Enghraifft o Botensial Trydanol

5 Enghraifft o Gwestiynau Potensial Trydanol

1. Penderfynu potensial trydanol mewn pwynt 1 cm o'r gwefr q = 5,0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Pellter o'r gwefr (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
Gwefr (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 Coulomb
Gofynnwyd: Potensial trydanol (V)
Ateb:

Potensial trydanol:

Y potensial trydanol yw 4,5 x 10⁶ folt

2. Gwefr Q₁ = 5,0 μC a gwefr Q₂ = 6,0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Mae pwynt A yng nghanol y ddau cargoPennwch y potensial trydanol ym mhwynt A!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Tâl Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Pellter pwynt A o Q₁ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Tâl Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Pellter pwynt A o Q₂ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Gofynnwyd: Potensial trydanol ym mhwynt A
Ateb:

Potensial trydanol 1:

Potensial trydanol 2:

Potensial trydanol ym mhwynt A:

V = V₂ - V₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
Y potensial trydanol ym mhwynt A yw 9 x 10⁴ folt

3. Gwefr q₁ = 5,0 μC a gwefr q₂ = 6,0 μC. Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pennwch y potensial trydanol ym mhwynt A!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Tâl Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Pellter pwynt A o Q₁ = 40 cm = 0,4 m = 4 x 10^-1 m
Tâl Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Pellter pwynt A o Q₂ = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10^-1 m
Cysonyn Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Gofynnwyd: Potensial trydanol ym mhwynt A
Ateb:

Potensial trydanol 1:

Potensial trydanol 2:

Potensial trydanol ym mhwynt A:

V = V₁ + V.₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
Y potensial trydanol ym mhwynt A yw -4,5 x 10³ folt

4. Cwestiynau Arholiad Cenedlaethol ar gyfer SMA/MA Ffiseg U-ZC-2013/2014 Rhif 28
Mae sffêr ddargludol wag wedi'i wefru â gwefr drydanol bositif o 500 µC fel y dangosir yn y ffigur canlynol:
Pa un o'r datganiadau canlynol sy'n gywir?
A. Potensial trydanol ym mhwynt P = 2 waith y potensial trydanol ym mhwynt R
B. Mae'r potensial trydanol ym mhwynt Q yr un fath ag ym mhwynt P.
C. Potensial trydanol ym mhwynt T = 2 waith y potensial trydanol ym mhwynt Q
D. Mae'r potensial trydanol ym mhwynt P yr un fath ag ym mhwynt T.
E. Mae'r potensial trydanol ym mhwyntiau P, Q, ac R yr un fath.
Trafodaeth
Sffêr ddargludol wag felly nid oes gwefr drydanol y tu mewn i'r sffêr. Yn ôl cymhwyso cyfraith Gauss, os nad oes gwefr drydanol yn y sffêr wag yna nid oes maes trydanol yn y sffêr wag.

Maes trydanol sydd â pherthynas â'r gwahaniaeth mewn potensial trydanol a fynegir drwy'r hafaliad V_ab = E d, lle mae V_ab = gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt, E = maes trydanol a d = pellter rhwng dau bwynt. E = 0 felly Vab = 0. Mae'r maes trydanol yn sero felly mae'r gwahaniaeth potensial yn sero. Mae gwahaniaeth potensial sero yn golygu nad oes gwahaniaeth yn y potensial trydanol y tu mewn i'r sffêr gwag. Mewn geiriau eraill, mae'r potensial trydanol ym mhob pwynt y tu mewn i'r sffêr gwag yr un fath. Mae maint y potensial trydanol y tu mewn i'r sffêr gwag yr un fath â'r potensial trydanol ar wyneb y sffêr.

Po bellaf o wyneb y sffêr, y lleiaf yw'r potensial trydanol yn y pwynt hwnnw. Mae hyn yn seiliedig ar yr hafaliad ar gyfer gwahaniaeth potensial trydanol. V_ab = k Q/r, Ble r = pellter o ganol y bêl i'r pwynt lle mae'r gwahaniaeth potensial yn cael ei gyfrifo. Yn seiliedig ar yr hafaliad hwn, mae'r pellter (r) mewn cyfrannedd gwrthdro â'r gwahaniaeth potensial (V_ab), felly po fwyaf yw pellter pwynt o ganol y bêl, y lleiaf yw'r gwahaniaeth potensial trydanol rhwng canol y bêl a'r pwynt hwnnw. Mae pwynt R yn agosach at ganol y bêl tra bod pwynt T ymhellach o ganol y bêl, felly mae'r gwahaniaeth potensial rhwng pwynt R a chanol y bêl yn fwy, tra bod y gwahaniaeth potensial rhwng pwynt T a chanol y bêl yn llai. Mewn geiriau eraill, mae'r potensial trydanol ym mhwynt R yn fwy na'r potensial trydanol ym mhwynt T.

Nodyn: Gwahaniaethwch rhwng potensial trydanol dengan gwahaniaeth potensial trydanol. Potensial trydanol ni ellir cyfrifo gwerth y gwahaniaeth potensial trydanol, ond gellir cyfrifo gwerth y gwahaniaeth potensial trydanol gan ddefnyddio'r fformiwla V_ab = k Q/rOs oes maes trydan mewn gofod, yna mae gan bob pwynt yn y gofod botensial trydanol, tra bod y gwahaniaeth potensial trydanol yn cael ei gyfrifo trwy gymharu dau bwynt gwahanol. Mewn geiriau eraill, yn yr un pwynt mae potensial trydanol ond dim gwahaniaeth potensial trydanol yn y pwynt hwnnw.

Yr atebion cywir yw B ac E.

5. Cwestiynau Arholiad Cenedlaethol ar gyfer SMA/MA Ffiseg U-ZC-2013/2014 Rhif 28
Mae gan sffêr ddargludol wag wefr o 4 µC a radiws o 10 cm fel y dangosir yn y ffigur. Pa ddatganiad am y potensial trydanol (V) ar y sffêr sy'n gywir?
A. V_A > V_B
B. V_B > V_A
C. V_A = V._B
D.V_A <V_C
E.V._B <V_C
Trafodaeth
Yn seiliedig ar yr esboniad yng nghwestiwn rhif 1, V_A = V._B, V._A > V_C a V_B > V_C.
Yr ateb cywir yw C.