EMFs mewn cyfres a chyfochrog

EMFs mewn cyfres a chyfochrog

Os oes dau neu fwy o ffynonellau electromotif (emf) wedi'u cysylltu fel y dangosir yn y ffigur, mae'r emf wedi'i drefnu mewn cyfres.

Y ffynhonnell foltedd cyfatebol (ε) yw:

ε = ε1 + _ε2 + _εn​

Y gwrthiant mewnol cyfatebol (r) yw:

r = _r1 + _r2 + _rn

Y cerrynt trydan sy'n llifo drwy'r gwrthiant allanol (R) yw:

I = ε / (r + R)

Problem enghreifftiol:

Tybiwch fod dau fatri, pob un â chyflymder emf o 1.5 folt, a bod gwerth y gwrthiant mewnol ym mhob batri yn 0.1 Ω. Gwrthiant allanol (R) = 10 Ω. Cyfeiriad y cerrynt trydanol yn glocwedd.

Defnyddiwch y fformiwla flaenorol:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Folt

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3 / 10.2

I = 0.294 A

Defnyddiwch ail reol Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

I = 3 / 10.2

I = 0.294 A

Os oes dau neu fwy o ffynonellau electromotif (emf) wedi'u cysylltu fel y dangosir yn y ffigur, mae'r emf wedi'i gysylltu'n baralel.

Y ffynhonnell foltedd cyfatebol (ε) yw:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Y gwrthiant mewnol cyfatebol (r) yw:

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

Y cerrynt trydan sy'n llifo drwy'r gwrthiant allanol (R) yw:

I = ε / (r + R)

Problem enghreifftiol:

Tybiwch fod dau fatri, pob un â chyflymder emf o 1.5 Folt, a bod gwerth y gwrthiant ym mhob batri yn 0.1 Ω. Gwrthiant allanol (R) = 10 Ω.

Defnyddiwch y fformiwla flaenorol:

ε = 1.5 Folt

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Defnyddiwch reol Kirchhoff

Defnyddiwch reol gyntaf Kirchhoff :

I ₁ + I ₂ = I ………. Hafaliad 1

Dadansoddwch ddolen Aefca. Cyfeiriad y ddolen yw clocwedd. Cymhwyswch ail reol Kirchhoff:

ε ₂ – I ₁ r ₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I1 = (10 I – _1.5 ) / – 0.1

I1 = -100 I + 15 ………. Hafaliad ₂

Dadansoddwch ddolen Befdb. Cyfeiriad y ddolen yw clocwedd. Cymhwyswch ail gyfraith Kirchhoff:

ε ₁ – I ₂ r ₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I2 ₌ 10 I – 1.5

I2 = (10 I – _1.5 ) / – 0.1

I2 = -100 I + 15 ………. Hafaliad ₃

Amnewid hafaliadau 2 a 3 i hafaliad 1:

I ₁ + I ₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

I = 30 / 201

I = 0.149 A

Dileu hafaliad 2 a 3:

I1 = -100 I + ₁₅

I2 = -100 I + ₁₅

——————– –

I ₁ – I ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. Hafaliad 4

Gan fod _I1 + I2 ₌ I, lle mae _I1 = I2 _yna mae _I1 = I2 ₌ 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.