Cwestiynau Enghreifftiol ar Drafodaeth Golau Gweladwy
Rhagymadrodd
Golau gweladwy yw'r rhan o'r sbectrwm electromagnetig sy'n weladwy i'r llygad dynol. Mae tonfedd golau gweladwy tua 380 i 740 nanometr. Mae'r golau hwn yn cynnwys gwahanol liwiau y gellir eu gwahanu trwy blygiant neu ddiffractiad. Astudir y ffenomen hon yn aml mewn ffiseg, yn enwedig yn y bennod ar opteg.
Mae golau yn ffurf o ynni sy'n hanfodol i fywyd bob dydd ac yn bwnc allweddol mewn amrywiol broblemau ffiseg. Yn yr erthygl hon, byddwn yn trafod sawl problem enghreifftiol a sut i'w datrys sy'n gysylltiedig â golau gweladwy.
Cwestiynau Enghreifftiol a Thrafodaeth
Cwestiwn 1: Sbectrwm Golau Gwyn
Defnyddir prism gwydr i wahanu trawst o olau gwyn yn ei liwiau cydrannol. Rhestrwch y sbectrwm lliw sy'n deillio o blygiant golau gwyn trwy'r prism, o'r donfedd fyrraf i'r donfedd hiraf.
Trafodaeth:
Mae golau gwyn wedi'i gyfansoddi o wahanol liwiau gyda gwahanol donfeddi. Pan fydd golau gwyn yn cael ei basio trwy brism, mae pob cydran lliw yn cael ei phlygu ar ongl wahanol yn dibynnu ar ei donfedd. Trefn y lliwiau o'r donfedd fyrraf i'r donfedd hiraf yw:
1. Porffor
2. Glas
3. Gwyrdd
4. Melyn
5. Oren
6. Coch
Porffor sydd â'r donfedd fyrraf (~380 nm) ac mae'n cael ei wyro fwyaf, tra bod gan goch y donfedd hiraf (~700 nm) ac mae'n cael ei wyro leiaf.
Cwestiwn 2: Mynegai Plygiannol
Mae golau monocromatig gyda thonfedd o 600 nm mewn cyfrwng o ddŵr gyda mynegai plygiannol o \(n\). Mae'r golau'n mynd i mewn i ail gyfrwng, sef gwydr gyda mynegai plygiannol o 1,5. Cyfrifwch yr ongl plygiannol os yw'r ongl digwyddiad yn y dŵr yn 30 gradd. Mynegai plygiannol dŵr yw 1,33.
Trafodaeth:
Defnyddiwch gyfraith Snell, sy'n nodi bod:
[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]
O ystyried:
– Mynegai plygiannol dŵr, \( n_1 = 1,33 \)
– Mynegai plygiannol gwydr, \( n_2 = 1,5 \)
– Ongl digwyddiad mewn dŵr, \( \theta_1 = 30^\circ \)
Felly:
\[ 1,33 \sin 30^\circ = 1,5 \sin \theta_2 \]
Gan fod \(sin 30^\circ = 0,5\), amnewidiwch yn yr hafaliad:
\[ 1,33 \times 0,5 = 1,5 \sin \theta_2 \]
\[ 0,665 = 1,5 \sin \theta_2 \]
[ \sin \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
[sin \theta_2 = 0,4433]
Dewch o hyd i ongl plygiant \( \theta_2 \):
[\theta_2 = \sin^{-1}(0,4433) \tua 26,4^\circ \]
Felly, mae ongl plygiant y gwydr \( \theta_2 \) tua 26,4 gradd.
Cwestiwn 3: Ymyrraeth Golau
Mae dau hollt gyfochrog cul, wedi'u gwahanu gan bellter o _(d = 0,1) mm, yn cael eu goleuo gan drawst o olau monocromatig â thonfedd o _(lambda = 500) nm. Mae'r trawst golau yn cynhyrchu patrwm ymyrraeth ar sgrin 2 m o'r holltau. Cyfrifwch y pellter rhwng dau fand llachar olynol ar y sgrin.
Trafodaeth:
Defnyddiwch yr hafaliad ar gyfer y pellter rhwng dau fand llachar olynol mewn patrwm ymyrraeth dau hollt:
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]
O ystyried:
– Tonfedd golau, \( \lambda = 500 \times 10^{-9} \) metr
– Pellter o'r hollt i'r sgrin, \( L = 2 \) metr
– Y pellter rhwng y ddau hollt, \( d = 0,1 \times 10^{-3} \) metr
Amnewidiwch y gwerthoedd hyn:
[Δy = 500 × 10⁻⁶ (m) × 2 (m) × 0,1 × 10⁻⁶ (m)]
[Δy = 1000 × 10⁻⁶ m/0,1 × 10⁻⁶ m]
[Δy = \frac{1000 \times 10^{-9}}{10^{-4}}]
\[ \Deltay = 10^{-5 + 4} \]
\[ \Deltay = 10^{-1} \]
\[ \Deltay = 0,01 \text{ m} \]
Felly, y pellter rhwng dau fand llachar olynol ar y sgrin yw 0,01 metr neu 1 cm.
Cwestiwn 4: Diffreithiant Golau
Mae golau â thonfedd o 600 nm yn mynd trwy hollt sengl â lled o a = 0,02 mm. Mae'r patrwm diffractiad sy'n deillio o hyn yn cael ei ddal ar sgrin 3 metr o'r hollt. Cyfrifwch led y band tywyll cyntaf o ganol y patrwm diffractiad.
Trafodaeth:
Defnyddiwch yr hafaliad ar gyfer lled y band tywyll cyntaf (patrwm diffractiad hollt sengl):
\[ y = \frac{m \lambda L}{a} \]
Ar gyfer y band tywyll cyntaf, \( m = 1 \):
[y = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9} \times{ m} \times 3 \times{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \times{ m}} \]
Amnewid gwerthoedd:
[ y = \frac{600 \times 10^{-9} \text{ m} \times 3 \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
[y = \frac{1800 \times 10^{-9} \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
[y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
[y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = 90000 \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = 0,09 \text{ m} \]
Felly, lled y band tywyll cyntaf o ganol y patrwm diffractiad yw 0,09 metr neu 9 cm.
Casgliad
Golau gweladwy yw'r rhanbarth o'r sbectrwm electromagnetig y gellir ei arsylwi gan y llygad dynol ac mae'n hanfodol ar gyfer ffenomenau optegol fel plygiant, ymyrraeth a diffractiad. Mae deall y cysyniadau sylfaenol a gallu datrys problemau sy'n ymwneud â'r ffenomenau hyn yn hanfodol i fyfyrwyr ac ymchwilwyr. Yn yr erthygl hon, rydym wedi adolygu sawl problem enghreifftiol, ynghyd ag esboniadau, i'n helpu i ddeall sut mae golau gweladwy yn rhyngweithio â chyfrwng ac yn cynhyrchu amrywiol ffenomenau optegol. Gyda gwell dealltwriaeth, gallwn archwilio cymwysiadau pellach o olau gweladwy mewn gwyddoniaeth a thechnoleg.
