siopa gwag nag un llawn? Ateb: Ail gyfraith Newton () yn awgrymu, am yr un faint o rym a roddir, y bydd gan wrthrych â llai o fàs (cart gwag) gyflymiad mwy na gwrthrych â mwy o fàs (cart wedi'i lwytho).
- Cwestiwn: Pam mae nofiwr yn gwthio dŵr yn ôl i symud ymlaen? Ateb: Dyma arddangosiad o drydydd gyfraith Newton. Pan fydd y nofiwr yn gwthio dŵr yn ôl (gweithred), mae adwaith cyfartal a chyferbyniol sy'n gwthio'r nofiwr ymlaen.
- Cwestiwn: Sut mae ffrithiant yn gysylltiedig â chyfraith gyntaf Newton? Ateb: Mae ffrithiant yn rym allanol a all weithredu ar wrthrychau i'w arafu neu atal eu symudiad. Heb ffrithiant (neu unrhyw rym allanol arall), byddai gwrthrych yn parhau â'i gyflwr symudiad am gyfnod amhenodol fel y nodir gan gyfraith gyntaf Newton.
