4 Enghreifftiau o waith ac egni potensial disgyrchiant
1. Gwrthrych â màs o 1 kg cwymp rhydd o uchder o 10 metr i wyneb y ddaear. Penderfynwch:
(a) Y gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant ar y gwrthrych
(b) Newidiadau ynni potensial disgyrchiant
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s2
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y gwrthrych (m) = 1 kg
Uchder (u) = 10 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s2
Ateb:
(a) Gwaith a wneir gan rym disgyrchiant
Pan fydd gwrthrych yn cwympo'n rhydd, mae cyfeiriad symudiad y gwrthrych i lawr ac mae cyfeiriad y grym disgyrchiant sy'n gweithredu ar y gwrthrych (pwysau'r gwrthrych) hefyd i lawr. Gan eu bod nhw i'r un cyfeiriad, mae'r grymoedd disgyrchiant yn cyd-daro neu'n ffurfio ongl o 0.o gyda chyfeiriad symudiad y gwrthrych. Mae Cos 0 = 1 ac mae pob rhif wedi'i luosi ag 1 yr un fath â'r rhif hwnnw, felly nid oes angen cynnwys cos 0 yn y fformiwla waith.
Y fformiwla waith yw W = F s, lle mae W = gwaith, F = grym ac s = dadleoliad. Os caiff ei haddasu i'r broblem hon, mae'r fformiwla waith yn newid i W = wh = mgh, lle mae W = gwaith, w = disgyrchiant, h = newid yn uchder y gwrthrych, m = màs y gwrthrych, g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant.
Felly'r gwaith a wneir gan ddisgyrchiant yw:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule
(B) Newid mewn egni potensial disgyrchiant
Ar uchder o 10 metr uwchben y ddaear, mae egni potensial disgyrchiant y gwrthrych yn 100 Joule. Wrth iddo symud i lawr, mae uchder y gwrthrych yn lleihau, gan leihau ei egni potensial disgyrchiant. Pan fydd yn cyrraedd y ddaear, lle mae uchder y gwrthrych yn sero, mae ei egni potensial disgyrchiant yn sero. Felly, mae egni potensial disgyrchiant y gwrthrych yn lleihau 100 Joule.
2. Mae gwrthrych sy'n pwyso 10 Newton ar blân llyfn ar oleddf gydag ongl gogwydd o 30°.oHyd yr hypotenws yw 2 fetr. Y gwaith a wneir gan ddisgyrchiant ar y gwrthrych wrth iddo lithro ar hyd yr hypotenws yw…
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Disgyrchiant (w) = 10 Newton
wx = w pechod modryb = (10)(sin 30o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Hyd yr hypotenws (au) = 2 fetr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s2
Gofynnwyd : gwaith a wneir gan ddisgyrchiant
Jawab :
Gellir datrys y broblem hon gan ddefnyddio dwy ffordd.
Y ffordd gyntaf :
Y fformiwla waith yw W = F s. Os caiff ei haddasu i'r broblem hon, mae'r fformiwla waith yn newid i W = wx s. Felly'r gwaith a wneir gan ddisgyrchiant yw W = wx s = (5)(2) = 10 Joule.
Ail ffordd :
Nid yw'r gwaith a wneir gan rym cadwrol, fel disgyrchiant, yn dibynnu ar y llwybr y mae'r gwrthrych yn ei gymryd ond mae'n dibynnu ar y newid mewn uchder. Felly, i gyfrifo'r gwaith a wneir gan ddisgyrchiant, cyfrifwch uchder y gwrthrych yn gyntaf.
Pechod 30o = ochr fertigol / hypotenws
0,5 = ochr berpendicwlar / 2
Ochr fertigol = (0,5)(2)
Ochr fertigol = 1 metr
Mae uchder y gwrthrych yn 1 metr.
Y gwaith a wneir gan ddisgyrchiant pan fydd y gwrthrych yn symud i lawr yw W = wh = (10)(1) = 10 Joule.
3. Defnyddir 5000 Joule o ynni i godi gwrthrych gyda màs o 50 kg. Bydd y gwrthrych yn codi i uchder o… g = 10 m/s2
A. 5 m
B. 10 m
Tua 12 m
D. 15 m
D. 20 m
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Disgyrchiant EP = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s2.
Gofynnwyd :
h ?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(awr)
5000 = 500 awr
h = 5000 / 500 = 10 metr
Yr ateb cywir yw B.
4. Mae gwrthrych â màs o 2 kg 5 metr uwchben y ddaear. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/s2Yr ymdrech sydd ei hangen i godi gwrthrych i uchder o 15 metr uwchben wyneb y ddaear yw…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
m = 2 kg, awr1 = 5 metr, awr2 = 15 metr, g = 10 m/s2
Gofynnwyd :
W ?
Jawab :
Gwaith (W) = newid mewn egni potensial disgyrchiant (EP)2 – EP1).
W = EP2 – EP1
W = mgh2 – mgh1
W = mg (awr2 – h1)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Yr ateb cywir yw B.
