Mae deddfau symudiad Newton yn cynnwys tri, sef deddf gyntaf Newton, ail ddeddf Newton a thrydydd ddeddf Newton.
Deddf Gyntaf Newton
Mae Deddf Gyntaf Newton yn nodi y bydd pob gwrthrych sydd mewn llonyddwch yn aros mewn llonyddwch neu y bydd pob gwrthrych sy'n symud mewn llinell syth ar gyflymder cyson yn parhau i symud mewn llinell syth ar gyflymder cyson os yw cyfanswm y grym sy'n gweithredu ar y gwrthrych yn sero.
Ystyriwch wrthrych o'ch cwmpas, er enghraifft bwrdd neu graig neu unrhyw wrthrych. Bydd bwrdd sydd mewn gorffwys yn aros mewn gorffwys os na chaiff ei symud neu os na roddir grym allanol iddo fel grym gwthio neu dynnu. Yn yr un modd, gwrthrychau eraill sydd mewn gorffwys. Onid oes unrhyw rymoedd yn gweithredu ar y bwrdd neu'r graig neu unrhyw wrthrych arall sydd mewn gorffwys? Mae grymoedd yn gweithredu ar y gwrthrych, ond mae swm yr holl rymoedd sy'n gweithredu ar y gwrthrych neu'r cyfanswm grym yn hafal i sero. Y grymoedd sy'n gweithredu ar wrthrych sydd mewn gorffwys ar wyneb planed fel y Ddaear yw disgyrchiant (w) a grym normal (N). Mae cyfeiriad disgyrchiant yn berpendicwlar i ganol y Ddaear, tra bod cyfeiriad y grym normal yn berpendicwlar i'r canol. Mae maint y ddau rym hyn yr un peth ond yn groes i'w gilydd o ran cyfeiriad, felly mae'r cyfanswm grym yn hafal i sero.
Beth am wrthrych sy'n symud mewn llinell syth ar gyflymder cyson? I egluro'r mater hwn, tybiwch eich bod yn gwthio gwrthrych, er enghraifft darn o fetel, ar draws wyneb y llawr. Ar ôl cael ei wthio, mae'r darn metel yn arafu ac yna'n stopio oherwydd y grym ffrithiant . Er mwyn i'r darnau metel symud ymhellach neu'n hirach, mae'n rhaid i chi lyfnhau wyneb y llawr ac wyneb y darnau metel. Po llyfnach yw wyneb y llawr ac wyneb y darnau metel, y pellaf y mae'r darnau metel yn symud. Os yw wyneb y llawr yn berffaith llyfn a does dim ffrithiant, bydd y darnau metel yn parhau i symud ac ni fyddant yn stopio. Onid oes grym yn gweithredu ar ddarn o fetel sy'n symud ar wyneb llawr berffaith llyfn? Mae grymoedd sy'n gweithredu ar ddarnau metel, sef disgyrchiant a grymoedd normal. Mae'r ddau rym hyn yn gweithio i'r cyfeiriad fertigol ac nid ydynt yn effeithio ar symudiad y darnau metel i'r cyfeiriad llorweddol os yw'r llawr yn berffaith llyfn.
Ail Gyfraith Newton
Mae Ail Gyfraith Newton yn nodi os nad yw'r grym net sy'n gweithredu ar wrthrych yn sero, bydd y gwrthrych yn cyflymu. Mae maint y cyflymiad yn gymesur â maint y grym net ac yn gymesur yn wrthdro â màs y gwrthrych. Mae cyfeiriad y cyflymiad yr un fath â chyfeiriad y grym net.
ΣF = ma(1.2)
Disgrifiad: ΣF = cyfanswm y grym (kg m/s² ) , m = màs (kg), a = cyflymiad (m/ s² )
Mae hafaliad 1.2 yn ddatganiad mathemategol o ail gyfraith Newton.
Os yw maint y cyflymiad yn hafal i sero (a = 0) yna mae hafaliad 1.2 yn newid i hafaliad 1.1. Felly mae cyfraith gyntaf Newton yn achos arbennig o ail gyfraith Newton.
Yn seiliedig ar hafaliad 1.2, y casgliad yw po fwyaf yw'r grym, y mwyaf yw'r cyflymiad. I'r gwrthwyneb, po fwyaf yw'r màs, y lleiaf yw'r cyflymiad. Mae'r berthynas rhwng grym, màs a chyflymiad yn cael ei deall yn well ar ôl cynnal arbrofion sy'n gysylltiedig â hyn. Un arbrawf y gellir ei gynnal yw arbrawf i gyflymu trên deinamig ar reiliau gan ddefnyddio màs sy'n cwympo'n rhydd. Defnyddiwch amserydd ticio i bennu cyflymiad y trên.
Trydydd Gyfraith Newton
Mae trydydd gyfraith Newton yn nodi os yw gwrthrych 1 yn rhoi grym ar wrthrych 2, yna ar yr un pryd mae gwrthrych 2 yn rhoi grym ar wrthrych 1. Mae maint y ddau rym yr un peth ond mae cyfeiriad y ddau rym yn groes. Gelwir un grym yn weithred, a'r grym arall yn adwaith (grym gweithred-adwaith).
Gweithred F = – Adwaith F (1.3)
Mae Hafaliad 1.3 yn ddatganiad mathemategol o drydydd gyfraith Newton. Mae'r arwydd negatif yn hafaliad 1.3 yn nodi cyfeiriad y grym.
Cynhaliwch arbrawf i ddeall trydydd gyfraith Newton yn well. Os oes gennych chi sglefrfwrdd, gwthiwch yn erbyn wal wrth sefyll arni. Ar ôl gwthio yn erbyn y wal, mae'r sglefrfwrdd yn symud yn ôl. Mae eich gwthiad ymlaen, tra bod y sglefrfwrdd yn symud yn ôl. Mae hyn yn dangos bod y wal hefyd yn gwthio yn eich erbyn. Pan fyddwch chi'n gwthio yn erbyn y wal, ar yr un pryd, mae'r wal hefyd yn gwthio yn eich erbyn. Mae eich grym gwthio yn gweithredu ar y wal, tra bod grym gwthio'r wal yn gweithredu arnoch chi. Mae'r ddau rym yn gyfartal o ran maint ond yn groes i'w gilydd o ran cyfeiriad. Gallwch chi alw un grym yn weithred a'r llall yn adwaith.
Arbrawf arall y gallwch ei wneud yw chwythu balŵn rwber, yna ei ryddhau ar ôl iddo chwyddo a llenwi ag aer. Ar ôl ei ryddhau, mae'r balŵn yn "hedfan". Mae cyfeiriad symudiad y balŵn yn groes i'r cyfeiriad y mae'r aer yn dianc o'r balŵn. Sut gellir esbonio hyn? Pan fydd ceg y balŵn yn cael ei ryddhau, mae'r balŵn yn gwthio'r aer allan. Ar yr un pryd, mae'r aer hefyd yn gwthio'r balŵn. Mae gwthiad yr aer yn achosi i'r balŵn hedfan. Mae gwthiad y balŵn yn gweithredu ar yr aer, ac mae gwthiad yr aer yn gweithredu ar y balŵn. Mae'r ddau rym yn gyfartal o ran maint ond yn groes o ran cyfeiriad.
Enghraifft o broblemau
1. Mae 4 gwrthrych, banana = 4 kg, llyfr = 0,8 kg, pêl-fasged = 3,5 kg, mango = 1,2 kg. Mae'r fasged yn cael ei thynnu â grym o 30 N ar arwyneb gwastad garw ( μ = 0,4). Er mwyn i'r fasged symud yn iawn (anwybyddir màs y fasged), y gwrthrychau y mae'n rhaid eu rhoi yn y fasged yw...
Trafodaeth
Mae'n hysbys:
Màs banana (m1 ) = 4 kg
Màs y llyfr (m² ) = 0,8 kg
Màs y bêl (m³ ) = 3,5 kg
Màs mango (m4 ) = 1,2 kg
Grym tynnol (F) = 30 N
Cyfernod ffrithiant statig ( μs ) = 0,4
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Anwybyddwch màs y fasged
Mae grym ffrithiant statig (f s ) yn gweithio pan fydd y gwrthrych yn dal i orffwys ac ar fin symud, tra bod grym ffrithiant cinetig yn gweithio pan fydd y gwrthrych yn symud.
Gofynnwyd: Màs y gwrthrych
Ateb:
Bydd y fasged yn symud yn union pan fydd maint y grym tynnu (F) = maint y grym ffrithiant statig (f s ).
Cyfrifwch faint y grym ffrithiant statig (f s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
f s = 4 m
Bydd y fasged union yn symud:
F = f s
30 = 4m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Màs banana 4 kg + màs pêl 3,5 kg = 7,5 kg
Y gwrthrychau y mae'n rhaid eu rhoi yn y fasged yw bananas a pheli.
2. Cwestiwn Rhif 5 Arholiad Cenedlaethol Ffiseg SMA/MA 2014/2015
Mae gwrthrychau A gyda màs o 6 kg a B gyda màs o 4 kg wedi'u cysylltu gan raff ac yn cael eu tynnu â grym F = 60 N fel y dangosir yn y ffigur canlynol.
Os yw'r system yn symud a bod cyfernod ffrithiant cinetig rhwng wyneb y llawr a'r ddau wrthrych yn 0,5 (tg θ = 3/4), a g = 10 ms -2 , yna maint y grym tensiwn yn y rhaff T sy'n cysylltu'r ddau wrthrych yw….
A. 28,8 N
B. 30,0 N
C. 39,6 N
D. 48,0 N
Dwyrain 50,0 Gogledd
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs gwrthrych A (m A ) = 6 kg
Màs gwrthrych B (mB ) = 4 kg
Grym tynnol (F) = 60 Newton
Cyfernod ffrithiant cinetig rhwng y gwrthrych a'r llawr (μk ) = 0,5
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Tangiad θ = 3/4
Cwestiwn: Pa mor fawr yw'r tensiwn yn y rhaff T?
Ateb:
Cydran llorweddol grym F:
Fx = Fcosθ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Cydran fertigol grym F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Grym arferol gwrthrych A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Grym normal gwrthrych B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Grym ffrithiant cinetig rhwng gwrthrych A a'r llawr:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Grym ffrithiant cinetig rhwng gwrthrych B a'r llawr:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Cyfrifwch gyflymiad y ddau wrthrych:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = ( m A + m B ) a
Mae gan y grym tensiwn yn y llinyn T yr un maint ar hyd y llinyn ac mae ganddo'r cyfeiriad gyferbyn felly mae wedi'i ddileu o'r hafaliad.
F x – f kB – f kA = ( m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Cyfrifwch rym tensiwn y rhaff T:
Ystyriwch wrthrych A. Y grymoedd sy'n gweithredu ar wrthrych A i'r cyfeiriad llorweddol (llorweddol) yw grym tensiwn y rhaff (T) sy'n cael ei gyfeirio i'r dde a'r grym ffrithiant cinetig (f kA ) sy'n cael ei gyfeirio i'r chwith.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Ystyriwch wrthrych B. Y grymoedd sy'n gweithredu ar wrthrych B i'r cyfeiriad llorweddol (llorweddol) yw'r grym Fx sydd wedi'i gyfeirio i'r dde, y grym ffrithiant cinetig (fkB ) a'r grym tensiwn rhaff (T) sydd wedi'i gyfeirio i'r chwith.
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = TB
T B = 39,6 N
Felly'r grym tensiwn yn y rhaff sy'n gweithredu ar wrthrych A (TA ) = y grym tensiwn yn y rhaff sy'n gweithredu ar wrthrych B (T B ) = 39,6 N.
Yr ateb cywir yw C.
3. Cwestiwn Rhif 5 Arholiad Cenedlaethol Ffiseg SMA/MA 2014/2015
Edrychwch ar y llun canlynol!
Oherwydd y grym F, mae'r system o wrthrychau'n symud. Os yw'r llawr yn arw a bod cyfernod ffrithiant cinetig rhwng y ddau floc a'r llawr yn 0,2, beth yw'r cyflymiad a brofir gan y ddau wrthrych? (cos 37 o = 0,8 , sin 37 o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs gwrthrych A (m A ) = 4 kg
Màs gwrthrych B (mB ) = 2 kg
Grym tynnol (F) = 30 Newton
Cyfernod ffrithiant cinetig rhwng y gwrthrych a'r llawr (μk ) = 0,2
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
cos 37 o = 0,8
sin 37 o = 0,6
Cwestiwn: Pa gyflymiad mae'r ddau wrthrych yn ei brofi?
Ateb:
Cydran llorweddol grym F:
Fx = Fcosθ
Fx = (30)(0,8) = 24 N
Cydran fertigol grym F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Grym arferol gwrthrych A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Grym normal gwrthrych B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Grym ffrithiant cinetig rhwng gwrthrych A a'r llawr:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Grym ffrithiant cinetig rhwng gwrthrych B a'r llawr:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Cyfrifwch gyflymiad y ddau wrthrych:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = ( m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
Yr ateb cywir yw A.
