Cwestiynau Enghreifftiol a Thrafodaeth ar Fodd a Chanolrif
Mae modd a chanolrif yn ddau gysyniad ystadegol a ddefnyddir yn aml wrth ddadansoddi data. Mae'r ddau yn darparu gwybodaeth am ganol dosraniad data, ond mewn gwahanol ffyrdd. Yn yr erthygl hon, byddwn yn trafod y diffiniadau, y cyfrifiadau a'r enghreifftiau, ynghyd â thrafodaeth o'r ddau gysyniad hyn.
Diffiniad o Modd a Chanolrif
Modus
Y modd yw'r gwerth sy'n ymddangos amlaf mewn set ddata. Os yw pob gwerth mewn set ddata yn ymddangos gyda'r un amlder, yna gellir dweud nad oes modd yn y set ddata. Gall setiau data gael un modd (unimodal), dau fodd (deufodal), neu fwy na dau fodd (amlfodd).
Canolrif
Y canolrif yw'r gwerth canol mewn set ddata sydd wedi'i didoli o'r lleiaf i'r mwyaf. Os yw nifer y pwyntiau data yn odrif, y canolrif yw'r gwerth canol. Os yw nifer y pwyntiau data yn eilrif, y canolrif yw cyfartaledd y ddau werth canol.
Enghraifft o Gwestiynau Modd
Cwestiwn 1:
O ystyried y set ddata: 3, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10. Penderfynwch ar fodd y data.
Trafodaeth:
Mae angen i ni ddod o hyd i'r gwerthoedd sy'n digwydd amlaf yn y set ddata hon. O'r data hwn:
– Mae 3 yn ymddangos 1 waith
– Mae 5 yn ymddangos 1 waith
– Mae 7 yn ymddangos 2 waith
– Mae 9 yn ymddangos 1 waith
– Mae 10 yn ymddangos 3 waith
Felly, y gwerth sy'n ymddangos amlaf yw 10. Felly, modd y data hwn yw 10.
Cwestiwn 2:
Rhoddir y set ddata ganlynol: 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 9. Pennwch fodd y data.
Trafodaeth:
Mae angen i ni ddod o hyd i'r gwerthoedd sy'n digwydd amlaf yn y set ddata hon. O'r data hwn:
– Mae 4 yn ymddangos 2 waith
– Mae 6 yn ymddangos 1 waith
– Mae 8 yn ymddangos 3 waith
– Mae 9 yn ymddangos 2 waith
Felly, y gwerth sy'n ymddangos amlaf yw 8. Felly, modd y data hwn yw 8.
Cwestiynau Enghreifftiol Canolrif
Cwestiwn 1:
O ystyried y set ddata: 3, 5, 7, 9, 11. Penderfynwch ar ganolrif y data.
Trafodaeth:
Yn gyntaf, trefnwch y set ddata mewn trefn esgynnol (os nad yw eisoes wedi'i threfnu). Yn yr achos hwn, mae'r set ddata eisoes wedi'i threfnu. Gan fod nifer odrif o bwyntiau data (5), y canolrif yw'r gwerth canol, sef y trydydd gwerth.
Felly, canolrif y set ddata hon yw 7.
Cwestiwn 2:
O ystyried y set ddata: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Penderfynwch ganolrif y data.
Trafodaeth:
Yn gyntaf, trefnwch y data mewn trefn esgynnol os nad yw eisoes wedi'i ddidoli. Yn yr achos hwn, mae'r set ddata eisoes wedi'i didoli. Gan fod nifer eilrif o bwyntiau data (6), y canolrif yw cyfartaledd y ddau werth canol, sef y trydydd a'r pedwerydd gwerth.
Felly, y canolrif yw (6 + 8) / 2 = 7.
Cwestiynau ar Gyfuno Modd a Chanolrif
Cwestiwn 1:
O ystyried y set ddata: 15, 13, 15, 10, 13, 14, 15, 12, 12. Pennwch y modd a'r canolrif ar gyfer y data.
Trafodaeth Modd:
– Mae 10 yn ymddangos 1 waith
– Mae 12 yn ymddangos 2 waith
– Mae 13 yn ymddangos 2 waith
– Mae 14 yn ymddangos 1 waith
– Mae 15 yn ymddangos 3 waith
Felly modd y set ddata hon yw 15 oherwydd ei bod yn ymddangos amlaf (3 gwaith).
Trafodaeth Ganolrif:
Trefnwch y data: 10, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15.
Mae nifer y data yn odrif (9 data), felly'r canolrif yw'r gwerth canol, sef y pumed (5ed) gwerth.
Felly canolrif y set ddata hon yw 13.
Cwestiwn 2:
O ystyried y set ddata: 7, 8, 8, 5, 3, 3, 3, 6, 4. Pennwch y modd a'r canolrif ar gyfer y data.
Trafodaeth Modd:
– Mae 3 yn ymddangos 3 waith
– Mae 4 yn ymddangos 1 waith
– Mae 5 yn ymddangos 1 waith
– Mae 6 yn ymddangos 1 waith
– Mae 7 yn ymddangos 1 waith
– Mae 8 yn ymddangos 2 waith
Felly modd y set ddata hon yw 3 oherwydd ei bod yn ymddangos amlaf (3 gwaith).
Trafodaeth Ganolrif:
Trefnwch y data: 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.
Mae nifer y data yn odrif (9 data), felly'r canolrif yw'r gwerth canol, sef y pumed (5ed) gwerth.
Felly canolrif y set ddata hon yw 5.
Casgliad
Mae'r modd a'r canolrif ill dau yn ddulliau ar gyfer pennu canol set ddata, ond mae ganddyn nhw wahanol gymwysiadau. Mae'r modd yn ddefnyddiol mewn sefyllfaoedd lle rydyn ni eisiau gwybod y gwerth sy'n digwydd amlaf, tra bod y canolrif yn darparu'r gwerth canol sy'n gwahanu brig a gwaelod set ddata gyda niferoedd cyfartal o bwyntiau data, gan ei wneud yn ddefnyddiol iawn ar gyfer delio ag allanolion.
Mae deall sut i gyfrifo a chymhwyso'r ddau gysyniad hyn yn sgil hanfodol mewn dadansoddi data ystadegol. Gyda'r enghreifftiau a'r trafodaethau a gyflwynir, gobeithiwn y byddwch yn ei chael hi'n haws dysgu sut i gyfrifo'r modd a'r canolrif mewn gwahanol sefyllfaoedd a setiau data. Gobeithiwn fod yr erthygl hon wedi bod o gymorth i ehangu eich gwybodaeth am ystadegau.
