Cyfrifo Effeithlonrwydd Thermol mewn Peiriannau Stêm Modern
Yn aml, ystyrir peiriannau stêm yn dechnoleg "glasurol" o'r Chwyldro Diwydiannol. Fodd bynnag, mae eu hegwyddorion a'u datblygiadau'n parhau i fod yn berthnasol heddiw, yn enwedig mewn gorsafoedd pŵer glo (PLTU), gosodiadau gwres a phŵer cyfun (CHP), a systemau tyrbin stêm yn y diwydiant prosesu. Mae "peiriannau stêm modern" yn cyfeirio at systemau cynhyrchu pŵer sy'n seiliedig ar gylch Rankine, sy'n llawer mwy effeithlon na pheiriannau stêm cilyddol traddodiadol, gan ddefnyddio pwysedd a thymheredd uchel, uwchwresogyddion, ailwresogyddion, a gwresogi adfywiol trwy wresogyddion dŵr porthiant. Er mwyn deall perfformiad y systemau hyn, un paramedr allweddol sy'n cael ei gyfrifo bob amser yw effeithlonrwydd thermol.
1. Cysyniad Sylfaenol Effeithlonrwydd Thermol
Mae effeithlonrwydd thermol injan stêm yn disgrifio faint o'r ynni gwres mewnbwn (o hylosgi tanwydd neu ffynhonnell wres) sy'n cael ei drawsnewid yn llwyddiannus yn waith defnyddiol, fel arfer ar ffurf pŵer siafft tyrbin neu bŵer trydanol generadur. Yn gyffredinol, diffinnir effeithlonrwydd thermol fel:
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
Ble:
– \( W_{net} \) yw gwaith net y cylchred (gwaith y tyrbin minws gwaith y pwmp).
– \( Q_{in} \) yw'r mewnbwn gwres i'r cylchred, sy'n digwydd fel arfer yn y boeler a/neu'r uwchwresogydd.
Mewn cylch Rankine delfrydol, mae'r prif gydrannau'n cynnwys pwmp, boeler, tyrbin, a chyddwysydd. Caiff stêm ei bwmpio (dŵr porthiant) i bwysedd uchel, ei gynhesu i stêm (dirlawn neu wedi'i orboethi), ei ehangu yn y tyrbin i gynhyrchu gwaith, ac yna ei gyddwyso'n ôl i hylif yn y cyddwysydd cyn mynd yn ôl i mewn i'r pwmp. Effeithlonrwydd thermol yw'r prif fesur o ba mor effeithlon y mae injan stêm yn defnyddio ynni gwres.
2. Cylch Rankine Delfrydol vs Cylch Rankine Go Iawn
Mewn cyfrifiadau cychwynnol, mae peirianwyr yn aml yn dechrau o'r cylch Rankine delfrydol i gael syniad o'r terfyn uchaf o effeithlonrwydd. Y rhagdybiaethau delfrydol fel arfer yw:
1. Proses pwmp a thyrbin isentropig (di-golled).
2. Nid oes gostyngiad pwysau yn y boeler, y pibellau, yr uwchwresogydd, yr ailwresogydd, a'r cyddwysydd.
3. Dim colli gwres i'r amgylchedd.
4. Mae anwedd a gwresogi yn digwydd o dan bwysau cyson.
Mewn amodau byd go iawn, nid yw'r rhagdybiaethau hyn yn cael eu cyflawni'n llawn. Mae colledion ffrithiant, colledion pwysau, ac effeithlonrwydd isentropig pympiau a thyrbinau yn llai na 100%. Felly, mae effeithlonrwydd thermol gwirioneddol bob amser yn is na'r gwerth delfrydol, a rhaid i gyfrifiadau gynnwys paramedrau fel:
– Effeithlonrwydd isentropig tyrbin (\(\eta_t\))
– Effeithlonrwydd isentropig y pwmp (\(\eta_p\))
– Colli gwres (colli gwres)
– Gostyngiad pwysau
3. Camau Cyfrifo Effeithlonrwydd Thermol (Fframwaith Cyffredinol)
I gyfrifo effeithlonrwydd thermol injan stêm fodern (yn seiliedig ar Rankine), y camau cyffredinol yw:
a) Pennu Pwyntiau Cyflwr
Fel arfer wedi'i farcio fel:
1. Allfa cyddwysydd / mewnfa pwmp (hylif dirlawn ar bwysedd cyddwysydd)
2. Allfa pwmp / mewnfa boeler (dŵr porthiant pwysedd uchel)
3. Allfa boeler/uwchwresogydd/mewnfa tyrbin (stêm sych dirlawn neu wedi'i gorwresogi)
4. Allfa tyrbin / mewnfa cyddwysydd (cymysgedd stêm-dŵr neu leithder gorboeth)
Mewn cylchoedd gydag ailgynheswyr ac adfywio, mae nifer y pwyntiau cyflwr yn cynyddu. Mae gan beiriannau stêm modern mewn gorsafoedd pŵer mawr gamau echdynnu tyrbin lluosog a gwresogyddion dŵr porthiant fel arfer, gan wneud y dadansoddiad yn fwy cymhleth, ond mae'r egwyddor yn aros yr un fath: perfformio cydbwysedd ynni ar bob cydran.
b) Cymryd Data Priodweddau Thermodynamig
Prif briodweddau sydd eu hangen:
– Enthalpi (\(h\)) ym mhob pwynt
– Entropi (\(s\)) ar gyfer prosesau isentropig
– Pwysedd (\(P\)) a thymheredd (\(T\))
– Ansawdd stêm (\(x\)) pan yn y rhanbarth dwy gam
Fel arfer, cymerir y data hwn o dablau neu feddalwedd stêm (cyfrifiannellau eiddo EES, REFPROP, Aspen, neu IAPWS/IF97).
c) Cyfrifwch Waith y Pwmp
Gellir amcangyfrif y gwaith pwmp delfrydol fel:
\[
W_p \tua v_f (P_2 – P_1)
\]
Lle mae \(v_f\) yn gyfaint penodol yr hylif (m³/kg) wrth fewnfa'r pwmp. Ar gyfer pwmp go iawn:
\[
W_{p,gwirioneddol} = \frac{W_{p,delfrydol}}{\eta_p}
\]
Yna'r enthalpi sy'n gadael y pwmp:
\[
h_2 = h_1 + W_{p,gwirioneddol}
\]
d) Cyfrifwch y Mewnbwn Gwres yn y Boeler
Mewnbwn gwres yn gyffredinol:
\[
Q_{mewn} = h_3 – h_2
\]
Os oes uwchwresogydd yn bresennol, gwerth \(h_3\) yw enthalpi'r stêm uwchwresog wrth fewnfa'r tyrbin. Os oes ailwresogydd yn bresennol, mae ail fewnbwn gwres ychwanegol:
\[
Q_{mewn,cyfanswm} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)
\]
(yn dibynnu ar rif y pwyntiau ar y diagram).
e) Cyfrifwch Waith y Tyrbin
Ar gyfer tyrbin delfrydol (isentropig), ceir \(s_3 = s_{4s}\) a \(h_{4s}\) o'r tabl. Ar gyfer tyrbin go iawn:
\[
\eta_t = \frac{h_3 – h_{4,gwirioneddol}}{h_3 – h_{4s}}
\Rightarrow h_{4,actual} = h_3 – \eta_t (h_3 – h_{4s})
\]
Gweithrediad y tyrbin:
\[
W_t = h_3 – h_{4,gwirioneddol}
\]
Os oes sawl cam ehangu neu ailgynhesu, cyfanswm gwaith y tyrbin yw swm pob cam.
f) Cyfrifwch y Gwaith Net a'r Effeithlonrwydd Thermol
\[
W_{net} = W_t – W_p
\]
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
Dyma graidd cyfrifiad effeithlonrwydd thermol y cylch.
4. Enghraifft Ddarluniadol (Syml)
Tybiwch fod gan gylchred Rankine fodern syml ddata (ar ffurf entalpïau) sydd eisoes wedi'i gael o dablau stêm ac mae'n ystyried effeithlonrwydd cydrannau:
– \(h_1 = 191 \, \text{kJ/kg}\) (hylif dirlawn yn gadael y cyddwysydd)
– \(h_2 = 200 \, \text{kJ/kg}\) (allbwn pwmp, gwirioneddol)
– \(h_3 = 3500 \, \text{kJ/kg}\) (mae stêm gorboeth yn mynd i mewn i'r tyrbin)
– \(h_4 = 2400 \, \text{kJ/kg}\) (allbwn tyrbin, gwirioneddol)
Felly:
– Gwaith tyrbin: \(P_t = 3500 – 2400 = 1100 \, \text{kJ/kg}\)
– Gwaith y pwmp: \(W_p = 200 – 191 = 9 \, \text{kJ/kg}\)
– Gwaith net: \(W_{net} = 1100 – 9 = 1091 \, \text{kJ/kg}\)
– Mewnbwn gwres: \(Q_{in} = 3500 – 200 = 3300 \, \text{kJ/kg}\)
Effeithlonrwydd thermol:
\[
ηθικονον = 1091}{3300} = 0.331 tua 33.1%
\]
Mae'r gwerth hwn yn rhesymol ar gyfer cylch Rankine cymharol dda, ond gall gorsafoedd pŵer uwch-gritigol modern fod yn uwch o'u hystyried fel effeithlonrwydd net y gwaith (er ei fod yn dal i gael ei effeithio gan golledion boeleri, cyddwysydd a llwyth ategol).
5. Ffactorau sy'n Cynyddu Effeithlonrwydd Peiriannau Stêm Modern
a) Cynyddu tymheredd a phwysau'r stêm sy'n mynd i mewn i'r tyrbin
Po uchaf yw tymheredd cyfartalog yr ychwanegiad gwres, yr uchaf yw'r effeithlonrwydd (yn unol ag egwyddor Carnot). Mae technolegau uwchgritigol ac uwch-uwchgritigol yn caniatáu gweithredu ar bwysau uwchlaw pwynt critigol dŵr (22,1 MPa), gan leihau colledion sy'n gysylltiedig â newidiadau cyfnod a chynyddu effeithlonrwydd.
b) Gostwng Pwysedd y Cyddwysydd (Gwell Gwactod)
Mae gostwng pwysedd y cyddwysydd yn cynyddu ystod ehangu'r tyrbin, gan gynyddu perfformiad y tyrbin felly. Fodd bynnag, mae hyn yn gyfyngedig gan dymheredd y dŵr oeri, maint y cyddwysydd, a'r risg o lefelau lleithder uchel yng nghyfnodau olaf y tyrbin.
c) Cylch Ailgynhesu
Mae'r ailgynhesydd yn ailgynhesu'r stêm ar ôl ehangu rhannol, yna'n ei ail-ehangu. Y canlyniad yw effeithlonrwydd cynyddol a lefel lleithder is wrth allfa'r tyrbin (yn fwy diogel i lafnau'r tyrbin).
d) Adfywio (Gwresogi Dŵr Porthiant)
Drwy gymryd rhywfaint o stêm o'r tyrbin i gynhesu'r dŵr porthiant, nid oes angen i'r boeler gyflenwi cymaint o wres i gyrraedd y pwynt berwi. Mae adfywio yn gwella effeithlonrwydd y cylchred, er ei fod yn lleihau llwyth gwaith y tyrbin oherwydd nad yw rhywfaint o stêm yn cynhyrchu gwaith ar bwysedd isel.
6. Gwahaniaeth rhwng Effeithlonrwydd Thermol Cylchred ac Effeithlonrwydd Cynhyrchu
Mae'n bwysig gwahaniaethu:
– Effeithlonrwydd thermol cylch Rankine: yn seiliedig ar \(W_{net}/Q_{in}\) yng nghydrannau'r cylch.
– Effeithlonrwydd cynhyrchu net: yn ystyried colledion hylosgi, effeithlonrwydd boeleri, colledion generadur, llwythi ategol (pympiau, ffannau, cludwyr), a chollfeydd trosglwyddo mewnol.
Mewn gorsafoedd pŵer glo, gall effeithlonrwydd boeleri a chollfeydd system fod yn sylweddol. Felly, hyd yn oed os yw effeithlonrwydd thermol y cylchred yn ymddangos yn uchel, gall yr effeithlonrwydd net cyffredinol fod yn is.
7. Casgliad
Mae cyfrifiadau effeithlonrwydd thermol mewn peiriannau stêm modern yn seiliedig yn y bôn ar gydbwysedd ynni cylch Rankine: cyfrifo gwaith tyrbin, gwaith pwmp, a'r mewnbwn gwres i'r boeler (a'r ailgynhesydd, os o gwbl). Yr allwedd i gywirdeb yw pennu pwyntiau cyflwr a phriodweddau thermodynamig yn fanwl gywir (enthalpi, entropi, ansawdd stêm), yn ogystal â chynnwys amodau byd go iawn fel effeithlonrwydd isentropig a gostyngiad pwysau. Effeithlonrwydd thermol yw'r prif ddangosydd o berfformiad system a'r sail ar gyfer gwerthuso optimeiddiadau fel cynnydd mewn tymheredd/pwysau, ailgynhesu, adfywio, a gwelliannau cyddwysydd.
Os dymunwch, gallaf ychwanegu enghraifft gyfrifo fwy “modern” (e.e. cylch ailgynhesu + 1–2 gwresogydd dŵr porthi) ynghyd â thablau pwynt cyflwr a diagramau Ts i frasamcanu astudiaeth achos PLTU wirioneddol.
