Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion

1. Bloc wedi'i osod mewn dau hylif o wahanol fathau. Yn hylifau A, mae 0.6 rhan o wrthrych yn yr hylif. Yn hylifau B, mae 0.5 rhan o wrthrych yn yr hylif. Pennwch gymhareb dwysedd hylif A i hylif B.

Adnabyddus:

Dwysedd y bloc = x Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 1

Rhan o'r gwrthrych mewn hylif A = 0.6

Dwysedd yr hylif A = y

Rhan o wrthrych mewn hylif B = 0.5

Dwysedd yr hylif B = z

Eisiau: Cymhareb dwysedd hylif A i hylif B (y:z)

Datrysiad:

Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 2

Amnewidiwch x yn hafaliad 2 gydag x yn hafaliad 1:

Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 3

2. Wrth roi gwrthrych mewn hylif P, mae 0.5 rhan o'r gwrthrych mewn hylif. Pan roddir y gwrthrych mewn hylif Q, mae'r gwrthrych mewn hylif, fel y dangosir yn y ffigur isod. Beth yw cymhareb dwysedd hylif P i hylif Q?

Adnabyddus:

Dwysedd gwrthrych = x Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 4

Rhan o wrthrych mewn hylif P = 1/2 = 0.5

Dwysedd yr hylif P = y

Rhan o'r gwrthrych mewn hylif Q = 1

Dwysedd yr hylif Q = z

Eisiau: Cymhareb dwysedd hylif P i hylif Q (y:z)

Datrysiad:

Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 5

Amnewidiwch x yn hafaliad 2 gydag x yn hafaliad 1:

Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 6

3. Pren yn arnofio mewn olew (dwysedd yr olew yw 800 kg/m³ ⁾ . Mae 4/5 rhan o'r pren yn yr olew . Beth yw dwysedd y pren?

Adnabyddus:

Dwysedd olew (ρ) = 800 kg/ ^m⁻³

Rhan o bren mewn olew = 4/5

Eisiau: Dwysedd pren

Datrysiad:

Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 7

Dwysedd pren yw 640 kg/ ^m3.

Gweler hefyd Penderfynwch ganlyniad mewn fector llinell

4. Pwysau bloc yw 50 N. Mewn dŵr, pwysau'r bloc yw 30 N. Os yw dwysedd dŵr yn 10³ ^kg /m⁻³, ^beth yw dwysedd y bloc?

Adnabyddus:

Pwysau'r bloc yn yr awyr (w) = 50 N

Pwysau'r bloc mewn dŵr (p _dŵr ) = 30 N

Dwysedd dŵr (ρ _dŵr ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Màs y bloc (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Eisiau: Dwysedd blociau (ρ _blociau )

Datrysiad:

Grym arnofiol:

F _A = w – w _dŵr = 50 – 30 = 20 N

Cyfaint y bloc mewn dŵr:

F _A = ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m³

Dwysedd y bloc:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Bloc pren wedi'i drochi mewn dŵr. Mae 25% o'i ran uwchben wyneb y dŵr a 75% mewn dŵr. Dwysedd dŵr yw 1 g/cm ³ a'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s ^2. Pennwch ddwysedd y blociau.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

Tua 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Adnabyddus:

Rhan o flociau uwchben wyneb y dŵr = 25% = 25/100 = 0.25

Y rhan o'r bloc mewn dŵr = 75% = 75/100 = 0.75

Dwysedd dŵr (ρ _dŵr ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/ ^s²

Eisiau: Dwysedd blociau (ρ _blociau )

Datrysiad:

Cyfaint blociau mewn dŵr = cymhareb dwysedd blociau i ddwysedd dŵr

Dwysedd ac arnofio mewn cydbwysedd – problemau ac atebion 1

Yr ateb cywir yw D.

Beth yw dwysedd, a sut mae'n cael ei ddiffinio'n fathemategol?
- Ateb: Mae dwysedd yn fesur o faint o fàs sydd mewn cyfaint penodol. Yn fathemategol, fe'i diffinnir fel $màs/cyfaint$ .
Sut mae dwysedd gwrthrych yn pennu a fydd yn arnofio neu'n suddo mewn hylif?
- Ateb: Os yw dwysedd gwrthrych yn llai na dwysedd yr hylif y mae wedi'i osod ynddo, bydd y gwrthrych yn arnofio. I'r gwrthwyneb, os yw dwysedd y gwrthrych yn fwy na dwysedd yr hylif, bydd yn suddo.
Beth yw'r egwyddor y tu ôl i arnofio neu suddo gwrthrych mewn hylif?
- Ateb: Yr egwyddor yw Egwyddor Archimedes, sy'n nodi bod corff wedi'i drochi mewn hylif sy'n profi grym arnofiol tuag i fyny sy'n hafal i bwysau'r hylif y mae'n ei ddadleoli.
Os yw ciwb iâ yn arnofio mewn dŵr gyda rhan ohono uwchben lefel y dŵr, beth mae hyn yn ei ddangos am ddwyseddau cymharol iâ a dŵr?
- Ateb: Mae hyn yn dangos bod dwysedd iâ yn llai na dwysedd dŵr. Dyna pam mae'r ciwb iâ yn arnofio, a dim ond rhan ohono sy'n aros dan y dŵr i ddisodli swm o ddŵr sy'n hafal o ran pwysau â'r ciwb iâ.
Pam mae llongau dur trwm yn arnofio ar ddŵr tra gallai hoelen ddur fach suddo?
- Ateb: Mae dwysedd cyffredinol llong ddur, gan gynnwys ei rhannau gwag sy'n llawn aer, yn llai na dwysedd dŵr. Mewn cyferbyniad, mae dwysedd hoelen ddur solet yn fwy na dwysedd dŵr, gan achosi iddi suddo.
Sut mae'r cysyniad o "arnofio niwtral" yn wahanol i arnofio neu suddo?
- Ateb: Mae arnofedd niwtral yn digwydd pan fydd pwysau gwrthrych yn cael ei gydbwyso'n union gan y grym arnofiol, gan achosi i'r gwrthrych aros yn ataliedig o fewn yr hylif heb godi na suddo.
Pam mae balŵn heliwm yn arnofio yn yr awyr?
- Ateb: Mae dwysedd heliwm yn sylweddol llai na dwysedd aer. O ganlyniad, mae pwysau'r balŵn heliwm (gan gynnwys deunydd y balŵn a'r heliwm y tu mewn) yn llai na phwysau'r aer y mae'n ei ddadleoli, gan ei wneud yn arnofio.
Beth sy'n digwydd i ddwysedd gwrthrych pan gaiff ei gywasgu i gyfaint llai tra bod ei fàs yn aros yn gyson?
- Ateb: Bydd y dwysedd yn cynyddu gan fod dwysedd wedi'i ddiffinio fel màs wedi'i rannu â chyfaint. Os yw'r cyfaint yn lleihau a bod y màs yn aros yn gyson, bydd y gymhareb (dwysedd) yn cynyddu.
Sut mae halltedd yn effeithio ar ddwysedd dŵr?
- Ateb: Bydd cynyddu halltedd dŵr (h.y., ychwanegu mwy o halen) yn cynyddu ei ddwysedd. Dyma pam mae gwrthrychau'n tueddu i arnofio'n haws mewn dŵr hallt (fel y Môr Marw) o'i gymharu â dŵr croyw.
Os yw gwrthrych yn arnofio mewn cydbwysedd mewn hylif, sut mae'r grym arnofiol a'r grym disgyrchiant ar y gwrthrych yn cymharu?

Ateb: Pan fydd gwrthrych yn arnofio mewn cydbwysedd, mae'r grym arnofiol (grym i fyny oherwydd yr hylif) yn hafal o ran maint ac yn groes o ran cyfeiriad i'r grym disgyrchiant (pwysau) sy'n gweithredu ar y gwrthrych.