Cwestiynau Enghreifftiol yn Trafod Pydredd Beta (β)
Pydredd ymbelydrol yw'r broses lle mae niwclews atomig ansefydlog yn rhyddhau gronynnau i gyflawni cyflwr mwy sefydlog. Yn yr erthygl hon, byddwn yn canolbwyntio ar bydredd beta (β), math o bydredd ymbelydrol. Ein prif nod yw deall pydredd beta trwy enghreifftiau a'u datrysiadau. Gadewch i ni ddechrau trwy ddysgu hanfodion pydredd beta cyn plymio i enghreifftiau.
Hanfodion Pydredd Beta
Mae pydredd beta yn cynnwys trawsnewid rhai niwclei atomig trwy allyrru gronynnau beta. Mae dau fath o bydredd beta:
1. Dadfeiliad beta-minws (β-): Yn y dadfeiliad hwn, mae niwtron yn y niwclews yn newid yn broton, electron (a elwir yn ronyn beta), ac electron gwrth-niwtrino. Hafaliad yr adwaith yw:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Yma, mae \(n \) yn niwtron, mae \(p \) yn broton, mae \(e^- \) yn electron (beta), ac mae \( \bar{\nu}_e \) yn electron gwrth-niwtrino.
2. Pydredd beta-plws (β+): Mae hyn yn digwydd pan fydd proton yn y niwclews yn newid yn niwtron, positron (gwrth-electron), a niwtrino electron. Y hafaliad yw:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Lle mae \( e^+ \) yn positron ac \( \nu_e \) yn niwtrino electron.
Enghraifft 1: Pydredd Beta-minws
Cwestiwn:
Mae niwclews carbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) yn mynd trwy bydredd beta-minws. Pennwch gynhyrchion y bydredd hwn ac ysgrifennwch yr hafaliad niwclear.
Trafodaeth:
Yn gyntaf, rydym yn nodi bod gan garbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) rif atomig o 6 a rhif màs o 14. Mewn dadfeiliad beta-minws, mae un o'r niwtronau yn y niwclews yn newid yn broton. Mae hyn yn golygu bod rhif atomig y niwclews yn cynyddu un uned, tra bod y rhif màs yn aros yr un fath.
Dyma hafaliad pydredd beta-minws ar gyfer carbon-14:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Ble:
– Cynnyrch y pydredd yw nitrogen-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Electronau (\( e^- \)) yw'r gronynnau beta sy'n cael eu hallyrru.
– Mae \( \bar{\nu}_e \) yn antiniwtrino electron sydd hefyd yn cael ei allyrru.
Enghraifft 2: Pydredd Beta-plws
Cwestiwn:
Mae niwclews fflworin-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) yn mynd trwy bydredd beta-plws. Pennwch gynhyrchion y bydredd hwn ac ysgrifennwch yr hafaliad niwclear.
Trafodaeth:
Mae gan fflworin-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) rif atomig o 9 a rhif màs o 18. Mewn dadfeiliad beta-plws, mae proton yn y niwclews yn newid yn niwtron sy'n lleihau'r rhif atomig o un, ond mae'r rhif màs yn aros yr un fath.
Dyma hafaliad dadfeiliad beta-plws ar gyfer fflworin-18:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Ble:
– Cynnyrch y pydredd yw ocsigen-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Mae positron (\( e^+ \)) yn ronyn beta sy'n cael ei allyrru.
– Mae \( \nu_e \) yn niwtrino electron sydd hefyd yn cael ei allyrru.
Cwestiwn Enghraifft 3: Ynni Pydru
Cwestiwn:
Cyfrifwch yr egni a ryddheir yn ystod dadfeiliad beta-minws os yw'r isotop strontiwm-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) yn dadfeilio i yttrium-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). Màs strontiwm-90 yw 89,907738 u, a màs yttrium-90 yw 89,907152 u. Màs electron yw 0,000548 u.
Trafodaeth:
Gellir cyfrifo'r egni a ryddheir yn ystod pydredd beta-minws o'r gwahaniaeth màs rhwng y cynhyrchion a'r adweithyddion, yna ei drawsnewid yn egni gan ddefnyddio hafaliad Einstein (E=mc^2).
Y newid mewn màs (\( \Deltam \)) yw'r gwahaniaeth rhwng y màs cychwynnol a'r màs terfynol, gan gynnwys màs yr electron a allyrrir:
\[
Δm = (\text{mas} ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{mas} ^{90}_{39}\text{Y} + \text{mas yr electron})
\]
Amnewid gwerth:
\[
Δm = 89,907738, u – (89,907152, u + 0,000548, u)
\]
\[
\Deltam = 0,000038 \, \text{u}
\]
Trosi newidiadau màs yn ynni (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = Δm × 931.5, MeV/c²
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \tua 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Mae'r egni sy'n cael ei ryddhau yn ystod y dadfeiliad tua 0,03537 MeV.
Casgliad
Mae pydredd beta yn ffenomen ddiddorol sy'n ein helpu i ddeall y trawsnewidiadau cynnil a all ddigwydd o fewn niwclysau atomig. Drwy astudio pydredd beta-minws a beta-plws, gallwn nodi sut mae elfennau'n trawsnewid yn elfennau eraill a chyfrifo'r ynni a ryddheir yn ystod y broses. Drwy'r broblem enghreifftiol hon, rydym yn cael cipolwg dyfnach ar y deinameg sy'n gysylltiedig â phydredd ymbelydrol a phwysigrwydd cysyniadau sylfaenol mewn ffiseg niwclear.
