Enghraifft o beiriant gwres (cymhwyso ail gyfraith thermodynameg)

9 Enghreifftiau o broblemau injan gwres (cymhwyso ail gyfraith thermodynameg)

1. Mewn un cylchred, mae injan yn amsugno 3000 Joule o wres o gronfa tymheredd uchel ac yn gwrthod 1000 Joule o wres i gronfa tymheredd isel. Penderfynwch effeithlonrwydd yr injan wres!

Trafodaeth
Peiriant gwres Nid yw'r term "carnot" yn y cwestiynau ar y dudalen hon yr un peth â'r injan Carnot. Mae injan Carnot yn injan wres ddelfrydol ac mae'n bodoli mewn theori yn unig. Mewn cyferbyniad, yr injan wres y cyfeirir ati yn y cwestiwn hwn yw injan wres go iawn, nid injan wres ddamcaniaethol (injan Carnot).
Mae'n hysbys :
Gwres wedi'i amsugno (Q_H) = 3000 Joule
Gwres a ryddheir (Q_L) = 1000 Joule
Gwaith a gynhyrchwyd gan y peiriant (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joule
Gofynnwyd Effeithlonrwydd injan gwres (e)
Jawab :

2. Mae peiriant gwres yn cynhyrchu 2000 Joule o waith ac yn gwrthod 500 Joule o wres mewn un cylchred. Effeithlonrwydd yr injan yw…

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Gwaith a gynhyrchwyd gan y peiriant (W) = 2000 Joule
Gwres a ryddheir (Q_L) = 5000 Joule
Gwres wedi'i amsugno (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joule
Gofynnwyd Effeithlonrwydd injan gwres (e)
Jawab :

3. Mae gan injan car effeithlonrwydd o 30%. Os yw'r injan yn cynhyrchu 10.000 Joule o waith fesul cylchred, faint o wres sy'n cael ei wrthod gan yr injan fesul cylchred?
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Effeithlonrwydd (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Gwaith a gynhyrchwyd gan y peiriant (W) = 3000 Joule
Gofynnwyd Y gwres sy'n cael ei wasgaru gan yr injan bob cylchred (Q_L)
Jawab :
Cyfrifwch y gwres a amsugnwyd (Q_H) gan ddefnyddio fformiwla effeithlonrwydd (e) injan wres:
Gwres a wasgarwyd fesul cylchred (Q_L) = gwres wedi'i amsugno (Q_H) – gwaith a gynhyrchwyd (W)
Q_L = 10.000 Joule – 3000 Joule
Q_L = 7000 Joule

Effeithlonrwydd peiriannau gwres, peiriannau Carnot

4. Mae peiriant gwres yn amsugno 3.000 Joule o wres o gronfa tymheredd uchel ac yn gwrthod 2.400 Joule i gronfa tymheredd isel. Effeithlonrwydd yr injan yw ….
A. 10%
B. 15%
Tua 20%
D. 30%
E. 40%
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Q_H = 3000 Joule, Q_L = 2400 Joule.
Gofynnwyd :
Effeithlonrwydd (e) injan wres?
Jawab :
Yr ateb cywir yw C.

5. Mae gan injan Carnot gronfa tymheredd uchel o 300 ^oC a chronfa ddŵr tymheredd isel 80 ^oC. Effeithlonrwydd y peiriant yw…
A. 38%
B. 45%
Tua 50%
D. 58%
E. 67%
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Os yw'r tymheredd yn hysbys mewn unedau Celsius, rhaid ei drosi i unedau Kelvin (Kelvin yw'r System Ryngwladol o unedau ar gyfer tymheredd).
Gofynnwyd :
Effeithlonrwydd (e) injan Carnot?
Jawab :

Yr ateb cywir yw A.

6. Mae tymheredd uchel cronfa injan Carnot yn 600 K a'i heffeithlonrwydd yw 60%. Er mwyn cyflawni effeithlonrwydd o 70%, rhaid i dymheredd uchel cronfa injan Carnot fod...
A. 500 K
B. 800 K
Tua 1000 K
D. 1200 K
D. 1500 K
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Data 1: T_H = 600 K, e = 60%
Data 2: T_H = …. K ?, e = 70%
Gofynnwyd :
Tymheredd uchel (T_H)
Jawab :
Defnyddiwch ddata 1 i gyfrifo'r tymheredd isel (T_L).
Defnyddiwch T_L a data 2 i gyfrifo tymheredd uchel (T_H):
I gyflawni effeithlonrwydd o 70%, y tymheredd uchel = 800 Kelvin.
Yr ateb cywir yw B.

7. Edrychwch ar y graff PV o'r injan Carnot isod. Os yw W = 5000 Joule, yna faint o wres sy'n cael ei ryddhau gan yr injan fesul cylchred yw...
A. 2.315 Joule
B. 3.475 Joule
C. 3.750 Joule
D. 5.000 Joule
E. 5.600 Joule

Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
W = 5000 Joule
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Gofynnwyd :
Q₂ ?
Jawab :
Effeithlonrwydd injan Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Dim ond 59% o'r gwres sy'n cael ei ddefnyddio i wneud gwaith. Defnyddiwch y data hwn i gyfrifo'r gwres sy'n cael ei amsugno gan beiriant Carnot (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Joule
Q₁ = 5000 Joule/0,59 = 8475 Joule
Mae faint o wres sy'n cael ei amsugno gan yr injan yn 8475 Joule.
Faint o wres sy'n cael ei ryddhau gan yr injan fesul cylchred:
W = Q₁ - Q.₂
5000 Joule = 8475 Joule – Q₂
Q₂ = 8475 Joule – 5000 Joule
Q₂ = 3475 Joule
Yr ateb cywir yw B.

8. Edrychwch ar y diagram PV o'r injan Carnot isod! Os yw'r gwres sy'n cael ei amsugno (Q₁) = 8000 Joule yna'r gwaith a wneir gan beiriant Carnot yw…
A. 1640 J
B. 4720 J
Tua 5640 J
D. 6270 J
D. 8840 J

Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Q₁ = 8000 J.
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Gofynnwyd :
W ?
Jawab :
Effeithlonrwydd injan Carnot:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Dim ond 54% o'r gwres sy'n cael ei ddefnyddio i wneud gwaith. Defnyddiwch y data hwn i gyfrifo'r gwaith a wneir gan beiriant Carnot (W).
(0,59)(8000) = 4720 Joule
Y gwaith a wneir gan injan Carnot yw 4720 Joule.
Yr ateb cywir yw B.

9. Mae injan Carnot yn gweithio rhwng cronfa wres o 520 ^oC a chronfa ddŵr oer 110 ^oC. Os yw'r peiriant yn amsugno 3000 Joule o wres o'r gronfa boeth, yna faint o wres sy'n cael ei wrthod gan y peiriant yw...
A. 450 joule
B. 800 joule
Tua 1000 munud
D. 1200 joule
E. 1440 joule
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J.
Gofynnwyd :
Q₂ = … ?
Jawab :
Effeithlonrwydd injan Carnot:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
Defnyddiwch y data hwn i gyfrifo'r gwaith a wneir gan yr injan (W)
(0,52)(3000) = 1560 Joule
Y gwaith a wneir gan y peiriant yw 1560 Joule.
Faint o wres sy'n cael ei ryddhau gan yr injan:
Q₂ = 3000 Joule – 1560 Joule
Q₂ = 1440 Joule
Y gwres sy'n cael ei ryddhau gan yr injan yw 1440 Joule.