Enghraifft o Gwestiynau Trafod Magnetedd
Mae magnetedd yn ffenomen naturiol bwysig a diddorol iawn i'w hastudio mewn ffiseg. Mae'r ffenomen hon yn gysylltiedig â'r grymoedd sy'n digwydd rhwng magnetau a rhai deunyddiau. Yn gyffredinol, gellir esbonio magnetedd trwy gysyniadau meysydd magnetig, llinellau grym magnetig, a'r rhyngweithiadau rhwng magnetau a magnetau â deunyddiau fferomagnetig, paramagnetig, a diamagnetig. Yn yr erthygl hon, byddwn yn trafod sawl problem enghreifftiol a'u trafodaethau sy'n gysylltiedig â phwnc magnetedd.
Cwestiwn 1: Adnabod Pegynau Magnetig
Cwestiwn: Mae gan fagnet bar ddau begwn, pegwn gogleddol a phegwn deheuol. Eglurwch sut i adnabod pegynau magnet bar gan ddefnyddio cwmpawd.
Trafodaeth:
I adnabod pegynau magnet bar, defnyddiwch gwmpawd. Dyma'r camau:
1. Rhowch y cwmpawd ger un pen y bar magnet.
2. Sylwch ar nodwydd y cwmpawd sy'n dangos y gogledd a'r de.
3. Y polyn magnetig sy'n denu pen gogleddol nodwydd y cwmpawd yw polyn deheuol y magnet, oherwydd bod polyn gogleddol nodwydd y cwmpawd (sydd mewn gwirionedd yn begwn deheuol magnet y cwmpawd) yn cael ei ddenu gan begwn deheuol y magnet.
4. Yn yr un modd, symudwch y cwmpawd i ben arall y magnet bar ac ailadroddwch yr arsylwad. Pen y magnet sy'n denu polyn de nodwydd y cwmpawd yw polyn gogleddol y magnet, oherwydd bod polyn gogleddol nodwydd y cwmpawd yn cael ei ddenu at begwn de'r magnet.
Cwestiwn 2: Maes Magnetig O Amgylch Gwifren Syth sy'n Cario Cerrynt
Cwestiwn: Mae gwifren hir syth yn cario cerrynt trydanol o 5 A. Pennwch gyfeiriad y maes magnetig o amgylch y wifren mewn pwynt 10 cm o'r wifren.
Trafodaeth:
Gellir pennu'r maes magnetig o amgylch gwifren syth sy'n cario cerrynt gan ddefnyddio'r rheol dde. Dyma sut:
1. Daliwch y wifren gyda'ch llaw dde, gyda'ch bawd yn nodi cyfeiriad llif y cerrynt (o bositif i negatif).
2. Mae cyfeiriad y sbociau sydd wedi'u lapio o amgylch y wifren yn dangos cyfeiriad y maes magnetig.
Er enghraifft, os yw'r cerrynt yn cael ei gyfeirio i fyny (yn ôl y bawd), yna mewn pwynt 10 cm o'r wifren, bydd y maes magnetig yn cylchdroi i gyfeiriad symudiad bys y llaw dde:
– Os yw'r pwynt o flaen y wifren, mae'r maes magnetig yn pwyntio tuag i mewn (tuag at y ddalen o bapur/sgrin).
– Os yw'r pwynt y tu ôl i'r wifren, mae'r maes magnetig yn pwyntio allan (o'r ddalen o bapur/sgrin).
Cwestiwn 3: Grym Lorentz ar Ronynnau sy'n Cludo Cerrynt
Cwestiwn: Mae gronyn gwefredig (+1.6 × 10^-19 C) sy'n symud ar gyflymder o 2 × 10^6 m/s yn mynd i mewn i faes magnetig o 0.01 T wedi'i gyfeirio allan o'r dudalen. Pennwch faint a chyfeiriad grym Lorentz y mae'r gronyn yn ei brofi.
Trafodaeth:
Gellir mynegi grym Lorentz ar ronyn gwefredig mewn maes magnetig gan yr hafaliad (\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \).
– Gwefr gronynnau, \(q\) = +1.6 × 10^-19 C
– Cyflymder gronynnau, \( \vec{v} \) = 2 × 10^6 m/s (tybir ei fod tuag at yr echelin-x)
– Maes magnetig, \( \vec{B} \) = 0.01 T (allan o'r dudalen, tuag at yr echelin-z)
Am gyfeiriad y grym:
1. Defnyddiwch y rheol dde eto i groesi'r fector cyflymder (\( \vec{v} \)) a'r maes magnetig (\( \vec{B} \)).
2. Mae bysedd y llaw dde yn dilyn cyfeiriad y cyflymder (echelin-x), yn plygu'r bysedd tuag at du allan y papur (yn ôl maes magnetig yr echelin-z), yna mae'r bawd yn darparu cyfeiriad grym Lorentz (echelin-y).
Gellir cyfrifo maint grym Lorentz \(F \) fel:
[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta \]
Gan fod \( \theta \) = 90° (cyflymder perpendicwlar i'r maes magnetig),
[F = (1.6 × 10⁻⁶°C) (2 × 10⁶ m/s) (0.01 T) sin (90°)]
\[ F = 3.2 \times 10^{-21} N \]
Mae cyfeiriad y grym yn ôl plyg y bys (i'r dde = echelin-y positif).
Cwestiwn 4: Maes Magnetig yng Nghanol Solenoid
Cwestiwn: Gwyddys bod gan solenoid hir 500 o droadau gyda hyd o 0.5 m sy'n cario cerrynt o 2 A. Cyfrifwch faint y maes magnetig yng nghanol y solenoid.
Trafodaeth:
Gellir cyfrifo'r maes magnetig y tu mewn i solenoid hir gan ddefnyddio'r fformiwla:
\[ B = \mu_0 n I \]
Ble:
– \( B \): maint y maes magnetig y tu mewn i'r solenoid (Tesla)
– \( \mu_0 \): cyfernod athreiddedd gwactod (\(4 \pi \times 10^{-7} \: T \cdot m/A\))
– \( n \): nifer y troadau fesul uned hyd (troadau/metr), wedi'i lunio fel \( n = \frac{N}{L} \)
– \( I \): faint o gerrynt sy'n llifo drwy'r solenoid (Amperes)
Felly,
– \( N = 500 \)
– \(L = 0.5 m \)
– \( n = \frac{500}{0.5} = 1000 \: troadau/m \)
– \( I = 2 A \)
Felly,
[B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
[B = (4 π × 10⁻⁶ T m/A) (1000 troadau/m) 2 A]
[B = 8 π × 10⁻⁴ T]
\[ B \tua 2.51 \times 10^{-3} T \]
Cwestiwn 5: Anwythiad Electromagnetig
Cwestiwn: Mae coil yn cynnwys 200 o droadau ac mae wedi'i osod mewn maes magnetig sy'n newid o 0.1 T i 0.5 T mewn 0.25 eiliad. Cyfrifwch y foltedd ysgogedig a gynhyrchir yn y coil.
Trafodaeth:
Gellir cyfrifo anwythiad electromagnetig gan ddefnyddio Cyfraith Faraday:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \]
Ble,
– \( \mathcal{E} \): foltedd ysgogedig (Foltiau)
– \( N \): nifer y troadau
– (ΔPhiB): newid mewn fflwcs magnetig (Wb)
– \( \Deltat \): newid mewn amser (e)
Gyda (ΔPhiB = B₁A); lle mae A yn arwynebedd y coil. Fodd bynnag, os nad yw'r arwynebedd yn newid
\[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{\Delta B \cdot A}{\Deltat} \]
Gan fod \(\Delta B = 0.5 T – 0.1 T = 0.4 T \),
blawd
[E = -200 \cdot \frac{0.4 T \cdot A}{0.25 s}]
\[ \mathcal{E} = -320 \cdot A \]
Os na roddir ardal benodol (tybir ei bod yr un fath),
mae gwerth yr anwythiad yn parhau i fod yn ddibynnol yn llinol ar A.
Gobeithio y bydd yr enghreifftiau hyn o broblemau magnetedd yn eich helpu i ddeall cysyniadau a chymwysiadau ymarferol magnetedd. Defnyddir y safbwyntiau a'r egwyddorion hyn yn gyson ar wahanol lefelau academaidd ac mewn ymchwil mwy manwl.
