Sut i Gyfrifo Pwysedd Nwy
Mae pwysedd nwy yn gysyniad hanfodol mewn ffiseg a chemeg sy'n ymddangos yn aml ym mywyd beunyddiol—o deiars cerbydau a silindrau LPG i aerosolau a phrosesau labordy. Mae deall sut i gyfrifo pwysedd nwy yn ein helpu i ragweld sut y bydd nwy yn ymddwyn pan fydd ei gyfaint yn newid, ei dymheredd yn amrywio, neu ei faint yn cynyddu. Mae'r erthygl hon yn trafod diffiniad pwysedd nwy, yr unedau a ddefnyddir, a'r prif fformwlâu a ddefnyddir i'w gyfrifo, ynghyd ag enghreifftiau.
1. Deall Pwysedd Nwy
Pwysedd nwy yw'r grym fesul uned arwynebedd a roddir gan ronynnau nwy pan fyddant yn gwrthdaro â waliau cynhwysydd. Er bod nwy yn ymddangos yn "ysgafn" ac yn anweledig, mae gronynnau nwy yn symud yn gyflym ac ar hap. Y gwrthdrawiadau cyson hyn yw'r hyn sy'n creu pwysau.
Yn fathemategol, diffinnir pwysau fel:
P = F / A
Gwybodaeth:
– P = pwysau
– F = grym
– A = arwynebedd yr awyren (arwynebedd)
Fodd bynnag, wrth ymarfer cyfrifiadau nwy (yn enwedig mewn cemeg a ffiseg), mae pwysau'n cael ei gyfrifo'n amlach gan ddefnyddio'r hafaliad nwy delfrydol neu gyfreithiau nwy eraill.
2. Unedau Pwysedd Nwy a Ddefnyddir yn Gyffredin
Gellir mynegi pwysedd nwy mewn gwahanol unedau. Dyma'r unedau mwyaf cyffredin:
1. Pascal (Pa)
Unedau SI. 1 Pa = 1 N/m².
2. Kilopascal (kPa)
1 kPa = 1000 Pa.
3. Atmosffer (atm)
Defnyddir yn gyffredin mewn cemeg.
1 atm = 101325 Pa ≈ 101,3 kPa.
4. mmHg neu Torr
Yn aml yn cael ei ddefnyddio mewn arbrofion pwysedd gwaed a gwactod.
1 atm = 760 mmHg = 760 Torr.
5. bar
Yn aml yn cael ei ddefnyddio mewn peirianneg.
1 bar = 100 kPa.
Mae trosi unedau yn hanfodol ar gyfer cyfrifiadau cyson. Er enghraifft, os ydych chi'n defnyddio'r hafaliad nwy delfrydol ac yn defnyddio R mewn unedau o L·atm/mol·K, yna dylai'r pwysau fod mewn atmau, y cyfaint mewn litrau, a'r tymheredd mewn Kelvin.
3. Deddfau Nwy Sylfaenol ar gyfer Cyfrifo Pwysedd
a) Cyfraith Boyle (Pwysedd yn erbyn Cyfaint)
Mae cyfraith Boyle yn nodi, ar dymheredd cyson a swm cyson o nwy, fod pwysau mewn cyfrannedd gwrthdro â chyfaint:
P₁V₁ = P₂V₂
Gwybodaeth:
– P₁, V₁ = pwysau a chyfaint cychwynnol
– P₂, V₂ = pwysau a chyfaint terfynol
Enghraifft:
Mae nwy mewn piston gyda phwysedd o 2 atm a chyfaint o 3 L. Mae'r nwy yn cael ei gywasgu nes bod ei gyfaint yn dod yn 1,5 L ar dymheredd cyson. Beth yw'r pwysau terfynol?
Defnyddiwch y fformiwla:
P₁V₁ = P₂V₂
2 atm × 3 L = P₂ × 1,5 L
6 = 1,5P₂
P₂ = 4 atm
Felly, y pwysau terfynol yw 4 atm.
b) Cyfraith Gay-Lussac (Pwysedd yn erbyn Tymheredd)
Os yw cyfaint a swm y nwy yn aros yn gyson, mae'r pwysau mewn cyfrannedd uniongyrchol â'r tymheredd absoliwt (Kelvin):
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
Gwybodaeth:
– Rhaid i T fod mewn Kelvin (K), nid Celsius.
Enghraifft:
Mae pwysedd nwy mewn silindr yn 1,5 atm ar 27°C. Mae'r silindr yn cael ei gynhesu i 127°C, ond mae ei gyfaint yn aros yn gyson. Beth yw'r pwysedd terfynol?
Trosi tymheredd i Kelvin:
T₁ = 27 + 273 = 300 K
T₂ = 127 + 273 = 400 K
Cyfrif:
P₁/T₁ = P₂/T₂
1,5/300 = P₂/400
P₂ = 1,5 × (400/300) = 2,0 atm
Y pwysau terfynol yw 2 atm.
c) Deddf Nwy Gyfunol (Boyle + Charles + Gay-Lussac)
Os yw faint o nwy yn aros yn gyson ond gall y pwysau, y cyfaint a'r tymheredd i gyd newid:
(P₁V₁) / T₁ = (P₂V₂) / T₂
Mae hyn yn arbennig o ddefnyddiol ar gyfer achosion sy'n cynnwys newidiadau mewn tymheredd a chyfaint ar yr un pryd.
Enghraifft:
Mae gan y nwy bwysedd o 1 atm, cyfaint o 2 L, a thymheredd o 300 K. Yna mae'n newid i gyfaint o 3 L a thymheredd o 450 K. Beth yw'r pwysau terfynol?
(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂
(1 × 2)/300 = (P₂ × 3)/450
2/300 = 3P₂/450
0,00667 = 0,00667P₂
P₂ = 1 atm
Mae'r pwysau terfynol yn parhau i fod yn 1 atm.
4. Cyfrifo Pwysedd gyda'r Hafaliad Nwy Delffrydol
Yr hafaliad nwy delfrydol yw'r fformiwla fwyaf cyffredinol ar gyfer cyfrifo pwysedd nwy pan fo nifer y molau yn hysbys:
PV = nRT
Os ydych chi eisiau cyfrifo'r pwysau:
P = (nRT) / V
Gwybodaeth:
– P = pwysau
– V = cyfaint
– n = nifer y molau o nwy
– R = cysonyn nwy
– T = tymheredd (K)
Mae'r gwerth R yn dibynnu ar yr unedau a ddefnyddir. Y rhai a ddefnyddir amlaf yw:
– R = 0,08206 L·atm/mol·K
– R = 8,314 J/mol·K (os ydych chi'n defnyddio Pa ac m³)
Enghraifft:
Mae 0,5 mol o nwy mewn cynhwysydd 10 L ar 27°C. Beth yw'r pwysau mewn atm?
Newid tymheredd:
T = 27 + 273 = 300 K
P = nRT/V
P = (0,5 × 0,08206 × 300) / 10
P = (12,309) / 10
P = 1,2309 atm
Felly mae pwysedd y nwy ≈ 1,23 atm.
5. Pwysedd Rhannol mewn Cymysgeddau Nwy (Deddf Dalton)
Os yw cynhwysydd yn cynnwys cymysgedd o sawl nwy, y pwysau cyfan yw swm pwysau rhannol pob nwy:
Cyfanswm P = P₁ + P₂ + P₃ + …
Gellir cyfrifo pwysedd rhannol nwy i drwy:
Pᵢ = xᵢ × cyfanswm P
lle mae xᵢ yn ffracsiwn y mol:
xᵢ = nᵢ / cyfanswm_n
Enghraifft:
Mewn cynhwysydd, mae 2 fol o N₂ ac 1 mol o O₂. Y cyfanswm pwysau yw 3 atm. Beth yw pwysau rhannol O₂?
cyfanswm_n = 2 + 1 = 3 mol
x_O2 = 1/3
P_O2 = x_O2 × P_cyfanswm = (1/3) × 3 atm = 1 atm
Pwysedd rhannol O₂ = 1 atm.
6. Awgrymiadau Pwysig i Osgoi Camgymeriadau wrth Gyfrifo Pwysedd Nwy
1. Defnyddiwch dymheredd Kelvin bob amser
T(K) = T(°C) + 273.
2. Parwch yr unedau cyn cyfrifo.
Os yw R mewn L·atm, defnyddiwch gyfaint litr a phwysedd atm.
3. Gwiriwch a yw'r broses yn gyson
Boyle: tymheredd cyson.
Gay-Lussac: cyfaint cyson.
Charles: pwysau cyson (er na chaiff ei drafod yn fanwl yma).
Nwyon cyfun: gall popeth newid.
4. Defnyddiwch yr hafaliad nwy delfrydol pan fydd molau'n hysbys.
Os rhoddir màs nwy i chi, trowch ef yn folau yn gyntaf:
n = m / Mr.
5. Rhowch sylw i gyd-destun y cwestiwn
Er enghraifft, mewn tiwb caeedig anhyblyg (cyfaint sefydlog), bydd gwresogi yn cynyddu'r pwysau yn ôl Gay-Lussac.
Casgliad
Mae sut i gyfrifo pwysedd nwy yn dibynnu ar amodau'r system: a yw'r tymheredd yn aros yn gyson, a yw'r cyfaint yn aros yn gyson, neu a yw'r holl newidynnau'n newid. Ar gyfer achosion syml, mae deddfau Boyle a Gay-Lussac yn ddefnyddiol. Ar gyfer sefyllfaoedd mwy cyffredinol, yr hafaliad nwy cyfun a'r hafaliad nwy delfrydol yw'r prif offer. Os yw'r nwyon yn gymysg, defnyddir cyfraith Dalton i bennu'r pwysau cyfan a rhannol. Drwy ddeall y fformwlâu, yr unedau, a'r camau trosi, gallwch ddatrys amrywiol broblemau pwysedd nwy yn gyflymach ac yn fwy cywir.
Os hoffech chi, gallaf wneud fersiwn o'r erthygl hon gyda mwy o gwestiynau ymarfer (dyweder 10–15 cwestiwn) ynghyd ag esboniadau cam wrth gam.
