Symudiad llinol – problemau ac atebion

Symudiad llinol – problemau ac atebion

1. Graff cyflymder (v) yn erbyn amser (t) a ddangosir yn y ffigur isod. Beth yw'r arafiad yn ôl y graff.

Ateb

AB = mudiant ar gyflymiad cyson , BC = mudiant ar gyflymder cyson , CD = mudiant ar arafiad cyson.

2. Graff o symudiad llinol a ddangosir yn y ffigur isod. Beth yw'r pellter y mae gwrthrych yn ei deithio o 0 eiliad – 8 eiliad.

Ateb

Arwynebedd 1 = arwynebedd triongl = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Arwynebedd 2 = arwynebedd petryal = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Pellter a deithiwyd yn ystod 8 eiliad = 24 metr + 48 metr = 72 metr.

3. Graff cyflymder (v) yn erbyn amser (t) ar gyfer mudiant llinol a ddangosir yn y ffigur isod. Beth yw'r pellter a deithiwyd yn ystod 12 eiliad.

Ateb

Arwynebedd 1 = arwynebedd triongl = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Arwynebedd 2 = arwynebedd petryal = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Arwynebedd 3 = arwynebedd triongl = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Arwynebedd 4 = arwynebedd triongl = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Arwynebedd 5 = arwynebedd y sgwâr = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Y pellter a deithiwyd yn ystod 12 eiliad = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metr

4. Mae gwrthrych yn teithio ar gyflymder cyson o 36 km/awr am 5 eiliad, yna'n cyflymu 1 m/s ² am 10 eiliad ac yna'n arafu 2 m/s ² nes iddo orffwys. Pa graff (vt) sy'n dangos teithiau'r gwrthrych.

Adnabyddus:

Symudiad 1 = cyflymder cyson

Cyflymder cyson (v) = 36 km/awr = 36 (1000 m) / 3600 eiliad = 36,000 m / 3600 eiliad = 10 m/eiliad

Ysbaid amser (t) = 5 eiliad

Symudiad 2 = cyflymiad cyson

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = cyflymder mewn symudiad 1 = 10 m/s

Cyflymiad (a) = 1 m/ ^s²

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Symudiad 3 = arafu cyson

Arafiad (a) = -2 m/ ^s²

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0 m/s

Eisiau: pa graff sy'n dangos teithiau gwrthrych

Datrysiad:

Cyflymder terfynol y symudiad 2:

v _t = v _o + yn

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Cyflymder terfynol mudiant 2 (v _t ) = cyflymder cychwynnol mudiant 3 (v _o ) = 20 m/s

Cyfnod amser symudiad 3:

v _t = v _o + yn

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20/2

t = 10 eiliad

Symudiad 1: Mae gwrthrych yn teithio ar gyflymder cyson o 10 m/s mewn 5 eiliad

Symudiad 2: Cyflymodd gwrthrych mewn 10 eiliad nes bod ei gyflymder = 20 m/s.

Symudiad 3: Gwrthrych yn arafu mewn 10 eiliad nes iddo orffwys.

Mae Graff B yn dangos teithiau'r gwrthrych.

5. Mae car yn teithio ar gyflymder cyson o 5 m/s mewn 10 eiliad, yna'n cyflymu 1 m/s² ^mewn 5 eiliad. Yna'n arafu nes ei fod yn gorffwys ar ôl i'r car deithio 137.5 metr. Pa graff (vt) sy'n dangos teithiau'r gwrthrych?

Adnabyddus:

Symudiad 1 = symudiad ar gyflymder cyson

Cyflymder cyson (v) = 5 m/s

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Symudiad 2 = symudiad ar gyflymiad cyson

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = cyflymder mewn symudiad 1 = 5 m/s

Cyflymiad (a) = 1 m/ ^s²

Ysbaid amser (t) = 5 eiliad

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0 m/s

Cyfanswm y pellter (e) = 137.5 m/e

Eisiau: Mae'r graff yn dangos taith y car

Datrysiad:

Pellter ar gyfer symudiad 1:

s = vt = (5)(10) = 50 metr

Pellter ar gyfer symudiad 2:

s = v _o t + ½ yn ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 metr

Pellter ar gyfer symudiad 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 metr

Cyflymder terfynol y symudiad 2:

Cyflymder terfynol symudiad 2 wedi'i gyfrifo gan ddefnyddio data symudiad 2:

v _t = v _o + yn

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Cyflymder terfynol ar gyfer symudiad 2 (v _t ) = cyflymder cychwynnol ar gyfer symudiad 3 (v _o ) = 10 m/s

Ysbaid amser ar gyfer symudiad 3:

Cyfwng amser wedi'i gyfrifo ar ôl canfod yr arafiad. Arafiad (a) a chyfwng amser (t) wedi'u cyfrifo gan ddefnyddio data symudiad 3.

Arafu gwrthrych mewn symudiad 3:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/eiliad ²

Cyfnod amser symudiad 3:

v _t = v _o + yn

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 eiliad

Symudiad 1: Mae gwrthrych yn teithio ar gyflymder cyson o 5 m/s mewn 10 eiliad.

Symudiad 2: Mae gwrthrych yn teithio am 5 eiliad nes bod ei gyflymder = 10 m/s.

Symudiad 3: Arafodd y gwrthrych am 10 eiliad nes iddo orffwys.

6. Mae car 800 kg yn teithio ar hyd llinell syth gyda chyflymder cychwynnol o 36 km/awr. Ar ôl teithio 150 metr, cyflymder y car = 72 km/awr. Pennwch y cyfwng amser.

Adnabyddus:

v _o = 36 km/awr = 36,000 metr / 3600 eiliad = 10 m/eiliad

v _t = 72 km/awr = 72,000 metr / 3600 eiliad = 20 m/eiliad

d = 150 metr

Eisiau: cyfnod amser (t)

Datrysiad:

Tri hafaliad symudiad ar gyflymiad cyson:

v _t = v _o + yn

d = v _o t + ½ yn ²

v _t ² = v _o ² + 2 ad

Cyflymiad:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

a = 300 / 300

a = 1 m/ ^s²

Cyfnod amser:

v _t = v _o + yn

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 eiliad

7. Mae car yn teithio ar gyflymder cyson o 20 m/s. Mae'r car yn gorffwys mewn 5 eiliad ar ôl arafu. Beth yw'r pellter a deithiwyd gan y car?

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 20 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0 m/s

Ysbaid amser (t) = 5 eiliad

Eisiau: pellter (d)

Datrysiad:

arafu:

v _t = v _o + yn

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Pellter a deithiwyd mewn car:

d = v _o t + 1/2 yn ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 metr

8. Dangosir pellter ac amser gwrthrych symudol yn y tabl isod.

Penderfynwch ar y mathau o symudiad a brofir gan wrthrychau 1 a 2…

Ateb

Gwrthrych 1:

v = s / t

v = cyflymder , s = pellter , t = cyfnod amser

v = 60/15 = 4 cm/eiliad

v = 80/20 = 4 cm/eiliad

v = 100/25 = 4 cm/eiliad

Cyflymder cyson = mudiant llinol unffurf.

Gwrthrych 2:

v = s / t

v = cyflymder, s = pellter , t = cyfnod amser

v = 4/2 = 2 cm/eiliad

v = 9/3 = 3 cm/eiliad

v = 25/5 = 5 cm/eiliad

Cyflymder yn cynyddu = mudiant llinol anghyson, wedi'i gyflymu.

1. Cwestiwn: Beth sy'n gwahaniaethu symudiad llinol oddi wrth fathau eraill o symudiad? Ateb: Mae symudiad llinol yn cyfeirio at symudiad gwrthrych ar hyd llwybr syth mewn un cyfeiriad. Yn wahanol i symudiad cylchdro neu osgiliadol, nid oes unrhyw newid yng nghyfeiriad y gwrthrych symudol mewn symudiad llinol.
2. Cwestiwn: Sut mae pellter yn wahanol i ddadleoliad mewn mudiant llinol? Ateb: Pellter yw cyfanswm hyd y llwybr a gymerir gan wrthrych mewn symudiad, tra bod dadleoliad yn bellter llinell syth rhwng y safleoedd cychwynnol a therfynol, ynghyd â'r cyfeiriad. Mae dadleoliad yn faint fector, tra bod pellter yn sgalar.
3. Cwestiwn: Pam y gall cyflymder a chyflymder gael gwerthoedd gwahanol ar gyfer yr un symudiad? Ateb: Mae cyflymder yn fesur sgalar o ba mor gyflym mae rhywbeth yn symud heb ystyried ei gyfeiriad, tra bod cyflymder yn faint fector sy'n cynnwys maint a chyfeiriad. Ar gyfer symudiad llinol, os oes unrhyw newid mewn cyfeiriad, gallai'r cyflymder cyfartalog fod yn wahanol i faint y cyflymder cyfartalog.
4. Cwestiwn: Beth mae'n ei olygu pan ddywedwn fod gan wrthrych symudiad llinol unffurf? Ateb: Mae gwrthrych mewn mudiant llinol unffurf yn symud mewn llinell syth ar gyflymder cyson. Mae hyn yn golygu bod ei gyflymder a'i gyfeiriad yn aros yr un fath dros amser.
5. Cwestiwn: Sut gall gwrthrych gael cyflymder cyson ond cyflymder newidiol mewn mudiant llinol? Ateb: Ar gyfer gwrthrych mewn symudiad llinol, yr unig ffordd y gall hyn ddigwydd yw os yw cyfeiriad y symudiad yn newid. Fodd bynnag, mewn symudiad llinol gwirioneddol, mae'r cyfeiriad yn parhau'n gyson. Os yw'r cyfeiriad yn newid, yn dechnegol nid yw bellach yn symudiad llinol pur.
6. Cwestiwn: Pa rôl mae cyflymiad yn ei chwarae mewn symudiad llinol? Ateb: Mae cyflymiad yn dynodi newid mewn cyflymder dros amser. Mewn symudiad llinol, gallai hyn olygu cynnydd neu ostyngiad mewn cyflymder neu newid cyfeiriad (os nad yw'r symudiad yn hollol llinol). Mae cyflymiad nad yw'n sero yn dynodi bod cyflymder y gwrthrych yn newid.
7. Cwestiwn: Sut mae cyflymiad negyddol, neu arafiad, yn amlygu ei hun mewn mudiant llinol? Ateb: Yng nghyd-destun symudiad llinol, mae cyflymiad negyddol (a elwir yn aml yn arafiad) yn cyfeirio at ostyngiad mewn cyflymder ar hyd yr un llwybr syth. Mae'n gyflymiad i'r cyfeiriad gyferbyn â'r symudiad.
8. Cwestiwn: Beth yw'r berthynas rhwng grym net a chyflymiad mewn mudiant llinol yn ôl ail gyfraith Newton? Ateb: Yn ôl ail gyfraith Newton, mae'r grym net sy'n gweithredu ar wrthrych yn gymesur â'r cyflymiad y mae'n ei brofi ac yn gweithredu i'r un cyfeiriad. yn benodol, $F=ma$, Lle $F$ yw'r grym net, $m$ yw màs y gwrthrych, a $a$ yw ei gyflymiad.
9. Cwestiwn: Os yw car yn symud mewn llinell syth ac yn dod i stop, a allwn ni ddweud bod ei ddadleoliad terfynol yn sero? Ateb: Na. Mae dadleoliad yn cyfeirio at y pellter llinell syth rhwng y safleoedd cychwynnol a therfynol gyda chyfeiriad. Os yw'r car wedi symud o'i safle cychwynnol cyn stopio, nid yw'r dadleoliad yn sero; dim ond ei gyflymder terfynol sydd.

10. Cwestiwn: Sut mae'r cysyniad o inertia yn gysylltiedig â mudiant llinol? Ateb: Inertia yw gwrthiant gwrthrych i newid yn ei gyflwr mudiant. Ar gyfer gwrthrych mewn mudiant llinol, mae inertia yn awgrymu y bydd y gwrthrych yn parhau i symud mewn llinell syth ar gyflymder cyson oni bai bod grym allanol yn gweithredu arno.