Ni all y datganiad penodol o ail gyfraith thermodynameg ddisgrifio pob proses anghildroadwy, felly mae angen datganiad cyffredinol arnom. Disgwylir i'r datganiad cyffredinol hwn esbonio pob proses anghildroadwy sy'n digwydd yn y bydysawd. Lluniwyd y datganiad cyffredinol o ail gyfraith thermodynameg yng nghanol y bedwaredd ganrif ar bymtheg, trwy faint o'r enw entropi (S). Cyflwynwyd entropi gyntaf gan Clausius a chafodd ei lunio o gylchred Carnot (peiriant calorïau perffaith). Yn ôl Clausius, mae system yn profi newidiadau entropi pan fydd y system yn cael gwres ychwanegol (Q) ar dymheredd cyson, a gynrychiolir gan yr hafaliad:
ΔS = Newidiadau entropi, Q = Gwres, T = Temperature
Mae entropi yn faint sy'n nodi cyflwr microsgopig system fel na ellir ei wybod yn uniongyrchol. Dim ond newidiadau entropi y gellir eu cyfrifo. Yn debyg iawn i newid ynni mewnol yn nhref gyntaf thermodynameg.
Enghraifft 1:
Mae'r nwy yn y cynhwysydd yn ehangu'n adiabatig. Y newid yn entropi'r nwy yw…
Solutions
Yn ystod y broses adiabatig, nid oes unrhyw wres yn mynd i mewn nac yn gadael y system (nwy). Gan fod Q = 0 yna ΔS = 0. Mae entropi'r system yn gyson. Beth am gywasgiad adiabatig? Yn ystod cywasgiad adiabatig, nid oes unrhyw wres yn mynd i mewn nac yn gadael y system (Q = 0). Felly, mae entropi'r system yn gyson.
Enghraifft 2:
Mae injan Carnot yn amsugno gwres o 2000 J ar 500 K, ac yn rhyddhau gwres ar 350 K. Cyfrifwch y gwres a ryddheir, a'r newid yn y cyfanswm entropi ar gyfer un cylchred.
Solutions
TH = 500 K
Q H = 2000 J
TL = 350 K
QL = ….. ?
Os yw'r system yn derbyn gwres, mae Q yn bositif, os yw'r system yn rhyddhau gwres, mae Q yn negatif.
Yn ystod un cylchred, mae injan Carnot yn mynd trwy ddau broses isothermol gwrthdroadwy (ehangu isothermol + cywasgu isothermol) a dau broses adiabatig gwrthdroadwy (ehangu adiabatig a chywasgu adiabatig). Yn ystod yr ehangu a'r cywasgu, nid oes unrhyw wres yn mynd i mewn nac yn gadael y system (Q = 0). Gan fod Q = 0, mae entropi yn newid yn ystod y broses adiabatig = 0.
Yn ystod ehangu isothermol, mae'r injan yn amsugno gwres (Q) o 2000 J ar dymheredd (T) 500 K. Gan fod yr injan yn amsugno gwres, yna mae Q yn bositif. Y newid yn entropi'r peiriant yn ystod ehangu isothermol yw:
Yn ystod cywasgiad isothermol, mae'r injan yn rhyddhau gwres (Q) cymaint â 1400 J ar dymheredd o (T) 350 K. Gan fod yr injan yn rhyddhau gwres, yna mae Q yn negatif. Y newid yn entropi'r peiriant yn ystod gwasgiadau isothermol yw:
Cyfanswm y newid entropi = 4 J / K – 4 J / K = 0
Enghraifft 3:
Mae'r injan yn amsugno 600 J o wres ar dymheredd o 300 °C, yn rhyddhau gwres ar dymheredd o 100 °C. Yn cyfrifo'r gwres sy'n cael ei ryddhau, ac yn newid cyfanswm yr entropi ar gyfer un cylchred.
Solutions
T H = 300 K
Q H = 600 J
TL = 100 K
QL =?
Yn ystod un cylchred, mae injan Carnot yn mynd trwy ddau broses isothermol gwrthdroadwy (ehangu isothermol + cywasgu isothermol) a dau broses adiabatig gwrthdroadwy (cywasgu adiabatig ac ehangu adiabatig). Yn ystod ehangu a chywasgu adiabatig, nid oes unrhyw wres yn mynd i mewn nac yn gadael y system (Q = 0). Gan fod Q = 0 yna mae'r newid entropi yn ystod y broses adiabatig = 0.
Yn ystod ehangu isothermol, mae'r injan yn amsugno gwres (Q) o 600 J ar dymheredd o (T) 300 K. Gan fod yr injan yn amsugno gwres, yna mae Q yn bositif. Y newid yn entropi'r peiriant yn ystod ehangu isothermol yw:
Yn ystod cywasgiad isothermol, mae'r injan yn rhyddhau gwres (Q) 200 J ar dymheredd (T) 100 K. Gan fod yr injan yn rhyddhau gwres, yna mae Q yn negatif. Y newid yn entropi'r peiriant yn ystod cywasgiad isothermol yw:
Cyfanswm y newid entropi = 2 J / K – 2 J / K = 0
Yn seiliedig ar enghraifft rhif 2 ac enghraifft rhif 3, mae cyfanswm y newid entropi ar gyfer y broses gildroadwy = 0. Yn y broses gildroadwy, mae cyfanswm yr entropi bob amser yn gyson.
Enghraifft 4:
Mae iâ 2 kg ar 0 °C yn amsugno gwres, felly mae'n toddi. Cyfrifwch y newid yn entropi iâ. (Gwres uno dŵr = 3.34 x 105 J / Kg)
Solutions
Mas iâ = 2 kg
Tymheredd yr iâ = 0 oC + 273 = 273 K
Gwres uno dŵr = 3.34 x 105 J / Kg
Y gwres sydd ei angen i doddi 2 kg o rew yn ddŵr:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 105 J/Kg)
Q = 6.68 x 105 J
Q = 668 x 10³ J
Yn ystod y broses doddi (iâ i ddŵr), mae'r tymheredd yn gyson. Gan fod y tymheredd yn gyson, yna'r newid yn entropi iâ yw:
Enghraifft 5:
Mae dŵr ar 26 °C yn cael ei gymysgu â dŵr ar 22 °C. Mae màs y dŵr yn 2 kg. Cyfrifwch y newid yn entropi dŵr. Mae dŵr poeth a dŵr oer yn cael eu cymysgu mewn cynhwysydd caeedig sydd wedi'i inswleiddio'n dda. Mae trosglwyddo gwres yn broses anghildroadwy.
Solutions
Gwres penodol o ddŵr (c) = 4180 J/Kg Co
Màs dŵr = 2 kg
Mae màs y dŵr yr un fath, felly'r tymheredd terfynol = 24 oC (26 oC + 22 oC / 2 = 48 oC / 2 = 24 oC).
Dyma faint o wres sy'n cael ei ryddhau gan ddŵr poeth pan fydd y tymheredd yn cael ei ostwng o 26 °C – 24 °C:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg Co) ( 26 oC - 24 oC) = (2 Kg) (4180 J / kg Co) ( 2 oC) = 16720 J
Y swm o wres sy'n cael ei amsugno gan ddŵr oer pan fydd y tymheredd yn codi o 22oC - 24oC yw:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg Co) ( 24 oC - 22 oC) = (2 kg) (4180 J / kg Co) ( 2 oC) = 16720 J
Newid entropi cyfan = newid entropi dŵr poeth + newid entropi dŵr oer
ΔS = ΔDŵr poeth S + ΔDŵr oer S
ΔS = Q/T + Q/T
Tymheredd cyfartalog dŵr poeth = (26 oC + 24 oC) / 2 = 50 oC / 2 = 25 oC —- 25 + 273 = 298 K
Tymheredd cyfartalog dŵr oer = (22 oC + 24 oC) / 2 = 46 oC / 2 = 23 oC —- 23 + 273 = 296 K
Mae dŵr poeth yn rhyddhau gwres, felly mae Q yn negatif. Mae dŵr oer yn amsugno gwres, felly mae Q yn bositif.
ΔS = ΔDŵr poeth S + ΔDŵr oer S
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Cynyddodd cyfanswm yr entropi 0.379 J/K
Er bod entropi rhannol y system yn lleihau (-56.107 J/K), mae entropi rhannol y system yn cynyddu mewn meintiau mwy (+ 56.486 J / K) fel bod cyfanswm yr entropi bob amser yn cynyddu (+ 0.379 J / K).
Nid yn unig y mae'r cynnydd mewn entropi cyfanswm yn y broses anghildroadwy yn berthnasol i drosglwyddo gwres rhwng cymysgeddau dŵr poeth ac oer a ddadansoddwyd uchod, ond mae hefyd yn berthnasol i bob achos a archwiliwyd gan wyddonwyr. Entropi cyfanswm sefydlog os yw'r broses yn digwydd yn gildroadwy. Os yw'r broses yn digwydd yn anghildroadwy, yna mae entropi cyfanswm bob amser yn cynyddu.
Mae pob proses naturiol yn ein bywyd bob dydd yn anghildroadwy felly mae'n rhaid i gyfanswm yr entropi gynyddu. Crynhoir y ffaith hon yn y frawddeg ganlynol:
Mewn proses anghildroadwy, mae cyfanswm entropi'r system a'r amgylchedd yn tyfu'n gyson.
Mae'r datganiad hwn yn ddatganiad cyffredinol o ail gyfraith thermodynameg. Mae ail gyfraith thermodynameg yn wahanol i gyfreithiau ffisegol eraill. Fel arfer, mynegir cyfreithiau ffiseg o ran hafaliadau (cyfraith Newton) neu ar ffurf cyfraith tragwyddoldeb (cyfraith cadwraeth ynni).
