Hafaliad disgyrchiant

3 chwestiwn am hafaliad disgyrchiant

1. Mae tri gronyn, pob un â màs o 1 kg, ar fertigau triongl hafalochrog sydd ag ochrau 1 m o hyd. Pa mor fawr yw'r grym disgyrchiant y mae pob gronyn pwynt yn ei brofi (mewn G)?

Ateb

Maint y grym disgyrchiant a brofir gan un o'r gronynnau.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

Grym disgyrchiant canlyniadol ym mhwynt 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 Newton

2. Mae'r ffigur isod yn darlunio tri gwrthrych m ₁ = 6 kg; m ₂ = 3 kg ac m ₃ = 4 kg yn gorwedd ar linell syth. Pennwch faint a chyfeiriad y grym disgyrchiant canlyniadol a brofir gan m2! (nodwch mewn G)

Hysbys:

m₁ = Kg 6

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

cysonyn disgyrchiant = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Eisiau: Disgyrchiant canlyniadol F a brofir gan m ₂

Ateb:

Y grym disgyrchiant rhwng _m² ac _m³ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

Y grym disgyrchiant rhwng _m² ac _m³ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Mae gwrthrych A gyda màs o 1 kg a gwrthrych B gyda màs o 2 kg wedi'u gwahanu gan bellter o 2 m oddi wrth ei gilydd. Mae pwynt P 2 m o wrthrych A a 2 m o wrthrych B. Pa mor gryf yw'r maes disgyrchiant ym mhwynt P?

Hysbys:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Cysonyn disgyrchiant = G

Eisiau: Disgyrchiant E ym mhwynt P

Ateb:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

Cryfder maes disgyrchiant canlyniadol ym mhwynt P:

E = √0,25G² ^{+ 0,5G²} = ^√0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² ⁼ 0,56G N/ ^kg