Problemau wedi'u Datrys mewn Ffiseg Sylfaenol

1. Mae grym P yn cael ei roi ar un pen trawst sydd â hyd o 2 m. Beth yw maint y trorym? Echel y cylchdro ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Hyd AB (r_AB) = 2 m

Mae grym F yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer (l) =r_AB pechod 90^o = (2 m)(1) = 2 m

SE busca: Y trorym o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Yr arwydd plws oherwydd y trawst yn cylchdroi cylchdro gwrthglocwedd.

2. Hyd trawst Mae AB ​​yn 2 m a maint y grym F yw 10 N. Beth yw maint y trorym? Echel y cylchdro ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Hyd AB (r_AB) = 2 m

Y fraich lifer (l) =r_AB pechod 60^o = (2 m)(0.5√ 3) = √ 3 m

SE busca: Y trorym o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym:

τ = F l = (10 N)(√ 3 m) = 10√ 3 Nm

Yr arwydd plws oherwydd bod y grym F yn achosi'r trawst yn cylchdroi cylchdro gwrthglocwedd.

3. Hyd trawst yw 2 m. Maint F₁ yw 10 N a maint F₂ yw 15 N. Pennwch y trorym net o amgylch canol y trawst.

Echel y cylchdro yng nghanol y trawst.

Adnabyddus:

Grym 1 (F₁) = 10 N

The pellter rhwng F₁ a chanol y trawst (r₁) = 1 m

Y fraich lifer 1 (l₁) =r₁ pechod 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Grym F₁ yn berpendicwlar i'r trawst.

Grym 2 (F₂) = 15 N

Y pellter rhwng F₂ a chanol y trawst (r₂) = 1 m

Grym F₂ yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l₂) =r₁ pechod 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Eisiau: Ty trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Yr arwydd plws oherwydd grym F₁ yn achosi'r trawst yn cylchdroi cylchdro gwrthglocwedd.

Y trorym 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 N

Yr arwydd minws oherwydd y grym F₂ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym net:

Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Nm

Yr arwydd minws oherwydd bod y trawst i yn cylchdroi clocwedd.

4. Hyd y trawst AB yw 2 m, Maint F₁ yw 10 N a maint F₂ is 10 N. Pennwch y trorym net o amgylch canol y trawst.

Echel y cylchdro yng nghanol y trawst.

Adnabyddus:

Grym 1 (F₁) = 10 Nn

Y pellter rhwng F₁ a chanol y trawst (r₁) = 1 m

Y fraich lifer 1 (l₁) =r₁ pechod 60^o = (1 m)(0.5√ 3) =0.5√ 3 m

Grym 2 (F₂) = 10 N

Y pellter rhwng F₂ a chanol y trawst (r₂) = 1 m

Grym F₂ yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l₂) = r₂ pechod 90^o = (1 m)(1) = 1 m

Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(0.5√ 3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Yr arwydd plws oherwydd y grym F₁ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 N m

Yr arwydd minws oherwydd y grym F₂ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym net:

Στ = τ₁ – τ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

5. Hyd trawst yw 10 m, maint F₁ yw 10 N, maint F₂ yw 10 N a maint F₃ yw 15 N. Y pellter rhwng pwynt A a phwynt C yw 7.5 m. Grym F₂ wedi'i leoli yng nghanol y trawst. Pennwch y trorym net o amgylch y pwynt C sydd wedi'i leoli 2.5 m o'r pwynt B.

Mae'r echel gylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt C

Adnabyddus:

Grym 1 (F₁) = 10 N

Y pellter rhwng F₁ a phwynt C (r₁) = 2.5 m

Grym F₁ yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 1 (l₁) =r₁ pechod 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

Grym 2 (F₂) = 10 N

Y pellter rhwng F₂ a phwynt C (r₂) = 2.5 m

Y grym F₂ yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l₂) = r₂ pechod 90^o = (2.5 m)(1) = 2.5 m

Grym 3 (F₃) = 15 N

Y pellter rhwng F₃ a phwynt C (r₃) = 7.5 m

Y grym F₃ yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 3 (l₃) = r₃ pechod 90^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Eisiau: Y trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 Nm

Yr arwydd plws oherwydd y grym F₁ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Tyr arwydd plws oherwydd y grym F₂ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 Nm

Yr arwydd minws oherwydd y grym F₃ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym net:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

6. Hyd trawst yw 10 m, maint F₁ yw 10 N, maint F₂ yw 10 N a maint F₃ yw 10 N. Pennwch y trorym net o amgylch pwynt A, sydd wedi'i leoli 5 m o'r pwyntnt o gymhwyso grym F₁.

Echel y cylchdro ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Grym 1 (F₁) = 10 N

Y pellter rhwng F₁ a phwynt A (r₁) = 5 m

Y fraich lifer 1 (l₁) =r₁ pechod 60^o = (5 m)(0.5√ 3) =2.5√ 3 m

Heddlu 2 (F₂) = 10 N

Y pellter rhwng F₂ a phwynt A (r₂) =0

Y grym F₂ yn berpendicwlar i'r trawst.

Y fraich lifer 2 (l₂) = r₂ pechod 90^o = (0)(1) = 0

Y grym 3 (F₃) = 10 N

Y pellter rhwng F₃ a phwynt A (r₃) = 10 m

Y fraich lifer 3 (l₃) = r₃ pechod 30^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Eisiau: y trorym net o amgylch echel y cylchdro

Datrysiad:

Y trorym 1:

τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 Nm

Yr arwydd plws oherwydd y grym F₁ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym 2:

τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(0) = 0

Y trorym 3:

τ₃ = F.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Nm

Yr arwydd minws oherwydd y grym F₃ yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Y trorym net:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Yr arwydd minws oherwydd bod y grym net yn achosi i'r trawst yn cylchdroi clocwedd.

Darllen mwy

1. A 500-grgwrthrych ydw i, A, yn symud yn 10 m / s a gwrthrych 200 gram, B, yn symud ar 12 m/s. Mae'r gwrthrychau'n agosáu at ei gilydd ac yn gwrthdaro. Os yw cyflymder gwrthrych A ar ôl y gwrthdrawiad yn 6 m/s, beth yw cyflymder gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs o wrthrych 1 (m₁) = 500 gram = 0.5 kg

Màs o wrthrych 2 (m₂) = 200 gram = 0.2 kg

Cychwynnol cyflymder o wrthrych 1 (v₁) = -10 m/eiliad

Cyflymder cychwynnol gwrthrych 2 (v₂) = 12 m/eiliad

Cyflymder terfynol gwrthrych 1 (v₁') = 6 m/eiliad

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

Yn eisiau : cyflymder terfynol gwrthrych 2 (v₂')

Datrysiad:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v₂'

-5.6 = 0.2 v₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/eiliad

Cyflymder gwrthrych 2 ar ôl y gwrthdrawiad yw 28 m/s.

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

2. Mae dau wrthrych o fàs cyfartal yn agosáu at ei gilydd ac yn gwrthdaro. Cyflymder gwrthrych 1 yw 6 m/s a chyflymder gwrthrych 2 yw 8 m/s. Ar ôl y gwrthdrawiad, mae gwrthrych 2 yn symud tua'r chwith gyda chyflymder o 5 m/s. Beth yw maint a chyfeiriad cyflymder gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad?

Gwybod:

Màs o wrthrych 1 (m₁) = m

Màs o wrthrych 2 (m₂) = m

Cyflymder cychwynnol gwrthrych 1 (v₁) = -6 m/eiliad

cyflymder cychwynnol gwrthrych 2 (v₂) = 8 m/eiliad

Cyflymder terfynol gwrthrych 2 (v₂') = -5 m/eiliad

Yn eisiau : maint a chyfeiriad gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad

Datrysiad:

Fformiwla cadwraeth momentwm llinol :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (g₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/eiliad

Cyflymder gwrthrych 1 ar ôl y gwrthdrawiad (v₁') is 3m/s.

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

3. Mae gan bêl 1 kg 1 a phêl 2 kg yr un cyfeiriad ac maent yn gwrthdaro'n anelastig. Cyn y gwrthdrawiad, mae pêl 1 yn symud gyda chyflymder o 10 m/s ac mae pêl 2 yn symud gyda chyflymder o 5 m/s. Cyflymder pêl 2 ar ôl y gwrthdrawiad yw 4 m/s. Pennwch gyflymder pêl 1 ar ôl y gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs pêl 1 (m₁) = 1 kg

Màs pêl 2 (m₂) = 2 kg

Cyflymder y bêl 1 (modfedd₁) = 10 m/eiliad

Cyflymder y bêl 2 (v₂) = 5 m/eiliad

Cyflymder terfynol pêl 2 (v₂') = 4 m/eiliad

Mae arwydd plws y cyflymder yn dangos bod gan y peli'r un cyfeiriad.

Yn eisiau : cyflymder terfynol pêl 1 (v₁')

Datrysiad:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(c)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/eiliad

Cyflymder pêl 1 ar ôl y gwrthdrawiad yw 12m/s.

[wpdm_package id='1190′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae bwled 30 gram sy'n symud ar 30 m/s yn gwrthdaro â bloc 1 kg sy'n gorffwys. Pennwch gyflymder y bloc os yw'r fwled a'r bloc yn cloi gyda'i gilydd o ganlyniad i'r gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs o fwled (m₁) = 30 gram = 0.03 kg

Màs o floc (m₂) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol y bwled (v₁) = 30 m/eiliad

cyflymder cychwynnol y bloc (v₂) = 0 (bloc yn gorffwys)

Yn eisiau : cyflymder y bwled a'r bloc ar ôl y gwrthdrawiad (g')

Datrysiad:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Pêl biliards A o fàs 2 kg yn symud gyda chyflymder v_A = 6 ms^-1 yn gwrthdaro'n uniongyrchol â phêl B o fàs cyfartal. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith anelastig, beth yw cyflymderau'r ddwy bêl ar ôl y gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs A (m_A) = 2 kg

Màs B (m_B) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol pêl A (v_A) = -6 m/eiliad

Cyflymder cychwynnol pêl B (v_B) = 4 m/eiliad

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

Yn eisiau: cyflymderau'r ddwy bêl ar ôl y gwrthdrawiad. (v')

Datrysiad:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/eiliad

3. m₁ = Kg 3 ac m₂ = Kg 4 nesáu at ei gilydd i gyfeiriad arall gyda chyflymder o v₁ = 10 m/s ac v₂ = 12 m/eiliad. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith anelastig, beth yw cyflymderau'r ddwy bêl ar ôl y gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs gwrthrych 1 (m₁) = 3 kg

Màs gwrthrych 2 (m₂) = 4 kg

Cyflymder gwrthrych 1 (v₁) = -10 m/eiliad

Cyflymder gwrthrych 2 (v₂) = 12 m/eiliad

Yn eisiau : y cyflymder ar ôl y gwrthdrawiad (g')

Datrysiad:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae pêl 200 gram, A, sy'n symud ar gyflymder o 10 m/s yn taro pêl 200 gram, B, sy'n gorffwys. Beth yw cyflymder pêl A a phêl B ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs o bêl A (m_A) = 200 gram = 0.2 kg

Màs y bêl B (m_B) = 200 gram = 0.2 kg

Cyflymder y bêl A cyn y gwrthdrawiad (v_A) = 10 m/eiliad

Cyflymder y bêl B cyn y gwrthdrawiad (v_B) =0

SE busca: cyflymder y bêl A (v_A') a chyflymder pêl B (v_B') ar ôl gwrthdrawiad

Datrysiad:

v_A' = v_B = 0

v_B' = v_A = 10 m/s

2. Mae dau wrthrych o fàs cyfartal yn agosáu at ei gilydd, yn gwrthdaro ac yna'n bownsio i ffwrdd. Cyflymder màs A cyn y gwrthdrawiad yw 8 m/s a chyflymder màs B cyn y gwrthdrawiad yw 12 m/s. Beth yw maint a chyfeiriad y cyflymder màs A a màs B ar ôl y gwrthdrawiad!

Adnabyddus:

Màs A (m_A) = m

Màs B (m_B) = m

Cyflymder màs A cyn y gwrthdrawiad (v_A) = -8 m/eiliad

Cyflymder màs B cyn y gwrthdrawiad (v_B) = 12 m/eiliad

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

SE busca: maint a chyfeiriad cyflymder màs A (v_A') a màs B (v_B') ar ôl gwrthdrawiad

Datrysiad:

Mewn gwrthdrawiad perffaith elastig, os yw'r gwrthrychau o fàs cyfartal yna cyflymder A ar ôl y gwrthdrawiad (v_A') = cyflymder B cyn y gwrthdrawiad (v_B) a chyflymder B ar ôl y gwrthdrawiad (v_B') = cyflymder A cyn y gwrthdrawiad (v_A).

Os yw A yn symud tua'r dde a B yn symud tua'r chwith cyn y gwrthdrawiad, yna, ar ôl y gwrthdrawiad, mae A yn symud tua'r chwith a B yn symud tua'r dde.

Mae gan y gwrthrychau fàs cyfartal a'r Mae'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig felly mae'r ddau wrthrych wedi cyfnewid cyflymder.

v_A' = -v_B = -12 m/eiliad

v_B' = v_A = 8 m/s

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

3. Mae gwrthrych 2 kg, A, sy'n symud ar gyflymder o 10 m/s yn taro pêl 4 kg, B, sy'n symud ar gyflymder o 20 m/s. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig, beth yw cyflymder gwrthrych A a gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs A (m_A) = 2 kg

Màs B (m_B) = 4 kg

Cyflymder gwrthrych A cyn y gwrthdrawiad (v_A) = 10 m/eiliad

Cyflymder gwrthrych B cyn y gwrthdrawiad (v_B) = 20 m/eiliad

Yn eisiau cyflymder gwrthrych A (v_A') a chyflymder gwrthrych B (v_B') ar ôl gwrthdrawiad

Ateb :

In gwrthdrawiad perffaith elastig, os oes gan y gwrthrychau fàs cyfartal ac maent yn agosáu at ei gilydd, cyfrifir cyflymder y gwrthrych ar ôl y gwrthdrawiad gan ddefnyddio'r fformiwla hon:

Cyflymder gwrthrych A ar ôl gwrthdrawiad:

4. Mae 100 gram yn symud ar 20 m/s yn taro wal mewn gwrthdrawiad perffaith elastig. Beth yw maint a chyfeiriad cyflymder gwrthrych ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Màs y wal (m_B) = anfeidredd

Cyflymder y màs cyn y gwrthdrawiad (v_A) = 20 m/eiliad

Cyflymder y màs ar ôl y gwrthdrawiad (v_B) =0

Yn eisiau maint a chyfeiriad y cyflymder ar ôl y gwrthdrawiad

Datrysiad:

Os v_B = 0, m_A bach iawn a m₂ mawr iawn wedyn v_A' = -v_A a v₂' = 0.

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

5. Dwy bêl, A gyda màs o 2 kg a phêl B gyda màs o 5-kg, Dangosir cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad yn y ffigur isod. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig, beth yw cyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs y bêl A (m_A) = 2 kg

Màs y bêl B (m_B) = 5 kg

Cyflymder y bêl B cyn y gwrthdrawiad (v_B) = 2 m/eiliad

Cyflymder y bêl A ar ôl y gwrthdrawiad (v_A') = 5 m/eiliad

Cyflymder y bêl B ar ôl y gwrthdrawiad (v_B') = 4 m/eiliad

Mae'r ddwy bêl yn symud i'r dde felly mae eu cyflymder yn arwydd positif.

Eisiau: Cyflymder y bêl A cyn y gwrthdrawiad (v_A)

Datrysiad:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) =20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Mae gwrthrychau A a B yn teithio ar hyd plân llorweddol, fel y dangosir yn y ffigur isod. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig a chyflymder gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad yn 15 m / s¹, beth yw cyflymder gwrthrych A ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych A (m_A) = 5 kg

Màs y gwrthrych B (m_B) = 2 kg

Cyflymder gwrthrych A cyn y gwrthdrawiad (v_A) = 12 m/eiliad

Cyflymder gwrthrych B cyn y gwrthdrawiad (v_B) = 10 m/eiliad

Cyflymder gwrthrych B ar ôl gwrthdrawiad (v_B') = 15 m/eiliad

Mae'r ddau wrthrych, cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad, yn symud i'r dde fel bod eu cyflymder yn arwydd positif.

Eisiau: Cyflymder gwrthrych A ar ôl gwrthdrawiad (v_A')

Datrysiad:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/eiliad

[wpdm_package id='1156′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae pêl fach yn cael ei thaflu'n llorweddol gyda chyflymder cyson o 10 m/s. Mae'r bêl yn taro'r wal ac yn adlewyrchu gyda'r un cyflymder. Beth yw'r newid yn momentwm llinol o'r bêl?

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.2 kg

Cyflymder cychwynnol (v_o) = -10 m/eiliad

Cyflymder terfynol (v_t) = 10 m/eiliad

Mae'r arwyddion plws a minws yn dangos bod y gwrthrychau'n symud i'r cyfeiriad arall.

Yn eisiau : y newid mewn momentwm llinol (Δp)

Datrysiad:

Fformiwla'r newid mewn momentwm llinol :

Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Y newid mewn momentwm llinol:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Pêl 10 gram yn cwympo'n rhydd o uchder, yn taro'r llawr ar 15 m/s, yna'n adlewyrchu i fyny ar 10 m/s. Pennwch yr ysgogiad!

Adnabyddus:

Màs (m) = 10 gram = 0.01 kg

Cyflymder cychwynnol (v_o) = -15 m/eiliad

Cyflymder terfynol (v_t) = 10 m/eiliad

Eisiau: Impulse (I)

Datrysiad:

Mae'r ysgogiad (I) yn hafal i'r newid mewn momentwm (Δp)

I = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Ysgogiad:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Taflwyd pêl 200 gram yn llorweddol gyda chyflymder o 4 m/s, yna tarwyd y bêl i'r un cyfeiriad. Hyd y bêl mewn cysylltiad â'r bat yw 2 filltirleiliad ac mae cyflymder y bêl ar ôl gadael y bat yn 12 m/s. Y maint y gorfodi wedi'i ymarfer gan y batiwr ar y bêl yw …

Adnabyddus:

Màs (m) = 200 gram = 0.2 kg

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 4 m/eiliad

Cyflymder terfynol (v_t) = 12 m/eiliad

Ysbaid amser (t) = 2 filieiliad = (2/1000) eiliad = 0.002 eiliad

Yn eisiau Maint y grym (F)

Datrysiad:

Fformiwla ysgogiad:

I = Ft

Fformiwla'r newid mewn momentwm:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Mae'r ysgogiad (I) yn hafal i'r newid mewn momentwm (Δp)

I = Δp

F t = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

1. Mae gwrthrych yn teithio ar gyflymder cyson o 10 m/s. Cyfrifwch y momentwm llinol o'r gwrthrych.

Yn hysbys :

Màs (m) = 1 kg

Cyflymder (v) = 10 m/eiliad

Eisiau: momentwm llinol (p)

Datrysiad:

Fformiwla'r momentwm llinol:

p = mv

p = momentwm llinol, m = màs, v = cyflymder

Y momentwm llinol:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Mae bloc 2 kg a bloc 4 kg yn symud ar gyflymder cyson o 20 m/s. Beth yw momentwm llinol y blociau.

Adnabyddus:

Màs o floc A (m_A) = 2 kg

Màs o floc B (m_B) = 4 kg

Cyflymder bloc A (v_A) = 20 m/eiliad

Cyflymder bloc B (v_B) = 20 m/eiliad

Eisiau: Momentwm llinol bloc A (p_A) a momentwm llinol bloc B (p_B)

Datrysiad:

Momentwm llinol bloc A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Momentwm llinol bloc B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Mae bloc 2 kg yn symud ar gyflymder cyson o 2 m/s ac mae bloc 2 kg yn symud ar gyflymder cyson o 4 m/s. Pennwch fomentwm llinol y blociau.

Adnabyddus:

Màs o floc A (m_A) = 2 kg

Màs bloc B (m_B) = 2 kg

Cyflymder y bloc A (v_A) = 2 m/eiliad

Cyflymder bloc B (v_B) = 4 m/eiliad

Eisiau: momentwm llinol blociau

Datrysiad:

Llinol momentwm o floc A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Momentwm llinol bloc B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Gwrthrych 5 kg mewn llonyddwch. Beth yw momentwm llinol y momentwm.

Adnabyddus:

Màs (m) = 5 kg

Cyflymder y gwrthrych (v) = 0

Yn eisiau : y momentwm llinol (p)

Datrysiad:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

1. Problemau momentwm llinol ac atebion
2. Problemau a datrysiadau momentwm ac ysgogiad
3. Gwrthdrawiadau perffaith elastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn
4. Gwrthdrawiadau anelastig perffaith mewn problemau ac atebion un dimensiwn
5. Gwrthdrawiadau anelastig mewn problemau ac atebion un dimensiwn

Darllen mwy

Pŵer yw'r gyfradd y mae gwaith yn cael ei wneud mewn cyfnod penodol. Yn fathemategol, pŵer yw'r gymhareb gwaith/amser.

P = Pwysau/t

Disgrifiad: P = pŵer (Joule/eiliad = Wat), W = gwaith (Joule), t = cyfnod amser (eiliad)

Yn seiliedig ar yr hafaliad hwn, gellir dod i'r casgliad po fwyaf yw'r gyfradd waith, y mwyaf yw'r pŵer. Ar y llaw arall, po leiaf yw'r gyfradd waith, y lleiaf yw'r pŵer. Mae cyfradd waith yn cyfeirio at y gyfradd y mae gwaith yn cael ei wneud arni.

Mae pŵer yn sgalar. Uned SI pŵer yw'r Joule/eiliad. Y Joule/eiliad = Watt (wedi'i dalfyrru fel W), wedi'i enwi felly i dalu teyrnged i James Watt. Uned imperial Prydain ar gyfer pŵer yw traed-punnoedd yr eiliad.

Mae'r uned hon yn rhy fach at ddibenion ymarferol, felly defnyddir yr uned marchnerth fwy (a dalfyrrir fel hp). Un marchnerth = 550 pwys-troedfedd yr eiliad = 764 Wat = ¾ cilowat.

Gellir mynegi faint o waith hefyd mewn unedau pŵer x amser, er enghraifft, cilowat-awr neu kWh. Mae un kWh yn cyfeirio at y gwaith a wneir ar gyfradd gyson o 1 cilowat am awr.

1. 50-kg person yn rhedeg i fyny'r grisiau 10 metr o uchder in 2 munud. Acyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) yw 10 m/s². Penderfynu ar y pŵer.

Adnabyddus:

Màs (m) = 50 kg

uchder (awr) = 10 mtragwyddoldeb

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²

Cyfnod amser (t) = 2 munud = 2 (60) = 120 2s

Yn eisiau : Power (P)

Datrysiad:

Fformiwla pŵer:

P = W / t

P= pŵer, W = gweithio, t = amser

Fformiwla Gwaith:

W = F s = wh = mgh

W= gweithio, F = gorfodi, w = pwysau, d = dadleoli, h = uchder, m = màs, g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule/second.

2. Cyfrifwch y pŵer sydd ei angen ar berson 60 kg sy'n dringo coeden 5 metr o uchder mewn 10 eiliad. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s.².

Adnabyddus:

Màs (m) = 60 kg

uchder (a) = 5 fetrs

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²

Cyfnod amser (t) = 10 eiliad

Yn eisiau : Power

Datrysiad:

Gwaith:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule

Pŵer:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/secyf.

3. Comedi cylchdro gyda phŵer o 300 wat a chyfnod o 5 munud yn cylchdroi 5 rownd. Yr ynni y mae'n ei ddefnyddio yw….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Adnabyddus:

Pŵer (P) = 300 Wat = 300 Joule/eiliad

Cyfnod (T) = 5 munud = 5 (60 eiliad) = 300 eiliad

Nifer y cylchdroadau = 5

SE busca: Ynni a ddefnyddir gan y gomedi gylchdro

Datrysiad:

Yr ateb cywir yw D.

[wpdm_package id='1190′]

1. Gwnaed gwaith trwy broblemau ac atebion grym
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae bloc yn llithro i lawr ar ffordd llyfn plân gogwydd heb ffrithiantBeth yw bloc cyflymder pan fydd yn taro'r ddaear. Mae cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s²

Adnabyddus:

Uchder (u) = 8 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²

Yn eisiau cyflymder (v)

Ateb :

Ynni mecanyddol cychwynnol (ME_o) = ynni potensial disgyrchiant (AG)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Ynni mecanyddol terfynol (ME_t) = egni cinetig (I)

ME_t = KE = ½ mv²

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod y cychwynnol egni mecanyddol = yr egni mecanyddol terfynol:

ME_o = FI_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Mae gwrthrych 1 kg yn llithro i lawr ar hyd 8 metr. Pennwch yr egni cinetig ar ôl i'r gwrthrych symud ar hyd 5 metr… Cyflymiad oherwydd disgyrchiant g = 10 m/s²

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.2 kg

d = 5 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Yn eisiau : egni cinetig (KE)

Datrysiad:

pechod 30^o = awr / dydd

0.5 = awr / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metr

Mae'r newid yn uchder y gwrthrych yn 2.5 metr.

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME_o) = yr egni potensial disgyrchiant (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol (ME_t) = egni cinetig (KE)

ME_t = I

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn datgan bod yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni mecanyddol terfynol:

ME_o = FI_t

25 = KE

Egni cinetig = 25 Joule.

[wpdm_package id='1170′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae bloc 1 kg yn llithro i lawr ar yr wyneb crwm llyfn. Penderfynwch y egni cinetig a chyflymder y bloc ar yr wyneb isaf. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s².

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Y newid mewn uchder (h) = 5 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

SE busca: Ynni cinetig (KE) a'r cyflymder o'r bloc.

Datrysiad:

(a) Ynni cinetig

Mae'r cychwynnol egni mecanyddol = ynni potensial disgyrchiant

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol = egni cinetig

ME_t = KE = ½ mv_t²

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn datgan bod yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni mecanyddol terfynol:

ME_o = FI_t

PE = KE

50 = KE

Egni cinetig (KE) = 50 Joule.

(b) Cyflymder y bloc

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol:

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME_o) = yr egni mecanyddol terfynol (ME_t)

Yr egni potensial disgyrchiant (PE) = egni cinetig (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/eiliad

2. Mae gwrthrych 2 kg yn llithro i lawr heb ffrithiant. Beth yw egni cinetig a chyflymder y gwrthrych 2 fetr uwchben y ddaear? Mae'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s.²

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

Y newid mewn uchder (u) = 10 – 2 = 8 m

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Yn eisiau : egni cinetig (KE) a chyflymder (v) 2 fetr uwchben y ddaear.

Datrysiad:

(a) Ynni cinetig 2 fetr uwchben y ddaear

Yr egni mecanyddol cychwynnol = yr egni potensial disgyrchiant

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol = egni cinetig

ME_t = KE = ½ mv_t²

Mae egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol yn nodi bod yr ynni mecanyddol cychwynnol = yr ynni mecanyddol terfynol:

ME_o = FI_t

PE = KE

160 = KE

Mae egni cinetig (KE) 2 fetr uwchben y ddaear yn 160 Joule.

(b) Cyflymder y gwrthrych ar yr wyneb isaf

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol:

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME_o) = yr egni mecanyddol terfynol (EM_t)

Yr egni potensial disgyrchiant (PE) = egni cinetig (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar y plân gogwyddol
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy

1. Mae pêl-droed sy'n cael ei chicio yn gadael y llawr ar ongl θ = 30^o gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s. Pêl màs = 0.1 kg. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m / s². Penderfynwch (a) Y ynni potensial disgyrchiant ar y pwynt uchaf (b) Y pwynt uchaf neu'r uchder mwyaf

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.1 kg

Y cyflymder cychwynnol (v_o) = 10 m/eiliad

Ongl = 30^o

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Datrysiad:

(a) Yr egni potensial disgyrchiant

Cyfrifwch y gydran llorweddol (v_ox) a'r gydran fertigol (v_oy) o gyflymder cychwynnol.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy = v_o heb θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/eiliad

Yr egni mecanyddol cychwynnol

Mae'r cychwynnol egni mecanyddol (FI_o) = egni cinetig (I)

ME_o = KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Yr egni mecanyddol terfynol

Ynni cinetig ar y pwynt uchaf:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Egwyddor cadwraeth ynni mecanyddol

Yr egni mecanyddol cychwynnol (ME_o) = yr egni mecanyddol terfynol (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Yr egni potensial disgyrchiant ar y pwynt uchaf yw 1.25 Joules.

(b) Y pwynt uchaf neu'r uchder mwyaf

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) awr

1.25 = awr

Yr uchder mwyaf yw 1.25 metr.

2. Pêl 0.1-kg yn cael ei thaflu'n llorweddol gyda chyflymder cychwynnol v_o = 10 m/s o adeilad 10 metr o uchder. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s²Pennwch egni cinetig y bêl pan fydd yn taro'r llawr.

Adnabyddus:

Màs (m) = 0.1 kg

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 10 m/eiliad

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Y newid mewn uchder (u) = 10 – 2 = 8 m

SE busca: egni cinetig 2 fetr uwchben y ddaear

Datrysiad:

Yr egni potensial disgyrchiant (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Yr egni cinetig cychwynnol (KE) = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Yr egni cinetig terfynol = yr egni potensial disgyrchiant cychwynnol + yr egni cinetig cychwynnol = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173′]

1. Gwaith a wneir gan rym, problemau ac atebion
2. Problemau ac atebion ynni gwaith-cinetig
3. Problemau ac atebion egwyddorion ynni gwaith-mecanyddol
4. Problemau ac atebion ynni potensial disgyrchiant
5. Problemau ac atebion ynni potensial gwanwyn elastig
6. Problemau pŵer ac atebion
7. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad cwympo rhydd
8. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad i fyny ac i lawr mewn symudiad cwympo rhydd
9. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar arwyneb crwm
10. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad ar blân gogwydd
11. Cymhwyso cadwraeth ynni mecanyddol ar gyfer symudiad taflegrau

Darllen mwy