Enghraifft o Gwestiynau Trafod Anwythydd
Mae anwythydd yn gydran oddefol a ddefnyddir yn aml mewn cylchedau electronig i storio ynni ar ffurf maes magnetig. Er bod egwyddorion sylfaenol anwythydd yn eithaf syml, gall deall a chyfrifo ei ymddygiad mewn amrywiol gymwysiadau ymarferol fod yn heriol. Nod yr erthygl hon yw trafod sawl problem enghreifftiol a thrafodaeth ynghylch anwythyddion i egluro'r cysyniad a'i gymhwysiad mewn peirianneg drydanol.
Cysyniad Sylfaenol Anwythyddion
Mae gan anwythydd, yn aml coil neu goil o wifren, y gallu i wrthsefyll newidiadau yn y cerrynt trydan sy'n mynd drwyddo. Mae hyn oherwydd egwyddor Faraday o anwythiad electromagnetig. Pan fydd y cerrynt trydan yn newid mewn anwythydd, mae'r maes magnetig a gynhyrchir gan y cerrynt hwnnw hefyd yn newid, sydd yn ei dro yn cynhyrchu emf anwythol (grym electromotif) sy'n gwrthwynebu'r newid mewn cerrynt.
Y fformiwla sylfaenol a ddefnyddir yn aml i ddisgrifio anwythydd mewn cylched drydanol yw:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
Ble:
– \( V \) yw'r foltedd ar draws yr anwythydd (foltiau),
– \( L \) yw anwythiant yr anwythydd (henri),
– \(\frac{di}{dt} \) yw'r newid mewn cerrynt dros amser (ampere yr eiliad).
Nawr, gadewch i ni weld sut mae anwythyddion yn cael eu defnyddio mewn rhai problemau enghreifftiol.
Enghraifft 1: Foltedd Ar Draws Anwythydd
Cwestiwn:
Mae anwythydd gydag anwythiant o 2 H yn cael ei basio trwy gerrynt sy'n newid ar gyfradd o 3 A/s. Beth yw'r foltedd ar draws yr anwythydd?
Trafodaeth:
Defnyddiwch y fformiwla anwythydd sylfaenol:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
Mae'n hysbys:
– \(L = 2 \) H
- \(\frac{di}{dt} = 3 \) A/e
\[ V = 2 \times 3 \]
\[ V = 6 \]
Felly, y foltedd ar draws yr anwythydd yw 6 V.
Cwestiwn Enghraifft 2: Ynni wedi'i Storio mewn Anwythydd
Cwestiwn:
Faint o ynni sy'n cael ei storio mewn anwythydd 4 H pan fo'r cerrynt drwyddo yn 5 A?
Trafodaeth:
Gellir cyfrifo'r egni sy'n cael ei storio mewn anwythydd gan ddefnyddio'r fformiwla:
\[ E = \frac{1}{2} LI^2 \]
Ble:
– \( E \) yw egni (joules),
– \( L \) yw'r anwythiant (henri),
– \( I \) yw'r cerrynt (amperau).
Mae'n hysbys:
– \(L = 4 \) H
– \( I = 5 \) A
\[ E = \frac{1}{2} \times 4 \times 5^2 \]
\[ E = 2 \times 25 \]
\[ E = 50 \]
Felly, yr egni sydd wedi'i storio yn yr anwythydd yw 50 joule.
Problem Enghraifft 3: Cylchdaith Cyfres RL
Cwestiwn:
Mae cylched gyfres RL yn cynnwys gwrthydd 10 Ω ac anwythydd 2 H. Os cymhwysir ffynhonnell foltedd 20 V, beth yw'r cerrynt cyflwr cyson sy'n llifo yn y gylched?
Trafodaeth:
Ar gyfer cylched gyfres RL, gellir cyfrifo'r cerrynt cyflwr cyson gan ddefnyddio cyfraith Ohm oherwydd ar gyflwr cyson mae'r anwythydd yn ymddwyn fel gwifren ddargludo gyffredin (rhestr sero).
\[ V = IR \]
Mae'n hysbys:
– \( V = 20 \) V
– \(R = 10 \) Ω
\[ I = \frac{V}{R} \]
\[ I = \frac{20}{10} \]
\[ I = 2 \]
Felly, y cerrynt cyflwr cyson sy'n llifo yn y gylched yw 2 A.
Enghraifft 4: Amledd Atseiniol Cylchdaith RLC Cyfres
Cwestiwn:
Mae gan gylched gyfres RLC wrthydd 5 Ω, anwythydd 150 mH, a chynhwysydd 100 μF. Beth yw amledd atseiniol y gylched?
Trafodaeth:
Gellir cyfrifo amledd atseiniol \( f_0 \) cylched gyfres RLC gan ddefnyddio'r fformiwla:
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}]
Ble:
– \( L \) yw'r anwythiant (henri),
– \( C \) yw'r cynhwysedd (faradau).
Mae'n hysbys:
– \(L = 150 \) mH = 0.15 H
– \( C = 100 \) μF = 100 × 10^-6 F
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 100 \times 10^{-6}}} \]
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.000015}} \]
[f_0 = \frac{1}{2 \pi \times 0.00387} \]
\[ f_0 = \frac{1}{0.0243} \]
\[ f_0 \tua 41.15 \]
Felly, mae amledd atseiniol y gylched gyfres RLC tua 41.15 Hz.
Cwestiwn Enghraifft 5: Drosglwyddiadau mewn Cylchedau RL
Cwestiwn:
Mae cylched RL yn cynnwys gwrthydd 8 Ω ac anwythydd 100 mH. Pan gymhwysir foltedd cam o 24 V, pa mor hir mae'n ei gymryd i'r cerrynt gyrraedd 63.2% o'i werth terfynol?
Trafodaeth:
Yr amser sydd ei angen i gyrraedd 63.2% o'r gwerth terfynol mewn cylched RL yw'r cysonyn amser \( \tau \), lle:
\[ \tau = \frac{L}{R} \]
Mae'n hysbys:
– \(L = 100 \) mH = 0.1 H
– \(R = 8 \) Ω
\[ \tau = \frac{0.1}{8} \]
[\tau = 0.0125 \, s \]
Felly, yr amser sydd ei angen i'r cerrynt gyrraedd 63.2% o'i werth terfynol yw 0.0125 eiliad.
Casgliad
Drwy'r enghreifftiau uchod, rydym wedi trafod amrywiol agweddau sy'n gysylltiedig ag anwythyddion, gan gynnwys y foltedd ar draws anwythydd, yr ynni sy'n cael ei storio, ei ymddygiad mewn cylchedau RL, a'r amledd atseiniol mewn cylchedau RLC. Mae dealltwriaeth drylwyr o'r cysyniadau a'r cyfrifiadau hyn yn hanfodol i unrhyw un sy'n dilyn gyrfa mewn peirianneg drydanol neu electroneg. Mae anwythyddion yn chwarae rhan hanfodol mewn llawer o gymwysiadau, gan gynnwys hidlwyr, cylchedau osgiliadur, a thrawsnewidyddion pŵer. Drwy ddeall sut maen nhw'n gweithio a sut i gyfrifo eu paramedrau, gallwn ddylunio cylchedau mwy effeithlon a swyddogaethol.
