Gwrthdrawiadau Ymylol Momentwm Llinol

Gwrthdrawiadau Ysgogiad Momentwm Llinol

1. Momentwm Llinol

1.1 Diffiniad Momentwm Llinol

Diffinnir momentwm llinol gwrthrych fel canlyniad lluosi màs y gwrthrych â chyflymder y gwrthrych.

p = mv

lle:

p = momentwm, m = màs (kg), v = cyflymder (m/s)

Mae momentwm llinol, neu fomentwm yn syml, yn faint fector gan ei fod yn cael ei ddeillio trwy luosi fector (cyflymder) a scalar (màs). Gan fod momentwm yn faint fector, mae ganddo gyfeiriad a maint. Mae momentwm yn rhannu cyfeiriad â chyflymder neu symudiad gwrthrych.

Mae momentwm yn gymesur â màs a chyflymder gan fod y màs yn fwy, y mwyaf yw'r momentwm. Yn yr un modd, y mwyaf yw'r cyflymder, y mwyaf yw'r momentwm. Tybiwch fod dau gar, dyweder ceir A a B. Os yw màs car A yn fwy na char B a bod y ddau gar yn symud ar yr un cyflymder, bydd gan gar A fomentwm mwy na char B. Yn yr un modd, os yw ceir A a B o'r un màs, ond bod car A yn symud yn gyflymach na char B, mae momentwm car A yn fwy na momentwm car B.

Os nad yw gwrthrych sydd â màs yn symud neu os yw mewn llonydd (sero cyflymder), mae momentwm y gwrthrych yn sero.

Uned SI momentwm yw kg m/s, sy'n cynnwys uned màs ac uned cyflymder.

1.2 Ail Gyfraith Newton

Yn flaenorol, rydych chi wedi dysgu Ail Gyfraith Newton a nodir yn yr hafaliad ΣF = ma ac sy'n egluro'r berthynas rhwng y grym net a màs yn ogystal â chyflymiad gwrthrych. Mae'r grym net yn gweithredu ar wrthrych sydd â màs sy'n rhoi cyflymiad i'r gwrthrych. Y tro hwn, rydych chi i gael eich cyflwyno i ffurf arall o Ail Gyfraith Newton, sy'n egluro'r berthynas rhwng y grym net a newid mewn momentwm gwrthrych.

Os yw'r grym net yn gweithredu ar wrthrych sydd mewn llonyddwch i ddechrau, bydd y gwrthrych yn symud. Cyn symud, nid oes gan y gwrthrych unrhyw fomentwm. Mae gan y gwrthrych fomentwm ar ôl i'r symudiad gael ei wneud. Mewn geiriau eraill, mae'r grym net sy'n gweithredu ar y gwrthrych yn achosi newid ym momentwm y gwrthrych am gyfnod penodol o amser. Mae cyfradd newid momentwm gwrthrych yn hafal i'r grym net sy'n gweithredu ar y gwrthrych.

Ymyrraeth, Momentwm Llinol, Gwrthdrawiadau 1 ble:

ΣF = grym net (Newton), Δt = cyfwng amser (eiliad), Δp = m (v _t – v _o ) = newid mewn momentwm (kg m/s).

Mae Hafaliad 1.1 yn ffurf arall o Ail Gyfraith Newton, sy'n egluro'r berthynas rhwng y grym net a chyfradd newid momentwm gwrthrych, naill ai pan fydd màs y gwrthrych yn gyson neu'n newid.

Gweler hefyd Priodweddau delwedd a ffurfiwyd gan ddrych ceugrwm

Ymyrraeth, Momentwm Llinol, Gwrthdrawiadau 2
ble:

ΣF = grym net (Newton), m = màs (kg), a = cyflymiad (m/ ^s² )

Hafaliad 1.2 yw hafaliad Ail Gyfraith Newton sy'n egluro'r berthynas rhwng y grym net a chyflymiad gwrthrych â màs cyson.

2. Ysgogiad

2.1 Diffiniad Byrgyrs

Diffinnir ysgogiad fel canlyniad lluosi grym neu rym net â'r cyfnod amser.

ble:

I = ysgogiad, ΣF = grym net (Newton), Δt = cyfwng amser (eiliad).

2.2 Theorem Ymyrraeth-Momentwm

Ceir theorem ysgogiad-momentwm trwy ddeillio hafaliad o hafaliad 1.1

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. Hafaliad 1.3

Mae hafaliad 1.3 yn dangos bod ysgogiad yn hafal i newid mewn momentwm.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Cwestiwn enghreifftiol 1:

Mae pêl gyda màs o 1 kg yn cael ei thaflu'n llorweddol ar gyflymder o 2 m/s. Yna, mae'r bêl yn cael ei tharo i'r un cyfeiriad â'r cyfeiriad cychwynnol. Mae'n cymryd 1 ms i'r bêl ddod i gysylltiad â'r batiwr, a chyflymder y bêl ar ôl gadael y batiwr yw 4 m/s. Beth yw'r grym a roddir gan y batiwr ar y bêl?

Adnabyddus:

màs (m) = 1 kg, cyflymder cychwynnol (v _o ) = 2 m/s, cyfnod amser (Δt) = 1 x 10-3 ^eiliad , cyflymder terfynol (v _t ) = 4 m/s

Nid yw cyfeiriad symudiad y bêl yn newid, felly mae gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol yr un marc.

Eisiau: grym (F)

Datrysiad:

Ymyrraeth, Momentwm Llinol, Gwrthdrawiadau 4

Cwestiwn enghreifftiol 2:

Mae pêl gyda màs o 1 kg yn cael ei thaflu'n llorweddol i'r dde ar gyflymder o 10 m/s. Ar ôl cael ei tharo, mae'r bêl yn symud i'r chwith ar gyflymder o 20 m/s. Penderfynwch fod yr ysgogiad yn gweithredu ar y bêl.

Adnabyddus:

màs (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s,

Cyflymder terfynol (v _t ) = -20 m/s

Mae cyfeiriadau symudiad y bêl (cyfeiriadau cyflymder) yn groes i'w gilydd, felly mae gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol arwyddion gwahanol.

Eisiau: Byrbryd (I)

Datrysiad:

I = m (v _t – v _o ) = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s

Mae'r arwydd negatif yn dangos bod cyfeiriad yr ysgogiad yr un fath â chyfeiriad cyflymder terfynol y bêl (i'r chwith)

Cwestiwn enghreifftiol 3

Mae myfyriwr yn taro pêl foli 0.1 kg sydd mewn gorffwys i ddechrau. Mae llaw'r myfyriwr yn dod i gysylltiad â'r bêl foli am 0.01 eiliad. Ar ôl cael ei tharo, mae'r bêl foli yn symud ar gyflymder o 2 m/s.

(a) Beth yw faint o rym sy'n cael ei roi gan law'r myfyriwr ar y bêl foli?

(b) Mae Trydydd Gyfraith Newton yn nodi, os yw'r myfyriwr yn rhoi grym ar y bêl foli, y bydd y bêl foli yn rhoi grym ar y myfyriwr hefyd. Beth yw maint y grym a roddir gan y bêl foli ar law'r myfyriwr?

Gweler hefyd Priodweddau delwedd a ffurfiwyd gan ddrych amgrwm

(c) Os daw llaw'r myfyriwr i gysylltiad â'r bêl foli am 0.001 eiliad, beth yw maint y grym a roddir gan y bêl foli ar law'r myfyriwr?

Adnabyddus:

màs (m) = 0.1 kg,

Cyfwng amser 1 (Δt1 ₎ = 0.01 eiliad = 1 x ^10⁻² eiliad

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0

Cyflymder terfynol (v _t ) = 2 m/s

Cyfwng amser 2 (Δt2 ₎ = 0.001 eiliad = 1 x ^10-3 eiliad

Eisiau: grym (F)

Datrysiad:

(a) Y grym a roddir gan law'r myfyriwr ar y bêl foli am gyfnod o amser cyswllt o 0.01 eiliad yw

(b) Y grym a roddir gan y bêl foli ar law'r myfyriwr am gyfnod o amser cyswllt o 0.01 eiliad yw

Trydydd Gyfraith Newton: Gweithred F = – Adwaith F

Maint y grym a roddir gan y bêl ar law'r myfyriwr yw 200 N

Yn seiliedig ar y canlyniadau a gafwyd, gellir dod i'r casgliad bod y grym a roddir gan y bêl i law'r myfyriwr yn fwy pan fo'r amser cyswllt yn fyrrach. Mae grym mwy yn achosi mwy o boen i law'r myfyriwr. Gallwch brofi hyn pan fyddwch chi'n chwarae pêl foli. Mae'r amser cyswllt a gymerwch pan fyddwch chi'n taro pêl foli galetach yn fyrrach nag wrth daro un meddalach. Mae'r gwahaniaeth yn yr amser cyswllt yn gwneud i'ch llaw deimlo mwy o boen pan fyddwch chi'n taro pêl galetach.

Beth yw momentwm llinol, a sut mae'n wahanol i rym?
- AtebMomentwm llinol ( $p$ ) gwrthrych yw cynnyrch ei fàs ( $m$ ) a'i gyflymder ( $v$ ), hy, $p = m v$ Er bod grym yn ymwneud â'r newid mewn momentwm gwrthrych dros amser, mae momentwm ei hun yn fesur o faint o symudiad sydd gan wrthrych ac i ba gyfeiriad.
Sut mae ysgogiad yn gysylltiedig â'r newid ym momentwm gwrthrych?
- AtebYsgogiad yw cynnyrch y grym cyfartalog a roddir ar wrthrych a'r cyfnod y caiff ei roi drosto. Mae'n hafal i'r newid ym momentwm y gwrthrych. Mewn termau mathemategol: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Beth mae cadwraeth momentwm yn ei olygu mewn gwrthdrawiad?
- AtebMae cadwraeth momentwm yn nodi bod cyfanswm momentwm system gaeedig cyn gwrthdrawiad yn hafal i gyfanswm y momentwm ar ôl y gwrthdrawiad, ar yr amod nad oes unrhyw rymoedd allanol yn gweithredu ar y system.
Gwahaniaethwch rhwng gwrthdrawiad elastig ac anelastig.
- AtebMewn gwrthdrawiad elastig, mae momentwm ac egni cinetig yn cael eu cadw. Mae gwrthrychau'n "bownsio" oddi ar ei gilydd. Mewn gwrthdrawiad anelastig, mae momentwm yn cael ei gadw ond nid yw egni cinetig. Gall gwrthrychau lynu at ei gilydd neu anffurfio ar ôl y gwrthdrawiad.
Sut mae'n bosibl i rym bach sy'n gweithredu dros amser hir gynhyrchu'r un newid mewn momentwm â grym mawr sy'n gweithredu dros gyfnod byr?
- AtebGan mai cynnyrch grym ac amser yw ysgogiad, gall grym bach sy'n gweithredu dros gyfnod hirach gynhyrchu'r un ysgogiad (ac felly'r un newid mewn momentwm) â grym mwy sy'n gweithredu dros gyfnod byrrach.
Os bydd car yn gwrthdaro â wal ac yn dod i stop, a yw momentwm yn cael ei gadw?
- AtebAr gyfer y car yn unig, nid yw momentwm yn cael ei gadw oherwydd ei fod yn dod i stop. Fodd bynnag, yn y system ehangach (gan gynnwys y Ddaear a'r wal), mae momentwm yn cael ei gadw. Mae'r momentwm a roddir i'r car yn cael ei roi mewn modd cyfartal a chyferbyniol i'r Ddaear a'r wal, ond oherwydd y gwahaniaeth enfawr mewn màs, mae newid cyflymder y Ddaear yn fach iawn.
Pam mae bagiau awyr mewn ceir yn helpu i leihau anafiadau yn ystod gwrthdrawiadau?
- AtebMae bagiau awyr yn cynyddu'r amser y mae momentwm person yn newid wrth iddo ddod i stop, gan leihau'r grym cyfartalog yn ystod y gwrthdrawiad. Mae'r gostyngiad hwn mewn grym yn helpu i leihau anafiadau.
Os oes gan ddau wrthrych gyda'r un màs gyflymderau cyferbyniol o faint cyfartal ac yn gwrthdaro wyneb yn wyneb, beth fydd eu cyflymder cyfun ar ôl y gwrthdrawiad?
- AtebGan dybio gwrthdrawiad elastig a dim grymoedd allanol, bydd y gwrthrychau'n bownsio'n ôl gyda'r un cyflymder ond i'r cyfeiriad arall. Os yw'r gwrthdrawiad yn gwbl anelastig, byddant yn glynu at ei gilydd ac yn dod i stop gan y bydd eu momentwm yn canslo ei gilydd.
Pam mae peli sy'n bownsio yn dod i stop yn y pen draw hyd yn oed os ydyn nhw mewn gwactod (heb unrhyw wrthiant aer)?
- AtebEr bod gwactod yn dileu gwrthiant aer, nid yw'n atal y bêl rhag cael gwrthdrawiadau anelastig â'r llawr. Bob tro mae'r bêl yn bownsio, mae rhywfaint o egni cinetig yn cael ei drawsnewid i ffurfiau eraill (fel sain neu egni anffurfiad), gan achosi i'r bêl bownsio'n is gyda phob bowns olynol nes iddi stopio.
Sut gall momentwm gael ei "guddio" mewn systemau, fel gwrthrychau sy'n cylchdroi?

AtebEr bod momentwm llinol yn cynnal symudiad llinell syth gwrthrychau, mae gan wrthrychau sy'n cylchdroi fomentwm onglog. Gall gwrthrych fod â momentwm llinol sero ond momentwm onglog sylweddol os yw'n cylchdroi. Er enghraifft, nid oes gan ben troelli sy'n gorffwys ar fwrdd fomentwm llinol ond mae ganddo fomentwm onglog oherwydd ei sbin.