Cwestiynau Enghreifftiol ar Drafod Tonnau Radio
Mae tonnau radio yn fath o ymbelydredd electromagnetig sy'n gweithredu mewn cyfathrebu diwifr. Gyda amleddau'n amrywio o ychydig gilohertz (kHz) i sawl gigahertz (GHz), defnyddir tonnau radio mewn amrywiaeth eang o gymwysiadau—o ddarllediadau radio a theledu i systemau cyfathrebu cellog. Yn yr erthygl hon, byddwn yn trafod enghreifftiau o donnau radio a'u hesboniadau i'n helpu i ddeall egwyddorion a chymwysiadau'r tonnau hyn ym mywyd beunyddiol.
Cwestiwn Enghraifft 1: Amledd a Thonfedd
Cwestiwn:
Mae gorsaf radio yn trosglwyddo tonnau radio ar amledd o 100 MHz. Cyfrifwch y donfedd. (Cyflymder golau yw 3 x 10^8 m/s.)
Trafodaeth:
Mae amledd (f) a thonfedd (λ) tonnau electromagnetig yn gysylltiedig â chyflymder golau (c) drwy'r hafaliad:
\[ c = f \times \lambda \]
Ble:
– \(c \) = cyflymder golau (3 x 10^8 m/s)
– \(f \) = amledd (100 MHz neu 100 x 10^6 Hz)
– \( \lambda \) = tonfedd (i'w chael)
O'r hafaliad uchod, gellir cyfrifo'r donfedd fel a ganlyn:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Felly:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ \text{metr} \]
Felly, tonfedd amledd o 100 MHz yw 3 metr.
Cwestiwn Enghraifft 2: Pŵer a Dwyster Trosglwyddo
Cwestiwn:
Mae trosglwyddydd radio 50-wat yn allyrru tonnau radio yn isotropig (yn unffurf ym mhob cyfeiriad). Cyfrifwch ddwyster y tonnau radio ar bellter o 10 metr o'r trosglwyddydd.
Trafodaeth:
Gellir cyfrifo dwyster (I) ton a allyrrir yn isotropig drwy:
\[ I = \frac{P}{A} \]
Ble:
– \( P \) = pŵer y trosglwyddydd (50 wat)
– \( A \) = arwynebedd y sffêr (4πr^2)
Ar bellter (r) = 10 metr, arwynebedd y bêl yw:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
Felly:
\[ I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{wat/m}^2 \]
Felly, dwyster tonnau radio ar bellter o 10 metr o'r trosglwyddydd yw \( \frac{1}{8\pi} \) wat/m².
Cwestiwn Enghraifft 3: Lled Band a Chapasiti Sianel
Cwestiwn:
Mae gan sianel gyfathrebu led band o 20 MHz. Os ydych chi'n defnyddio modiwleiddio QPSK (Allweddi Symud Cyfnod Cwadratwr), beth yw capasiti mwyaf y sianel?
Trafodaeth:
Mae gan fodiwleiddio QPSK 4 cyfnod gwahanol, felly gall drosglwyddo 2 bit fesul symbol yn ystod un cyfnod.
Y nifer o symbolau yr eiliad y gall lled band 20 MHz eu trin yw:
\[ \text{Symbol} = 20 \times 10^6 \ \text{symbol/eiliad} \]
Gan fod QPSK yn anfon 2 bit fesul symbol, y capasiti neu nifer y bitiau yr eiliad (cyfradd bit) yw:
\[ \text{Cyfradd Bit} = 20 \times 10^6 \times 2 = 40 \ \text{Mbps} \]
Felly, capasiti uchaf y sianel yw 40 Mbps.
Cwestiwn Enghraifft 4: Ymyrraeth ac Aflonyddwch
Cwestiwn:
Mae trosglwyddydd radio ar amledd o 101.1 MHz yn profi ymyrraeth gan drosglwyddydd arall ar amledd o 101.3 MHz. Cyfrifwch yr amledd curiad sy'n deillio o hynny.
Trafodaeth:
Mae amledd y curiad \( f_{beat} \) yn digwydd oherwydd y gwahaniaeth rhwng dau amledd agos a gellir ei gyfrifo gan:
\[ f_{curiad} = |f_1 – f_2| \]
Ble:
– \(f_1 \) = 101.1 MHz
– \(f_2 \) = 101.3 MHz
Felly:
\[ f_{curiad} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \ \text{MHz} \]
Felly, yr amledd curiad sy'n deillio o hyn yw 0.2 MHz.
Cwestiwn Enghraifft 5: Effaith Doppler mewn Tonnau Radio
Cwestiwn:
Mae gorsaf radio yn trosglwyddo ar amledd o 95 MHz. Mae awyren yn agosáu at yr orsaf radio ar gyflymder o 340 m/s. Cyfrifwch yr amledd a dderbynnir gan yr awyren os yw cyflymder tonnau radio yn hafal i gyflymder golau (3 x 10^8 m/s).
Trafodaeth:
Gellir mynegi effaith Doppler ar gyfer tonnau radio fel:
\[ f_{derbyn} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Ble:
– \( f_0 \) = amledd gwreiddiol (95 MHz)
– \(v \) = cyflymder awyren (340 m/s)
– \(c \) = cyflymder tonnau (3 x 10^8 m/s)
Felly:
\[ f_{derbyn} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{derbyn} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{derbyn} \tua 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{derbyn} \tua 95 \times 10^6 \left(1 + 1.1333 \times 10^{-6}\right) \]
\[ f_{derbyn} \tua 95 \times 10^6 \times 1.0000011333 \]
\[ f_{derbyn} \tua 95.000107 \ \text{MHz} \]
Felly, yr amledd a dderbynnir gan yr awyren sy'n agosáu yw tua 95.000107 MHz.
Cau
Mae deall egwyddorion sylfaenol a phatrymau cyfrifiadurol tonnau radio yn hanfodol mewn amrywiol feysydd peirianneg a gwyddonol. Mae'r problemau uchod yn darparu rhai enghreifftiau o sut y gellir cymhwyso ffiseg tonnau radio mewn amrywiol gyd-destunau ymarferol. Y llwybr at ddealltwriaeth ddyfnach yw trwy ymarfer cyson ac archwilio cymwysiadau byd go iawn tonnau radio yn y dechnoleg gyfathrebu a ddefnyddiwn bob dydd.
