Problemau wedi'u Datrys mewn Ffiseg Sylfaenol

1. A cynhwysydd plât paralel yn XNUMX ac mae ganddi cychwynnol capasiti C, trwyddededd gofod rhydd is ε_o, ardal y plât is A, y pellter rhwng platiau is ch. Os yw're arwynebedd y plât wedi cynyddu 4 gwaith, y pellter rhwng y platiau yn dod yn 2d a trwyddededd gofod rhydd yn 5ε_o, beth yw capasiti terfynol y cynhwysydd plât paralel.

Adnabyddus:

Capasiti'r cynhwysydd = C.

Ttrwyddededd gofod rhydd = ε_o

Pardal hwyr = A.

The pellter rhwng platiau = d

SE busca: Capasiti'r cynhwysydd (C)

Datrysiad:

2. Y cynhwysydd sydd â'r capasiti mwyaf yn seiliedig ar y graffig isod is...

Datrysiad:

Fformiwla'r cynhwysydd plât paralel:

Capasiti cynwysyddion:

Y cynhwysydd sydd â'r capasiti mwyafy yw cynhwysydd C_3.

3.

Ystyriwch y ffactorau canlynol!
(1) Cysonyn dielectrig
(2) Yr gwahaniaeth potensial rhwng y platiau
(3) Plât thic
(4) Arwynebedd y plât
(5) Y pellter rhwng y platiau
(6) Swm y gwefr drydanol
Ffactorau sy'n effeithio ar gapasiti platiau paralel mae cynwysyddion yn …

Datrysiad:

(1), (4) a (5)

4. Cymhariaeth capasiti cynhwysydd 1 a 2 yw…

Adnabyddus:

Cynhwysydd 1:

Arwynebedd = 2A

Y pellter rhwng platiau = d₁

Cynhwysydd 2:

Arwynebedd = A.

Y pellter rhwng platiau = 2 diwrnod₁

SE busca: Cymhariaeth capasiti cynwysyddion 1 a 2

Datrysiad:

5.

Penderfynwch ar gymhariaeth o gapasiti Cynwysyddion plât paralel I a II.

Datrysiad:

Cymhariaeth o gapasiti Cynwysyddion plât paralel I a II:

6. Dau gynhwysydd plât paralel a ddangosir yn y ffigur isod.

Os A₁ = ½ A₂ a ch₂ = 3 diwrnod₁ Yna, penderfynu cymhareb capasiti'r cyfochrog-cynhwysydd plât rhwng delwedd 2 a delwedd 1.

Adnabyddus:

Cynhwysydd plât paralel I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Cynhwysydd plât paralel II:

A₂ = 2

d₂ = 3

SE busca: cymhareb capasiti'r cynhwysydd plât paralel rhwng delwedd 2 a delwedd 1

Datrysiad:

Cynhwysydd plât paralel I:

Cynhwysydd plât paralel II:

Tcymhareb capasiti'r cyfochrog-cynhwysydd plât II ac I:

Darllen mwy

1. Penderfynu ar y potensial trydanol mewn pwynt wedi'i leoli 1 cm o wefr 5.0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Adnabyddus:

Y pellter o'r gwefr (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Tâl (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Eisiau: Potensial trydanol (V)

Datrysiad:

Potensial trydanol:

Potensial trydanol yw 4.5 10 x⁶ folt

2. Tâl Q₁ = 5.0 μC a gwefru Q₂ = 6.0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Mae pwynt A wedi'i leoli rhwng y gwefrau. Pennwch y potensial trydanol ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Tâl Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

The pellter o bwynt A o Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Tâl Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Pellter pwynt a o Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Eisiau: Potensial trydanol ym mhwynt A

Datrysiad:

Potensial trydanol 1 :

Potensial trydanol 2 :

Potensial trydanol ym mhwynt A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Tâl q₁ = 5.0 μC a gwefru q₂ = 6.0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pennwch y potensial trydanol ym mhwynt A.

Adnabyddus:

Tâl Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Pellter pwynt A o Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Tâl Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Pellter pwynt A o Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Eisiau: Potensial trydanol ar y pwynt A

Datrysiad:

Potensial trydanol 1 :

Potensial trydanol 2 :

Potensial trydanol ym mhwynt A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Potensial trydanol ym mhwynt A yw -4.5 x 10³ folt

Darllen mwy

1. Mae electron yn cael ei gyflymu o llonyddwch trwy wahaniaeth potensial o 12 V. Beth yw'r newid yn ynni potensial trydanol o'r electron?

Adnabyddus:

The ddim ar electron (e) = -1.60 x 10^19- Coulomb

Potensial trydanol = foltedd (V) = 12 Folt

SE busca: Y newid yn egni potensial trydanol yr electron (ΔPE)

Datrysiad:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^19- C)(12 V) = -19.2 x 10^19- Joule

Mae'r arwydd minws yn dangos bod yr egni potensial yn lleihau.

2. Mae dau blât cyfochrog yn cael eu gwefru. Mae'r gwahaniad rhwng y platiau yn 2 cm a maint y maes trydanol rhwng y platiau mae 500 Folt/metr. Beth yw'r newid yn egni potensial y proton pan gaiff ei gyflymu o'r plât â gwefr bositif i'r plât â gwefr negatif.

Adnabyddus:

Maint y maes trydan rhwng y platiau (E) = 500 Folt/metr

The pellter rhwng y platiau (s) = 2 cm = 0,02 m

Y gwefr ar broton = +1.60 x 10^19- Coulomb

Eisiau: Y newid mewn ynni potensial trydanol (ΔPE)

Datrysiad:

Potensial trydanol:

V = E s

V = (500 Folt/m)(0.02 m)

V = 10 Folt

Y newid mewn egni potensial trydanol:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^19- C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^19- Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Mae dau wefr bwynt wedi'u gwahanu gan bellter o 10 cm. Gwefr ar bwynt A =+9 μC a gwefr ar bwynt B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Beth yw'r newid yn egni potensial trydanol gwefr ym mhwynt B os caiff ei gyflymu i bwynt A?

Adnabyddus:

Gwefr A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Tâl B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Y pellter rhwng gwefrau A a B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Eisiau: Y newid mewn ynni potensial trydanol (ΔEP)

Datrysiad:

Darllen mwy

1. Gwisg maes trydanol E = 8000 N/C yn mynd trwy ardal sgwâr wastad A = 10 m². Penderfynu ar y fflwcs trydan.

Adnabyddus:

Maint y maes trydanol (E) = 8000 N/C

Arwynebedd (A) = 10 m²

θ = 0^o (yr ongl rhwng cyfeiriad y maes trydanol a llinell a dynnwyd yn berpendicwlar i'r arwynebedd)

SE busca: Fflwcs trydan ((Φ)

Datrysiad:

Fformiwla fflwcs trydan:

Φ = cos EA q

Φ = fflwcs trydan (Nm²/C), E = maes trydan (N/C), A = arwynebedd (m²), q = ongl rhwng y llinell maes trydanol a'r llinell normal.

Fflwcs trydanol:

Φ = cos EA q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Maes trydan unffurf E = 5000 N/C yn mynd trwy arwynebedd sgwâr gwastad A = 2 m². Penderfynwch y fflwcs trydanol.

Adnabyddus:

Maes trydanol (E) = 5000 N/C

Arwynebedd (A) = 2 m²

θ = 60^o (yr ongl rhwng cyfeiriad y maes trydanol a llinell a dynnwyd yn berpendicwlar i'r arwynebedd)

Eisiau: Fflwcs trydan ((Φ)

Datrysiad:

Fflwcs trydanol:

Φ = cos EA q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) =5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Mae gan bêl solet gyda radiws o 0.5 metr wefr drydanol o 10 μC yn ei chanol. Pennwch y fflwcs trydanol sy'n mynd trwy'r bêl solet.

Adnabyddus:

Radiws y bêl (r) = 0.5 m

Tâl trydanol (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Eisiau: Fflwcs trydan ((Φ)

Datrysiad:

Maes trydanol:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 10 x^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ Amherthnasol

Arwynebedd:

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Fflwcs trydanol:

Mae'r llinellau maes trydan yn berpendicwlar i'r arwynebedd, fel bod yr ongl rhwng cyfeiriad y maes trydan a llinell wedi'i llunio'n berpendicwlar i'r arwynebedd, yw 0^o.

Φ = cos EA q

Φ = (3.60 10 x⁵)(3.14)(oherwydd 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Darllen mwy

1. Cyfrifwch y maint a chyfeiriad y maes trydan mewn pwynt A wedi'i leoli 5 cm o wefr bwynt Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Adnabyddus:

Tâl trydanol (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

The pellter rhwng pwynt A a phwynt gwefru Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

SE busca: Maint a chyfeiriad y maes trydanol ar bwynt A

Datrysiad:

Cyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A:

Mae'r gwefr drydanol yn bositif felly mae cyfeiriad y maes trydanol i ffwrdd o'r gwefr drydanol a'r pwyntiau A.

2. Cyfrifwch faint a chyfeiriad y maes trydan mewn pwynt P sydd wedi'i leoli 10 cm o wefr bwynt Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Adnabyddus:

Gwefr drydanol (q) = 20- μC = 20- x 10^-6 C

Y pellter rhwng pwynt P a gwefr drydanol (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

SE busca: Maint a chyfeiriad y maes trydan yn y pwynt P

Datrysiad:

Cyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A:

Mae'r gwefr drydanol yn negatif, felly cyfeiriad y maes trydanol i'r gwefr drydanol.

3. Mae dau wefr bwynt wedi'u gwahanu gan bellter o 40 cm. Beth yw maint a chyfeiriad y maes trydanol yn y pwynt P rhwng y ddau wefr, hynny yw 20 cm o bwynt A?

Adnabyddus:

Gwefr A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Gwefr B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Y pellter rhwng gwefr A a phwynt P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Y pellter rhwng gwefr B a phwynt P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Eisiau: Maint a chyfeiriad y maes trydan ym mhwynt P.

Datrysiad:

Mae gwefr A yn negatif fel bod cyfeiriad y maes trydanol yn pwyntio tuag at Q._A (i'r chwith).

Mae gwefr B yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o Q._B (i'r chwith).

Y maes trydan cyfan ym mhwynt A:

E = E_A A_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ Amherthnasol

Mae cyfeiriad y maes trydanol yn pwyntio tuag at Q_A (i'r chwith).

4. Mae maint y maes trydan yn sero yn…

Mae'r gwefr A yn bositif a'r gwefr B yn bositif fel bod maint y maes trydan wedi'i leoli ar sero. ym mhwynt P, rhwng y ddau gyhuddiad.

Adnabyddus:

Tâl A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Tâl B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Y pellter rhwng y gwefrau A a'r tâl B = 20 cm

Y gwefr rhwng gwefr A a phwynt P (r_AP) = a

Y pellter rhwng gwefr B a phwynt P (r_BP) = 20 – a

Eisiau: Mae maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli yn….

Datrysiad:

Maint y maes trydan a gynhyrchir gan wefr A ym mhwynt P

Mae gwefr A yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o wefr A (i'r dde).

Maint y maes trydan a gynhyrchir gan wefr B ym mhwynt P:

Mae gwefr B yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o wefr B (i'r chwith).

Y maes trydan cyfan ym mhwynt P = 0:

Rydym yn defnyddio'r fformiwla cwadratig i bennu a.

Mae maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli 8 cm o wefr A neu 12 cm o wefr B.

5Yn seiliedig ar y ffigur isod, wdyma'r pwynt P fel bod y maes trydan ym mhwynt P yn sero? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Ateb

To gyfrifo cryfder y maes trydan ym mhwynt P, gan dybio bod gwefr brawf bositif ym mhwynt P. Q₁ yn bositif a Q₂ yn negatif, felly rhaid i bwynt P fod ar y dde o Q₂ neu i'r chwith o Q₁Os yw pwynt P i'r chwith o Q₁; y maes trydanol a gynhyrchir gan Q₁ yn y pwynt mae P i'r chwith (i ffwrdd o Q)₁) a'r maes trydanol a gynhyrchir gan Q₂ yn y pwynt P i'r dde (tuag at Q₁Mae cyfeiriad y maes trydanol yn groes i'w gilydd fel bod y ddau faes trydanol yn dileu ei gilydd fel bod cryfder y maes trydanol ym mhwynt P yn sero.

Adnabyddus:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Pellter rhwng gwefr 1 a gwefr 2 = 3 cm

Pellter rhwng Q₁ a phwynt P (r_1P) = a

Pellter rhwng Q₂ a phwynt P (r_2P) = 3 + a

Eisiau: lleoliad pwynt P fel bod mae'r maes trydanol ym mhwynt P yn sero

Datrysiad:

PMae pwynt P ar y chwith o Q₁.

Y maes trydanol a gynhyrchir gan Q₁ ym mhwynt P:

Mae'r gwefr brawf yn bositif ac mae Q₁ yn bositif fel bod cyfeiriad maes trydanol i'r chwith.

Y maes trydanol a gynhyrchir gan Q₂ ym mhwynt P:

Mae'r gwefr brawf yn bositif ac mae Q₂ yn negatif fel bod cyfeiriad maes trydanol i'r dde.

Maes trydan net ym mhwynt A:

Defnyddiwch y fformiwla cwadratig i bennu a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Pellter rhwng Q₂ a phwynt P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Mae pwynt P ar ochr dde 1.2 cm o Q₁.

Darllen mwy

1. Gwefr dau bwynt, Q_A = +8 μC a Q_B = -5 μC, wedi'u gwahanu gan bellter r = 10 cm. Beth yw maint y grym trydanolY cysonyn k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

Adnabyddus:

Tâl A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Gwefr B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

The pellter rhwng gwefr A a B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Yn eisiau : Maint y grym trydanol

Datrysiad:

Fformiwla cyfraith Coulomb :

Maint y grym trydanol:

2. Dau ronyn gwefredig fel y dangosir yn y ffigur isod. Q_P = +10 μC a Q_q = +20 μC wedi'u gwahanu gan bellter r = 10 cm. Beth yw maint y grym electrostatig.

Adnabyddus:

Gwefr P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Gwefr Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Y pellter rhwng y gwefrau P a Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Eisiau: Tmaint y grym trydanol

Datrysiad:

3. Mae tri gronyn gwefredig wedi'u trefnu mewn llinell fel y dangosir yn y ffigur isod. Gwefr A = -5 μC, gwefr B = +10 μC a gwefr C = -12 μC. Cyfrifwch y grym electrostatig net ar ronyn B oherwydd y ddau wefr arall.

Adnabyddus:

Gwefr A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Gwefr B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Gwefr C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Y pellter rhwng gronynnau A a B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Y pellter rhwng gronynnau B a C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Eisiau: Maint a chyfeiriad y grym electrostatig net ar ronyn B

Datrysiad:

Y grym net ar ronyn B yw swm fector y grym F_BA a roddir ar ronyn B gan ronyn A a'r grym F_BC a roddir ar ronyn B gan ronyn C.

Y grym F_BA a roddir ar ronyn B gan ronyn A:

 

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn A (pwyntiwch i'r chwith).

Y grym F_BC a roddir ar ronyn B gan ronyn A:

 

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn C (pwyntiwch i'r dde).

Y grym electrostatig net ar ronyn B :

F_B = F._AB - F._BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Mae cyfeiriad y grym electrostatig net ar ronyn B yn pwyntio at ronyn C (yn pwyntio i'r dde).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC a Q₃ wedi'u gwahanu fel y dangosir yn y ffigur isod. Beth yw'r gwefr electrostatig ar ronyn 3 os yw'r grym electrostatig net ar ronyn 2 yn sero.

Adnabyddus:

Tâl 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Tâl 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Y pellter rhwng gwefrau 1 a 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Y pellter rhwng gwefr 2 a gwefr 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Y grym electrostatig net ar ronyn 2 (F₂) =0

Yn eisiau : tâl 3 (q₃)

Datrysiad:

Y grym net ar ronyn 2 yw'r fector swm y grym F₂₁ a roddir ar ronyn 2 gan ronyn 1 a'r grym F₂₃ wedi'i roi ar ronyn 2 gan ronyn 3.

Y grym F₂₁ wedi'i roi ar ronyn 2 gan ronyn 1:

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn 3 (pwyntiwch i'r dde).

Y grym F₂₃ wedi'i roi ar ronyn 2 gan ronyn 3: 

Mae cyfeiriad y grym electrostatig yn pwyntio at ronyn 1 (pwyntiwch i'r chwith).

Y grym electrostatig net ar ronyn 2 = 0:

Darllen mwy

1. Gwrthrych gyda'r eiliad syrthni of kg 2 m² yn cylchdroi yn 1 rad/eiliad. Beth yw'r momentwm onglog o'r gwrthrych?

Adnabyddus:

Munud o syrthni (I) = 2 kg m²

Cyflymder onglog (ω) = 1 rad/eiliad

Eisiau: Momentwm onglog (L)

Datrysiad:

Fformiwla momentwm onglog:

L = I. ω

L= momentwm onglog (kg m²/e), I = eiliad syrthni (kg m²), ω = cyflymder onglog (rad/s)

Y momentwm onglog:

L = I. ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. A 2-kg pwli silindr gyda radiws o 0.1 m yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/s. Beth yw momentwm onglog y pwli?

Adnabyddus:

Màs o bwli (M) = 2 kg

Radiws y pwlî (r) = 0.1 m

Cyflymder onglog (ω) = 2 rhysbyseb/au

Eisiau: Momentwm onglog

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia ar gyfer silindr solet:

I = 1/2 mr²

Fi = eiliad syrthni (kg m²), m = màs (kg), r = Radiws (M)

Moment o inertia:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Y cyflymder onglog:

L = I. ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. Sffêr unffurf 2 kg gyda radiws o 0.2 m yn cylchdroi yn 4 rad/eiliad. Beth yw momentwm onglog y bêl.

Adnabyddus:

Màs o bêl (M) = 2 kg

Radiws y bêl (r) = 0.2 m

Cyflymder onglog (ω) = 4 rad/s

Eisiau: Momentwm onglog

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia ar gyfer sffêr unffurf:

I = (2/5) Mr.²

I = momentt o inertia (kg m²), m = màs (kg), r = Radiws (M)

Y foment inertia ar gyfer sffêr unffurf:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Momentwm onglog y sffêr:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg mae gronyn yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/eiliad. Beth yw'r cyflymder onglog os yw radiws y cylch yn 10 cm.

Adnabyddus:

Màs o wrthrych (M) = 1 kg

Radiws cylch (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Y cyflymder onglog (ω) = 2 rad/s

Eisiau: Momentwm onglog

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia ar gyfer gronynnau:

I = Mr.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Momentwm onglog:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Darllen mwy

1. Mae gan wrthrych y eiliad syrthni o 1 kg m² yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/eiliad. Beth yw'r egni cinetig cylchdro o'r gwrthrych?

Adnabyddus:

Y foment o inertia (I) = 1 kg m²

The cyflymder onglog (ω) = 2 rad/eiliad

SE busca: Yr egni cinetig cylchdroadol (KE)

Datrysiad:

Fformiwla'r egni cinetig cylchdroadol:

KE = 1/2 I ω²

KE = yr egni cinetig cylchdroadol (kg m²/s²), Rwy'n = y foment o inertia (kg m²), ω = y cyflymder onglog (rad/s)

Yr egni cinetig cylchdroadol:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. 20-kg pwli silindr gyda radiws o 0.2 m yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 4 rad/s. Beth yw egni cinetig cylchdro'r pwli?

Adnabyddus:

Màs o bwli silindr (M) = 20 kg

Radiws y silindr (r) = 0.2 m

Y cyflymder onglog (ω) = 4 rad/s

Eisiau: Beth yw egni cinetig cylchdro

Datrysiad;

Fformiwla moment inertia silindr:

I = 1/2 mr²

Fi = y foment inertia (kg m²), m = màs (kg), r = Radiws (metr)

Moment inertia pwli silindr:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Egni cinetig cylchdro'r pwli:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-kg 10 pêl gyda radiws o 0.1 m yn cylchdroi ar gyfradd gyson o 10 rad/eiliad. Beth yw egni cinetig y bêl.

Adnabyddus:

Màs o bêl (M) = 10 kg

Radiws y bêl (r) = 0.1 m

Cyflymder onglog (ω) = 10 rhysbyseb/au

Eisiau: Yr egni cinetig cylchdroadol

Datrysiad:

Fformiwla'r foment inertia:

I = (2/5) Mr.²

Fi = eiliad syrthni (kg m²), m = màs (kg), r = Radiws (M)

Moment inertia'r bêl:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Egni cinetig cylchdro'r bêl:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-Mae gronynnau kg yn cylchdroi ar gyflymder onglog cyson o 2 rad/eiliad. Beth yw egni cinetig cylchdro'r gronyn os yw radiws y cylch yn 10 cm.

Adnabyddus:

Màs o ronyn (M) = 0.5 kg

Radiws y bêl (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Y cyflymder onglog (ω) = 2 rad/s

Eisiau: Yr egni cinetig cylchdroadol

Datrysiad:

Moment inertia ar gyfer gronynnau:

I = Mr.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Yr egni cinetig cylchdroadol:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Darllen mwy

1. Mae grym F yn cael ei roi ar gortyn sydd wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Y trorym is 2 N m a'r eiliad syrthni is kg 1 m², beth yw y cyflymiad onglog o'r silindr.

Adnabyddus:

Torque (τ) = 2 Nm

Y foment inertia (I) = 1 kg m²

SE busca: Cyflymiad onglog y silindr

Datrysiad:

Στ = I. α

Στ = trorym net, I = moment inertia, α = cyflymiad onglog

Cyflymiad onglog y silindr:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Mae grym F yn cael ei roi ar gortyn sydd wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Maint y grym yw 10 N, mae radiws y silindr yn 0.2 m a'r foment inertia yw kg 1 m2, WBeth yw cyflymiad onglog y silindr?

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Radiws y silindr (R) = 0.2 m

Y foment inertia (I) = 1 kg m²

SE busca: Cyflymiad onglog y silindr.

Datrysiad:

τ = FR

τ = trorym, F = grym, R = radiws y silindr

Torque:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I. α

Στ = trorym net, I = moment inertia, α = cyflymiad onglog

Cyflymiad onglog y silindr:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/eiliad²

3. Mae grym F yn cael ei roi ar gortyn sydd wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Maint y grym yw 10 N, mae radiws y silindr yn 0.2 m a màs y silindr yn 20 kg m^2,. Whet yw cyflymiad onglog y silindr.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Radiws y silindr (R) = 0.2 m

Màs y silindr (M) = 20 kg

Eisiau: Cyflymiad onglog silindr

Datrysiad:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment o inertia:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Cyflymiad onglog y silindr:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/eiliad²

4. Bloc 1 kg yn hongian o gortyn wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Moment inertia'r pwli yw 1 kg m² a radiws y pwli yw 0.2 m. Beth yw cyflymiad onglog y pwli. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 10 m/s².

Adnabyddus:

Moment inertia'r pwli (I) = 1 kg m²

Màs o floc (m) = 1 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

pwysau (p) = mg = (1 kg)(10 m/eiliad²) = 10 kg m/eiliad² = 10 N

Radiws y pwli (R) = 0.2 m

Eisiau: Cyflymiad onglog

Datrysiad:

Torque:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment o inertia:

I = 1 kg m²

Cyflymiad onglog:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/eiliad²

5. Bloc 1 kg yn hongian o gortyn wedi'i lapio o amgylch pwli silindr. Màs y pwli yw 20 kg a radiws y pwli yw 0,2 m. Beth yw cyflymiad onglog y pwli a'r rhydd-syrthio cyflymiad y bloc. Mae cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s².

Adnabyddus:

Màs y pwli (M) = 20 kg

Radiws y pwli (R) = 0,2 m

Màs y bloc (m) = 1 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Pwysau (p) = mg = (1 kg)(10 m/eiliad²) = 10 kg m/eiliad² = 10 N

Eisiau: cyflymiad onglog y pwli a chyflymiad cwymp rhydd y bloc.

Datrysiad:

Y trorym:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Moment inertia pwli silindr:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Cyflymiad onglog y pwli:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Cyflymiad cwymp rhydd y bloc:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/eiliad²

Darllen mwy

Moment inertia'r gronyn

1. Pêl 100 gram wedi'i chysylltu ag un pen llinyn sydd â hyd o 30 cm. Beth yw moment inertia'r bêl o amgylch echel cylchdroi AB? Anwybyddwch fàs y llinyn.

Adnabyddus:

Echel y cylchdro yn AB

Màs pêl (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Y pellter rhwng y bêl ac echelin y cylchdro (r) = 30 cm = 0.3 m

SE busca: Moment inertia'r bêl (I)

Datrysiad:

Fi = Mr.² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. Pêl 100 gram, m₁, a phêl 200 gram, m₂, wedi'i gysylltu gan wialen sydd â hyd o 60 cm. Anwybyddir màs y wialen. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y wialen. Beth yw moment inertia'r bêl o amgylch echelin y cylchdro?

Adnabyddus:

Màs y bêl 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Pellter pêl 1 ac echel y cylchdro (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Màs y bêl (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

The pellter o bêl 2 ac echel y cylchdro (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Eisiau: moment inertia'r peli

Ateb:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

Fi = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

Fi = 0.027 kg m²

3. Pêl 200 gram, m₁ a phêl 100 gram, m_2, wedi'i gysylltu gan wialen 60 cm o hyd. Anwybyddwch fàs y wialen. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli wrth y bêl. m₂Beth yw moment inertia'r peli? Anwybyddwch fàs y wialen.

Adnabyddus:

Màs y bêl 1 (m₁) =200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Y pellter rhwng pêl 1 ac echelin y cylchdro (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Màs y bêl 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Y pellter rhwng pêl 2 ac echelin y cylchdro (r₂) = 0 m

Eisiau: Moment inertia'r peli

Datrysiad:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Mae màs pob pêl yn 100 gram, wedi'i chysylltu gan gord. Hyd y cordyn yw 60 cm a lled y cordyn yw 30 cm. Beth yw moment inertia'r bêl o amgylch echel y cylchdro? Anwybyddwch fàs y cordyn.

Adnabyddus:

Màs y bêl = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Y pellter rhwng y bêl ac echelin y cylchdro (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Y pellter rhwng pêl 2 ac echelin y cylchdro (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Y pellter rhwng pêl 3 ac echelin y cylchdro (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Y pellter rhwng pêl 4 ac echelin y cylchdro (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Adnabyddus: Munud o syrthni

Datrysiad:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Moment inertia gwrthrych anhyblyg

5. Beth yw moment inertia gwialen unffurf 2 kg o hyd gyda hyd o 2 m. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y wialen.

Adnabyddus:

Màs y wialen (M) = 2 kg

Hyd y wialen (L) = 2 m

SE busca: Munud o syrthni

Datrysiad:

Fformiwla'r foment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y wialen hir unffurf:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Beth yw moment inertia gwialen unffurf 2 kg o hyd gyda hyd o 2 m? Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli ar un pen y wialen.

Adnabyddus:

Màs y wialen (M) = 2 kg

Hyd y wialen anhyblyg (L) = 2 m

SE busca: Munud o syrthni

Datrysiad:

Y fformiwla ar gyfer y foment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli ar un pen y wialen:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Silindr solet 10 kg gyda radiws o 0.1 m. Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y silindr solet, fel y dangosir yn y ffigur isod. Beth yw moment inertia'r silindr?

Adnabyddus:

Màs y silindr solet (M) = 10 kg

Radiws y silindr (L) = 0.1 m

SE busca: Y foment o inertia

SE busca: Y foment o inertia

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y silindr:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Sffêr unffurf 20 kg gyda hyd o 0.1 m. Dangosir yr echel gylchdro sydd wedi'i lleoli yng nghanol y sffêr yn y ffigur isod.

Adnabyddus:

Màs y sffêr (M) = 20 kg

Radiws y sffêr (L) = 0.1 m

SE busca: moment o inertia

Datrysiad:

Fformiwla'r foment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y sffêr:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Plât tenau petryal 2 kg gyda hyd o 0.5 m a lled o 0.2 m. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y plât petryal a ddangosir yn y ffigur isod. Beth yw moment inertia'r petryal?

Adnabyddus:

Màs y plât petryalog (M) = 2 kg

Hyd y plât (a) = 0.5 m

Lled y plât (b) = 0.2 m

Eisiau: Munud o syrthni

Datrysiad:

Fformiwla moment inertia pan fydd echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y plât:

I = (1/12) M (a² + b²)

I = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Darllen mwy