Rheolau Kirchhoff – problemau ac atebion
1. Beth yw foltedd terfynell y batri yn y gylched isod?
Ateb
emf = grym electromotol = y gwahaniaeth potensial rhwng y terfynellau pan nad oes ar hyn o bryd llif i gylched allanol.
Y foltedd terfynell (V) = y gwahaniaeth potensial rhwng y terfynellau pan fydd cerrynt yn llifo o'r batri.
Os nad oes cerrynt yn cael ei dynnu o'r batri, mae foltedd y derfynell yn hafal i'r emf.
Adnabyddus:
Gwrthydd 1 (R1) = 2 Ω
Gwrthydd 2 (R2) = 4 Ω
Gwrthydd 3 (R3) =4 Ω
emf 1 (E1) = 20 Folt
emf 2 (E2) = 15 Folt
Eisiau: Y foltedd terfynell (V)
Datrysiad 1:
Y foltedd terfynell:
V = E1 - E.2 = 20 – 15 = 5 Folt
Datrysiad 2:
Cyfrifwch y llifau cerrynt yn y gylched (I)
CyntafDewiswch gyfeiriad pob cerrynt. Gellir dewis y cyfeiriad yn fympwyol: os yw'r cerrynt mewn gwirionedd i'r cyfeiriad arall, bydd yn dod allan gydag arwydd minws yn yr ateb.
Yna, gan ddechrau o unrhyw bwynt yn y gylched, rydym yn dychmygu teithio o amgylch dolen, gan ychwanegu emfs a thermau IR wrth i ni ddod atynt.
AilPan fyddwn yn teithio trwy ffynhonnell i'r cyfeiriad o – i +, ystyrir bod yr emf yn bositif; pan fyddwn yn teithio o + i -, ystyrir bod yr emf yn negatif.
TrydyddPan fyddwn yn teithio trwy wrthydd i'r un cyfeiriad â'r cerrynt tybiedig, mae'r term IR yn negatif oherwydd bod y cerrynt yn mynd i gyfeiriad potensial sy'n lleihau. Pan fyddwn yn teithio trwy wrthydd i'r cyfeiriad gyferbyn â'r cerrynt tybiedig, mae'r term IR yn bositif oherwydd bod hyn yn cynrychioli cynnydd mewn potensial.
Dewisir cyfeiriad y cerrynt yr un fath â'r cyfeiriad clocwedd:
E1 – IR1 – IR2 – IR3 - E.2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
Rwy'n = 5/10
I = 0.5 Ampere
Mae'r cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched yn 0.5 Ampere. Mae cerrynt trydan wedi'i arwyddio'n bositif yn golygu mai cyfeiriad y cerrynt trydan yw'r yr un fath â'r cyfeiriad clocwedd.
Cyfrifwch y gwrthydd cyfatebol (R):
Gwrthydd 1 (R1), gwrthydd 2 (R2) ac gwrthydd 3 (R3) wedi'u cysylltu mewn cyfres. Y gwrthydd cyfatebol:
R = R1 + R2 + R3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Y foltedd terfynell yn y gwrthydd R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 Folt
2. Yn y gylched fel y dangosir yn y ffigur isod, dewch o hyd i'r pŵer sy'n cael ei wasgaru yn y Gwrthydd 3-Ω.
Datrysiad:
Adnabyddus:
Gwrthydd 1 (R1) =2 Ω 
Gwrthydd 2 (R2) =3 Ω
Gwrthydd 3 (R3) =4 Ω
emf 1 (E1) = 8 Folt
emf 2 (E2) = 10 Folt
SE busca: Gwasgarodd y pŵer yn y Gwrthydd 3-Ω
Datrysiad:
The pŵer gwasgaru yn y Gwrthydd 3-Ωr:
P = VI
P= pŵer, V = y foltage ar draws y Gwrthydd 3-Ω, Yr wyf yn = mae'r cerrynt yn mynd trwy'r Gwrthydd 3-Ω
Cyfrifwch y cerrynt trydanol (I) yn pasio drwodd y Gwrthydd 3-Ω
Dewisir cyfeiriad y cerrynt yr un fath â'r cyfeiriad clocwedd:
E1 – IR1 – IR2 – IR3 A2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 18 / 9
I = 2 Ampere
Mae'r cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched yn 2 Ampere. Mae cerrynt trydanol wedi'i arwyddio'n bositif yn golygu mai cyfeiriad y cerrynt trydanol yw'r yr un fath â'r cyfeiriad clocwedd.
Mae cylchedau wedi'u cysylltu mewn cyfres fel bod y cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched = y cerrynt trydan yn mynd trwy'r 3-Ω gwrthydd = 2 Amper.
Cyfrifwch y foltedd (V) ar draws y 3-Ω gwrthydd
V = IR2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Folt
Gwasgarodd y pŵer yn y Gwrthydd 3-Ω:
P = VI = (6 folt)(2 Ampere) = 12 folt Amper = 12 Wat
3. Yn seiliedig ar y gylched fel y dangosir yn y ffigur isod, beth yw'r gwahaniaeth potensial rhwng pwyntiau A a B.
Adnabyddus:
Gwrthydd 1 (R1) =2 Ω 
Gwrthydd 2 (R2) =3 Ω
Gwrthydd 3 (R3) =4 Ω
emf 1 (E1) = 8 Folt
emf 2 (E2) = 10 Folt
Eisiau: Y gwahaniaeth potensial (V) rhwng pwynt A a B
Datrysiad:
Cyfrifwch y cerrynt trydanol (I) yn llifo yn y 3-Ω gwrthydd
Dewisir cyfeiriad y cerrynt yr un fath â'r cyfeiriad clocwedd:
- E.1 – IR1 – IR2 - E.2 – IR3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
I = -18 / 9
I = – 2 Amper
Mae'r cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched yn 2 Ampere. Cerrynt trydan wedi'i lofnodi. negyddol yn golygu cyfeiriad y cerrynt trydanol wrthsefyllcyfeiriad clocwedd.
Mae cylchedau wedi'u cysylltu mewn cyfres fel bod y cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched = y cerrynt trydan yn mynd trwy'r 3-Ω gwrthydd = 2 Amper.
Cyfrifwch y gwahaniaeth potensial (V) ar draws y 3-Ω gwrthydd:
V = IR2 = (2 A)(3 Ω) = 6 Folt
4. Yn seiliedig ar y gylched fel y dangosir yn y ffigur isod, beth yw'r gwahaniaeth potensial ar draws y R3 gwrthydd.
Adnabyddus:
Gwrthydd 1 (R1) =2 Ω 
Gwrthydd 2 (R2) =4 Ω
Gwrthydd 3 (R3) =3 Ω
emf 1 (E1) = 6 Folt
emf 2 (E2) = 9 Folt
Eisiau: Y gwahaniaeth potensial ar draws y R3 gwrthydd
Datrysiad:
Cyfrifwch y cerrynt trydanol (I) yn pasio trwy'r R3 gwrthydd
Dewisir cyfeiriad y cerrynt yr un fath â'r cyfeiriad clocwedd:
E1 – IR1 - E.2 – IR2 – IR3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
Mae'r cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched yn 1/3 Ampere. Cerrynt trydan wedi'i lofnodi. negyddol yn golygu cyfeiriad y cerrynt trydanol wrthsefyllcyfeiriad clocwedd.
Mae cylchedau wedi'u cysylltu mewn cyfres fel bod y cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched = y cerrynt trydan yn mynd trwy'r R3 gwrthydd = 1/3 Ampere.
Cyfrifwch y gwahaniaeth potensial (V) ar draws y R3 gwrthydd
V = IR3 = (1/3)(3) = 1 Folt
5. Y potensial trydanol rhwng pwyntiau C a D = 4 Folt, darganfyddwch R!
Adnabyddus:
Gwrthydd 1 (R1) =2 Ω 
Gwrthydd 2 (R2) =2 Ω
Gwrthydd 3 (R3) = R
emf 1 (E1) = 8 Folt
emf 2 (E2) = 4 Folt
Y gwahaniaeth potensial rhwng C ac D (VCD) = 4 Folt
Eisiau: R
Datrysiad:
VCD = IR
4 = IR
R = 4 / I
...............
Cyfrifwch y cerrynt trydanol (I) yn mynd trwy'r gwrthydd R
Dewisir cyfeiriad y cerrynt yr un fath â'r cyfeiriad clocwedd:
- E.1 – 2I + E2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 Ampere
Mae'r cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched yn 2 Ampere. Cerrynt trydan wedi'i lofnodi. negyddol yn golygu cyfeiriad y cerrynt trydanol wrthsefyllcyfeiriad clocwedd.
Mae cylchedau wedi'u cysylltu mewn cyfres fel bod y cerrynt trydan sy'n llifo yn y gylched = y cerrynt trydan yn mynd trwy'r R gwrthydd = 2 Ampere.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm
