Meysydd disgyrchiant – problemau ac atebion

Meysydd disgyrchiant – problemau ac atebion

1. Beth yw cymhareb maes disgyrchiant gwrthrych A a gwrthrych B?

Adnabyddus:

Màs gwrthrych A (m _A ) = 1

Màs gwrthrych B (mB ₎ = 2

Pellter y gwrthrych A o'r blaned Ddaear (r _A ) = 1

Pellter y gwrthrych B o'r blaned Ddaear (rB ₎ = 2

Eisiau: Cymhareb maes disgyrchiant gwrthrych A a gwrthrych B

Datrysiad:

Hafaliad maes disgyrchiant y Ddaear:

g = maint y maes disgyrchiant, G = cysonyn disgyrchiant, m _B = màs y Ddaear, r _B = radiws y Ddaear

Cymhareb y maes disgyrchiant:

g _A : g _B

G: G/2

1 : 1/2

2: 1

2. Os yw safle gwrthrych A yn 0.5R uwchben wyneb y Ddaear, tra bod safle gwrthrych B yn 2R uwchben wyneb y Ddaear, yna beth yw cymhareb y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrych A a gwrthrych B? R yw radiws y Ddaear.

Adnabyddus:

Pellter y gwrthrych A o ganol y Ddaear = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Pellter gwrthrych B o ganol y Ddaear = 2R + R = 3R = 3

Eisiau: Cymhareb y maes disgyrchiant

Datrysiad:

Y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrych A (g _A ):

Y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrych B (gB ₎ :

Cymhareb y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrych A a gwrthrych B:

3. Mae'r maes disgyrchiant ar wyneb y Ddaear yn g, yna beth yw'r maes disgyrchiant ar uchder o 1.5R uwchben wyneb y Ddaear. R = radiws y Ddaear.

Ateb

Mae grym disgyrchiant (F) mewn cyfrannedd uniongyrchol â'r maes disgyrchiant (g). Po fwyaf yw grym disgyrchiant, y mwyaf yw'r maes disgyrchiant.

Mae'r grym disgyrchiant (F) yn gymesur yn uniongyrchol ag 1/r² ^, lle mae r = pellter gwrthrych o ganol y ddaear. Mae grym disgyrchiant yn gymesur yn uniongyrchol ag 1/r² ^fel bod y maes disgyrchiant (g) hefyd yn gymesur ag 1/ ^r².

Pan fydd y gofodwr ar wyneb y Ddaear sydd R (R = radiws y ddaear) o ganol y ddaear, y maes disgyrchiant yw g. Gellir profi hyn trwy'r cyfrifiadau canlynol:

Mae'r maes disgyrchiant (g) yn gymesur â 1 / R ² . Os yw R = 1 yna 1 / R ² = 1/1 ² = 1/1 = 1. Os yw pellter y gofodwr o ganol y ddaear = 1 yna mae'r gofodwr yn profi maes disgyrchiant = (g) (1) = g.

Pellter y gofodwr o ganol y ddaear yw 1.5R = 1.5 (1) = 1.5 yna mae'r gofodwr yn mynd trwy faes disgyrchiant o: 1 / R ² = 1 / 1.5 ² = 1 / 2.25. Felly os yw pellter y gofodwr o ganol y ddaear = 1.5 yna mae gan y gofodwr faes disgyrchiant o = (g) (1 / 2.25) = g / 2.25

4. Beth yw cymhareb maes disgyrchiant y ddaear ar gyfer dau wrthrych, un ar wyneb y ddaear ac un arall ar uchder o ½ R o wyneb y ddaear (R = radiws y ddaear)?

Adnabyddus:

Pellter y gwrthrych A o ganol y ddaear (r _A ) = R = 1

Pellter y gwrthrych B o ganol y ddaear (rB ₎ = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Eisiau: Cymhareb maes disgyrchiant y ddaear

Datrysiad:

Maes disgyrchiant y ddaear a brofir gan wrthrych A (g _A ):

Maes disgyrchiant y ddaear a brofir gan wrthrych A (gB ₎ :

Cymhareb maes disgyrchiant y ddaear a brofir gan wrthrych A a gwrthrych B:

1. Beth yw maes disgyrchiant?
   • Ateb: Mae maes disgyrchiant yn cynrychioli'r gofod o amgylch màs lle mae unrhyw fàs arall yn profi grym oherwydd disgyrchiant. Mae'n ffordd o ddisgrifio sut mae gwrthrychau'n dylanwadu ar ei gilydd trwy atyniad disgyrchiant heb gyswllt uniongyrchol.
2. Sut mae cryfder maes disgyrchiant yn newid wrth i chi symud ymhellach o'r màs sy'n ei gynhyrchu?
   • Ateb: Mae cryfder maes disgyrchiant yn lleihau gyda sgwâr y pellter o fàs y ffynhonnell. Yn benodol, mae'n dilyn cyfraith gwrthdro-sgwâr: os ydych chi'n dyblu'r pellter, mae cryfder y maes yn dod yn chwarter o'i gryfder cychwynnol.
3. Sut mae'r maes disgyrchiant yn gysylltiedig â grym disgyrchiant?
   • Ateb: Cryfder y maes disgyrchiant mewn pwynt yn y gofod, a gynrychiolir gan $g$, wedi'i ddiffinio fel y grym disgyrchiant (F) fesul uned màs (m) a brofir gan fàs prawf bach a osodir yn y pwynt hwnnw. Yn fathemategol, $g=F/m$.
4. Sut mae maes disgyrchiant y Ddaear yn amrywio gydag uchder?
   • Ateb: Wrth i uchder gynyddu (wrth i chi symud ymhellach i ffwrdd o ganol y Ddaear), mae cryfder y maes disgyrchiant yn lleihau. Dyma pam mae gofodwyr mewn orbit yn profi microdisgyrchiant, er eu bod nhw'n dal i fod o fewn dylanwad disgyrchiant y Ddaear.
5. Beth mae'n ei olygu i ddweud bod meysydd disgyrchiant yn "feysydd ceidwadol"?
   • Ateb: Mae maes ceidwadol yn golygu bod y gwaith a wneir ar wrthrych sy'n symud rhwng dau bwynt yn y maes yn annibynnol ar y llwybr a gymerir. Ar gyfer meysydd disgyrchiant, mae hyn yn awgrymu bod y gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant ar wrthrych sy'n symud rhwng dau bwynt yr un peth ni waeth pa lwybr y mae'n ei gymryd.
6. Sut mae meysydd disgyrchiant o fàsau lluosog yn cyfuno?
   • Ateb: Mae meysydd disgyrchiant o fàsau lluosog yn gorosod neu'n cyfuno'n fectoraidd. Ar unrhyw bwynt penodol, y maes disgyrchiant canlyniadol yw swm fector y meysydd disgyrchiant a gynhyrchir gan bob màs unigol.
7. Sut mae màs gwrthrych yn effeithio ar y maes disgyrchiant y mae'n ei gynhyrchu?
   • Ateb: Mae'r maes disgyrchiant a gynhyrchir gan wrthrych yn gymesur yn uniongyrchol â'i fàs. Bydd gwrthrych mwy màs yn cynhyrchu maes disgyrchiant cryfach.
8. Sut mae cryfder maes disgyrchiant yn cael ei fesur?
   • Ateb: Mae cryfder maes disgyrchiant yn cael ei fesur o ran grym fesul uned màs. Yn y system unedau SI, caiff ei fesur yn $N/kg$ (Niwtonau fesul cilogram).
9. A all meysydd disgyrchiant weithio? Os felly, sut?
   • Ateb: Ydy, gall meysydd disgyrchiant wneud gwaith. Pan fydd gwrthrych yn symud i gyfeiriad maes disgyrchiant (fel afal yn cwympo tuag at y Ddaear), mae'r maes disgyrchiant yn gwneud gwaith ar y gwrthrych, ac mae egni potensial disgyrchiant y gwrthrych yn lleihau.
10. Beth yw'r berthynas rhwng maes disgyrchiant ac egni potensial disgyrchiant?

• Ateb: Ynni potensial disgyrchiant yw'r ynni sydd gan wrthrych oherwydd ei safle mewn maes disgyrchiant. Mae'r newid yn ynni potensial disgyrchiant gwrthrych yn gysylltiedig â'r gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant wrth i'r gwrthrych symud. Gellir deillio'r maes disgyrchiant o raddiant (neu ddeilliad gofodol) y potensial disgyrchiant.