Fformiwla diffiniad a'r mathau o donnau mecanyddol

Erthyglau am y fformiwla diffiniad a'r mathau o donnau mecanyddol

DIFFINIAD O DONNIAU MECANYDDOL

Os daliwch chi un pen o'r rhaff a'i ddirgrynu i fyny ac i lawr, mae ton yn ymddangos sy'n lledaenu ar hyd y rhaff. Neu os gollyngwch chi garreg i'r dŵr, bydd tonnau'n ymddangos ar wyneb y dŵr. Dim ond i fyny ac i lawr y mae'r rhaff a'r dŵr yn osgiliadu, nid yn symud yn llorweddol. Mae tonnau ar raff a thonnau mewn dŵr yn enghreifftiau o donnau mecanyddol.

Tonnau mecanyddol yw tonnau sy'n teithio trwy gyfrwng. Enghreifftiau o donnau mecanyddol yw tonnau ar raffau neu linynnau, tonnau mewn dŵr, tonnau sain sy'n lledaenu yn y cyfrwng aer, a thonnau daeargryn sy'n lledaenu yn y cyfrwng pridd. Gall tonnau deithio pellteroedd hir tra bod y cyfrwng y mae'r tonnau'n dirgrynu drwyddo o gwmpas y pwynt ecwilibriwm.

MATHAU O DONNAU MECANYDDOL

Yn seiliedig ar eu siâp, mae tonnau mecanyddol yn cynnwys dau fath, sef tonnau traws, a thonnau hydredol.

Tonnau traws yw tonnau sy'n digwydd pan fydd cyfeiriad symudiad y don yn berpendicwlar i gyfeiriad symudiad y gronyn. Er enghraifft, tonnau ar raff, tonnau ar ddŵr.

Os yw'r tonnau yn y llinyn yn symud i'r cyfeiriad llorweddol, mae'r gronynnau yn y llinyn yn symud i'r cyfeiriad fertigol. Yn yr un modd, os yw tonnau dŵr yn symud i gyfeiriad llorweddol, mae gronynnau dŵr yn symud i gyfeiriad fertigol.

Tonnau hydredol yw tonnau sy'n digwydd pan fydd cyfeiriad symudiad y don yn gyfochrog â chyfeiriad symudiad y gronyn. Er enghraifft, tonnau mewn sbringiau, a thonnau sain mewn awyr.

Os yw'r don ar y gwanwyn yn symud i gyfeiriad llorweddol, yna mae'r dwysedd a'r straen sy'n cael ei ffurfio yn y gwanwyn hefyd yn symud yn ôl ac ymlaen i'r cyfeiriad llorweddol.

Yn yr un modd, os yw'r don sain yn symud i'r cyfeiriad fertigol, mae'r aer yn cyfangu ac yn ymestyn i'r cyfeiriad fertigol.

Mae tonnau daeargryn yn cynnwys tonnau traws (a elwir yn donnau cneifio) a thonnau hydredol (a elwir yn donnau pwysau).

FFORMWLA TONNAU MECANYDDOL

Fformiwla Tonnau Trawsffurfiol

Defnyddir sawl maint i ddisgrifio tonnau, sef Osgled (A), Amledd (f), Cyfnod (T), a chyflymder tonnau (v).

Yr osgled yw'r gwyriad mwyaf. Y cyfnod yw'r cyfwng amser rhwng dau grib/dyffryn tonnau olynol sy'n mynd trwy'r un pwynt yn y gofod. Amledd yw nifer y copaon/dyffrynnoedd sy'n mynd heibio i'r un pwynt fesul uned o amser.

Mae tonnau mecanyddol yn symud ar gyflymder penodol. Fformiwla cyflymder y don yw:

v = λ f = λ/T

v = cyflymder ton, λ = tonfedd, f = amledd, T = cyfnod.

Yr uned ryngwladol ar gyfer tonfedd yw metrau, yr uned ar gyfer amledd yw Hertz, a'r uned ar gyfer cyfnod yw Eiliad. Yr uned ar gyfer cyflymder ton yw metrau/eiliad.

Problem Enghreifftiol:

Mae gan don draws ar linyn amledd o 2 Hz (mae 2 grib don yn mynd trwy'r un pwynt yn y gofod, am 1 eiliad) ac mae ganddi donfedd o 3 metr (y pellter rhwng y ddau grib agosaf yw 2 fetr). Beth yw cyflymder y don?

Hysbys:

Amledd (f) = 2 Hz

Tonfedd (λ) = 3 metr

SE busca: Cyflymder (v)

Ateb:

v = λ f = 3 (2) = 6 m/s

Mae cyflymder ton draws mewn cyfrwng yn dibynnu ar natur y cyfrwng y mae'n mynd drwyddo. Er enghraifft, mae cyflymder ton ar linyn (rhaff, llinyn, gwifren) yn dibynnu ar y tensiwn yn y llinyn (FT) a dwysedd màs y llinyn (màs y llinyn fesul uned hyd).

Problem Enghreifftiol:

Mae gan don hyd o 1 metr ac mae'n lledaenu ar linyn sydd 100 metr o hyd ac sydd â màs o 2 kg. Y tensiwn yn y rhaff yw 200 N. Beth yw cyflymder y tonnau yn y rhaff?

Hysbys:

Tonfedd (λ) = 1 metr

Hyd y rhaff (L) = 100 metr

Màs y rhaff (m) = 2 kg

Y tensiwn yn y rhaff (T) = 200 N

SE busca: Cyflymder tonnau ar linyn (v)

Ateb:

Fformiwla'r Don Hydredol 

Mae cyflymder tonnau hydredol mewn cyfrwng yn dibynnu ar natur y cyfrwng y mae'n mynd drwyddo. Cyfrifir cyflymder tonnau hydredol sy'n lledaenu ar wiail solet gan ddefnyddio'r fformiwla:

v = cyflymder tonnau, E = modwlws elastigedd Young, ρ = dwysedd

Problem Enghreifftiol:

Cyfrifwch gyflymder y don sain sy'n teithio ar hyd y rheilen ddur. Modiwlws elastigedd Young Steel = 2 x 10¹¹ N / m² a dwysedd y dur = 7.8 x 10³ kg / m³

Hysbys:

Modiwlws elastig Dur (E) = 2 x 10¹¹ N / m²

Dwysedd dur (ρ) = 7.8 x 10³ kg / m³

SE busca: Cyflymder tonnau sain

Ateb:

Cyfrifir cyflymder tonnau hydredol sy'n lledaenu mewn hylifau a nwyon gan ddefnyddio'r fformiwla: v = cyflymder tonnau, B = modwlws swmp, ρ = dwysedd

Problem Enghreifftiol:

Beth yw cyflymder tonnau hydredol pan maen nhw'n teithio trwy ddŵr?

Modiwlws dŵr swmp (B) = 2 x 10⁹ N / m²

Dwysedd dŵr (ρ) = 1000 kg/m³

Ateb:

Cyflymder tonnau hydredol wrth ymledu mewn dŵr: