Cymhwyso egwyddor a hafaliad Bernoulli
Theorem Torriceli
Un defnydd o hafaliad Bernoulli yw cyfrifo cyflymder hylif sy'n dod allan o waelod cynhwysydd.
Rydym yn cymhwyso hafaliad Bernoulli i bwynt 1 (wyneb y cynhwysydd) a phwynt 2 (wyneb y twll). Gan fod diamedr y twll ar waelod y cynhwysydd yn llawer llai na diamedr y cynhwysydd, tybir bod cyflymder yr hylif ar wyneb y cynhwysydd yn sero (v 1 = 0). Mae wyneb y cynhwysydd ac wyneb y twll ar agor fel bod y pwysau yn hafal i bwysau atmosfferig (P 1 = P 2 ). Felly, hafaliad Bernoulli ar gyfer yr achos hwn yw:
Os ydym am gyfrifo cyflymder llif yr hylif yn y twll ar waelod y cynhwysydd, yna mae'r hafaliad hwn yn cael ei newid i:
Yn seiliedig ar yr hafaliad hwn, mae cyfradd llif y dŵr mewn twll sydd bellter h o wyneb y cynhwysydd yr un fath â chyfradd llif y dŵr sy'n disgyn yn rhydd cyn belled â h (cymharer â Symudiad Cwymp Rhydd). Gelwir hyn yn Theorem TorricelliDarganfuwyd y theorem hwn gan Torricelli, myfyriwr i Gallileo, ganrif cyn i Bernoulli ddarganfod ei hafaliad.
Effaith Venturi
Yn ogystal â theorem Torricelli, gellir cymhwyso hafaliad Bernoulli i achosion arbennig eraill hefyd, sef pan fydd hylif yn llifo mewn adrannau pibellau sydd bron yr un uchder (gwahaniaeth uchder bach). Er mwyn deall... penjAm y rheswm hwn, sylwch ar y llun. 
Yn y ddelwedd uchod, mae'n ymddangos bod uchder y bibell, y rhan â'r trawsdoriad mawr a'r rhan â'r trawsdoriad bach, bron yr un fath, felly fe'u hystyrir yr un uchder. Pan gaiff ei gymhwyso i'r achos hwn, mae hafaliad Bernoulli yn newid i:
Pan fydd yr hylif yn mynd trwy ran o bibell â thrawsdoriad bach (A2), yna mae cyflymder yr hylif yn cynyddu. Yn ôl egwyddor Bernoulli, os yw cyflymder yr hylif yn cynyddu, mae pwysedd yr hylif yn lleihau. Mae pwysedd yr hylif yn rhan gul y bibell yn llai ond mae cyfradd llif yr hylif yn fwy.
Gelwir hyn yn effaith Venturi ac mae'n dangos yn feintiol, os yw cyfradd llif yr hylif yn uchel, y bydd pwysedd yr hylif yn isel. I'r gwrthwyneb, os yw cyfradd llif yr hylif yn isel, bydd pwysedd yr hylif yn uchel.
Venturi metr
Cymhwysiad diddorol o effaith y fenturi yw'r mesurydd fenturi. Defnyddir yr offeryn hwn i fesur cyfraddau llif hylif, fel cyfrifo cyfradd llif dŵr neu olew trwy bibell. Mae dau fath o fesuryddion fenturi: y rhai heb manomedr a'r rhai sy'n defnyddio manomedr wedi'i lenwi â hylif arall, fel mercwri. Mae'r egwyddor weithio yr un peth.
Mesurydd Venturi heb manomedr
Mae'r ddelwedd isod yn dangos mesurydd fenturi a ddefnyddir i fesur cyfradd llif hylif mewn pibell.
Pan fydd yr hylif yn mynd trwy ran o bibell â thrawsdoriad bach (A2), mae cyflymder yr hylif yn cynyddu. Yn ôl egwyddor Bernoulli, os yw cyflymder yr hylif yn cynyddu, mae pwysedd yr hylif yn lleihau. Felly mae pwysedd yr hylif ar drawsdoriad mawr yn fwy na phwysedd yr hylif ar drawsdoriad bach (P1 > P2). I'r gwrthwyneb v2 > v1
Yr hyn a geisir yw cyfradd llif yr hylif ar draws adran fawr (v1). Rydym yn disodli v2 yn hafaliad 1 gyda v2 yn hafaliad 2.
I gyfrifo pwysedd hylif ar ddyfnder penodol, defnyddiwch yr hafaliad:
p = ρ gh → Hafaliad a
Os yw'r gwahaniaeth mewn dwyseddau hylif yn fach iawn, yna defnyddiwch yr hafaliad hwn i bennu'r gwahaniaeth pwysau ar wahanol uchderau. Felly, gellir newid hafaliad a i:
Δ p = ρ g Δ h
Ar gyfer yr achos uchod, gellir newid yr hafaliad hwn i:
p1 - p2 = ρ gh → Hafaliad b
Nawr rydym yn disodli p1 - p2 yn hafaliad 3, gyda p1 - p2 yn hafaliad b:
Gan fod yr hylifau yr un fath, rhaid i'r dwyseddau fod yr un fath hefyd. Dileu ρ o'r hafaliad.
Tiwb Pitot
Os defnyddir mesurydd fenturi i fesur cyfradd llif hylifau, yna defnyddir tiwb pitot i fesur cyfradd llif nwyon neu aer. Mae'r twll ym mhwynt 1 yn gyfochrog â llif yr aer. Mae safle'r ddau dwll hyn wedi'i wneud yn eithaf pell o'r 
pen y tiwb pitot, fel bod cyflymder a phwysau'r aer y tu allan i'r twll yr un fath â chyflymder a phwysau'r aer sy'n llifo'n rhydd. Yn yr achos hwn, v1 = cyfradd llif aer rhydd (dyma beth fyddwn ni'n ei fesur) a'r pwysau ar goes chwith y manomedr (pibell chwith) = pwysau aer rhydd (P1).
Mae'r twll sy'n arwain at goes dde'r manomedr yn berpendicwlar i lif yr aer. Felly, mae cyfradd llif yr aer sy'n mynd trwy'r twll hwn (y rhan ganol) yn lleihau ac mae'r aer yn stopio pan fydd yn cyrraedd pwynt 2. Yn yr achos hwn, v2 = 0. Mae'r pwysau ar goes dde'r manomedr yr un fath â'r pwysau aer ym mhwynt 2 (P2Mae uchder pwynt 1 a phwynt 2 bron yr un fath (nid yw'r gwahaniaeth yn rhy fawr) felly gellir ei anwybyddu.
Gwahaniaeth pwysau (P2 - P1) = pwysedd hydrostatig yr hylif yn y manomedr (y lliw du yn y manomedr yw'r hylif, mercwri). Yn fathemategol gellir ei ysgrifennu fel a ganlyn:
p2 - p1 = ρ ' gh → Hafaliad 2
ρ' = dwysedd yr hylif yn y manomedr
Rhowch sylw i hafaliad 1 a hafaliad 2. Mae'r ochr chwith yn hafal i (P2 - P1Felly, gellir newid hafaliadau 1 a 2 i fod fel hyn:
Chwistrellwr Persawr
Trosolwg cyffredinol yw hwn, fodd bynnag mae gan bob ffatri ddyluniad gwahanol.
Yn gyffredinol, gellir disgrifio egwyddor weithredol chwistrellwr persawr fel a ganlyn (wrth edrych ar y llun). Pan gaiff y bêl rwber ei gwasgu, mae'r aer y tu mewn i'r bêl rwber yn saethu allan trwy bibell 1. Felly, mae gan yr aer ym mhibell 1 gyflymder uwch. Gan fod cyflymder yr aer yn uchel, mae pwysedd yr aer ym mhibell 1 yn mynd yn isel. I'r gwrthwyneb, mae gan yr aer ym mhibell 2 gyflymder is. Mae pwysedd yr aer ym mhibell 2 yn uwch. O ganlyniad, mae'r hylif persawr yn cael ei wthio i fyny. Pan fydd yr hylif persawr yn cyrraedd pibell 1, mae'r aer sy'n saethu allan o fewn y bêl rwber yn ei wthio allan… Mae'r hylif persawr yn y pen draw yn chwistrellu allan, gan wlychu'r corff…
Fel arfer mae'r tyllau'n fach, felly mae'r persawr yn llithro allan yn gyflym.
Yfwch gyda piped neu siffon
Ydych chi erioed wedi yfed te oer neu surop gan ddefnyddio piped? Pan fyddwn ni'n sugno neu'n sugno dŵr gan ddefnyddio piped, rydyn ni mewn gwirionedd yn gwneud i'r aer yn y piped symud yn gyflymach. Yn yr achos hwn, mae gan yr aer yn y piped sydd ynghlwm wrth ein ceg gyflymder uwch. O ganlyniad, mae'r pwysedd aer yn y rhan o'r piped yn mynd yn is. Mae gan yr aer yn y rhan o'r piped sydd agosaf at y ddiod gyflymder is. Gan fod ei gyflymder yn is, mae'r pwysedd yn fwy. Y gwahaniaeth hwn mewn pwysedd aer yw'r hyn sy'n gwneud i'r dŵr neu'r ddiod rydyn ni'n ei yfed lifo i'n ceg. Yn yr achos hwn, mae'r hylif yn symud o'r rhan o'r piped sydd â phwysedd aer uchel i'r rhan o'r piped sydd â phwysedd aer isel.
Simnai
Ydych chi erioed wedi gweld simnai? Os ydych chi'n byw mewn dinas fel Surabaya, Semarang, Jakarta, ac ati, mae'n debyg eich bod chi wedi gweld simneiau ffatri. Pam mae mwg yn codi trwy simnai? Yn gyntaf, mae'r mwg o hylosgi yn boeth. Oherwydd y tymheredd uchel, mae dwysedd yr aer yn isel. Mae aer â dwysedd isel yn arnofio'n hawdd, neu'n codi. Nid dyma'r unig reswm... mae egwyddor Bernoulli hefyd yn gysylltiedig.
Yn ail, mae egwyddor Bernoulli yn nodi os yw cyfradd llif yr aer yn uchel, mae'r pwysau'n isel, ac i'r gwrthwyneb, os yw cyfradd llif yr aer yn isel, mae'r pwysau'n uchel. Mae top y simnai yn yr awyr agored. Mae gwynt yn chwythu ar ben y simnai, felly mae'r pwysau aer o'i gwmpas yn is. Y tu mewn i ystafell gaeedig, nid oes gwynt yn chwythu, felly mae'r pwysau aer yn uwch. Felly, mae'r mwg yn cael ei gyfeirio allan trwy'r simnai. Mae aer yn symud o ardaloedd o bwysedd aer uchel i ardaloedd o bwysedd aer isel.
Mae llygod mawr hefyd yn gwybod egwyddor Bernoulli
Edrychwch ar y llun isod. Mae'n llun o dwll llygoden yn y ddaear. Mae llygod hefyd yn deall egwyddor Bernoulli.
i. Doedd y llygod mawr ddim eisiau marw o dagu, felly fe wnaethon nhw gloddio dau dwll ar wahanol uchderau. Oherwydd y gwahaniaeth yn lefel y ddaear, roedd yr aer yn cael ei wasgu yn erbyn ei gilydd. Mae'n debyg i ddŵr yn llifo o bibell â thrawsdoriad mawr i bibell â thrawsdoriad bach. Oherwydd y gwasgu, mae cyflymder yr aer yn cynyddu ac mae pwysedd yr aer yn lleihau.
Oherwydd y gwahaniaeth mewn pwysedd aer, mae aer yn cael ei orfodi i lifo trwy dwll y llygoden. Mae aer yn llifo o ardaloedd â phwysedd aer uchel i ardaloedd â phwysedd aer isel.
Llu Codi Awyrennau
Un o'r ffactorau sy'n caniatáu i awyrennau hedfan yw presenoldeb adenydd. Mae adenydd awyrennau yn grwm, gyda'r rhan flaen yn fwy trwchus na'r cefn. Gelwir y siâp adain hwn yn aeroffoil. Copïwyd y syniad hwn o adenydd adar, sydd hefyd â siâp tebyg (rhan flaen grwm a mwy trwchus). Y gwahaniaeth yw y gellir fflapio adenydd adar, tra na all adenydd awyrennau. Gall adar hedfan oherwydd eu bod yn fflapio eu hadenydd, gan greu llif o aer yn pasio dros ddwy ochr yr adenydd. Er mwyn caniatáu i aer lifo dros ddwy ochr adenydd yr awyren, rhaid symud yr awyren ymlaen. Mae bodau dynol yn defnyddio peiriannau i symud awyrennau.
Mae blaen yr adain wedi'i gynllunio i grwmio i fyny. Mae aer sy'n llifo o'r gwaelod yn gwthio i fyny â'i gymar uwchben, yn debyg iawn i ddŵr yn llifo o bibell â thrawsdoriad mawr i bibell â thrawsdoriad cul. O ganlyniad, mae cyflymder yr aer uwchben yr adain yn cynyddu. Oherwydd bod cyflymder yr aer yn cynyddu, mae pwysedd yr aer yn lleihau. I'r gwrthwyneb, mae cyflymder llif yr aer islaw'r adain yn is oherwydd bod yr aer yn llai gorlawn (mae pwysedd yr aer yn fwy). Mae'r gwahaniaeth pwysau hwn yn achosi i adenydd yr awyren gael eu gwthio i fyny.
Dim ond un ffactor sy'n achosi i awyren godi yw egwyddor Bernoulli. Ffactor arall yw momentwm. Yn nodweddiadol, mae adenydd awyrennau wedi'u gogwyddo ychydig i fyny. Mae aer sy'n taro ochr isaf yr adain yn cael ei wyro i lawr. Gan fod gan awyrennau ddwy adain, un ar y chwith ac un ar y dde, mae'r aer wedi'i wyro yn gwrthdaro â'i gilydd. Mae'r newid ym momentwm y moleciwlau aer sy'n gwrthdaro yn cynhyrchu codiad ychwanegol.
Gan fod yr adain yn crymu i lawr i'r gynffon, mae'r aer yn cael ei orfodi gan yr adain i lifo i lawr. Yn ôl Trydydd Gyfraith Newton, mae gan bob grym gweithredu rym adwaith. Gan fod yr adain yn gorfodi'r aer i lawr, rhaid i'r aer orfodi'r adain i fyny. Yn yr achos hwn, mae'r aer yn rhoi codiad ar yr adain. Felly, nid egwyddor Bernoulli yw'r unig ffactor sy'n achosi i awyren godi.
Mae pysgotwyr hefyd yn gwybod egwyddor Bernoulli
Ydych chi erioed wedi bod ar gwch hwylio? Mae pysgotwyr hefyd yn gwybod sut mae egwyddor Bernoulli yn cael ei chymhwyso.li 😉
