Mae trydan statig yn bwnc pwysig mewn ffiseg gradd 12. Mae'n ymdrin â ffenomenau sy'n gysylltiedig â gwefrau trydanol mewn gorffwys neu mewn symudiad. Mae deall y cysyniadau sylfaenol, cyfraith Coulomb, a meysydd trydanol yn hanfodol ar gyfer datrys amrywiol broblemau sy'n gysylltiedig â thrydan statig. Yn yr erthygl hon, byddwn yn trafod sawl enghraifft o broblemau trydan statig sy'n ymddangos yn aml mewn arholiadau gradd 12, ynghyd â'u hatebion.
Cysyniadau Sylfaenol Trydan Statig
Mae trydan statig yn deillio o anghydbwysedd gwefrau trydanol ar wyneb gwrthrych. Gellir trosglwyddo'r gwefr hon o un gwrthrych i'r llall trwy brosesau fel ffrithiant, dargludiad ac anwythiad.
– Cyfraith Coulomb: Mae'r gyfraith hon yn egluro grym yr atyniad neu'r gwrthyriad rhwng dau wefr drydanol bwynt. Y fformiwla ar gyfer cyfraith Coulomb yw:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Ble:
– \( F \) yw'r grym rhwng y gwefrau (Newton).
– \( k \) yw cysonyn Coulomb (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2 / \text{C}^2 \)).
– \( q_1 \) a \( q_2 \) yw meintiau'r gwefrau (Coulombs).
– \(r \) yw'r pellter rhwng y ddau wefr (metrau).
– Maes Trydanol: Maes trydanol yw'r gofod o amgylch gwefr drydanol lle gall gwefrau eraill deimlo grym trydanol. Y maes trydanol \(E \) ar bellter \(r \) o wefr \(Q \) yw:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Cwestiynau Enghreifftiol a Thrafodaeth
Cwestiwn Enghraifft 1: Grym Coulomb
Cwestiwn:
Mae dau wefr drydanol o (2 × 10⁻⁶, C) a (-3 × 10⁻⁶, C) wedi'u lleoli bellter o 0,1 metr oddi wrth ei gilydd. Cyfrifwch rym Coulomb rhwng y ddau wefr.
Datrysiad:
Defnyddiwch fformiwla cyfraith Coulomb:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Amnewidiwch y gwerthoedd hysbys:
\[
F = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × \frac{(2 × 10^{-6}, C)(3 × 10^{-6}, C)}{(0,1, m)²
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × \frac{6 × 10^{-12}}{0,01}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 \times 10^{-1} \, \text{N}
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
Felly, grym Coulomb rhwng y ddau wefr yw 5,394 N.
Cwestiwn Enghraifft 2: Maes Trydanol gan Wefr Bwynt
Cwestiwn:
Cyfrifwch y maes trydanol ar bellter o 0,05 metr o wefr o (4 × 10⁻⁶, C).
Datrysiad:
Defnyddiwch y fformiwla maes trydanol:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Amnewidiwch y gwerthoedd hysbys:
\[
E = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × 4 × 10^{-6}, C}{(0,05, m)²
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 4 × 10^{-6}/0,0025
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 1,6 × 10^{-3}
\]
\[
E = 14,384 \times 10^6 \, \text{N/C}
\]
\[
E = 1,4384 \times 10^7 \, \text{N/C}
\]
Felly, y maes trydanol ar bellter o 0,05 metr o'r gwefr yw \( 1,4384 \times 10^7 \, \text{N/C} \).
Cwestiwn Enghraifft 3: Potensial Trydanol
Cwestiwn:
Mae gwefr o (5 × 10⁻⁶, C) wedi'i gosod mewn pwynt penodol. Cyfrifwch y potensial trydanol ar bellter o 0,2 metr o'r gwefr.
Datrysiad:
Defnyddiwch y fformiwla potensial trydanol:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
Amnewidiwch y gwerthoedd hysbys:
\[
V = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × 5 × 10^{-6}, C×/0,2, m
\]
\[
V = 8.99 × 10^9 × 25 × 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 \times 10^3 \, \text{V}
\]
\[
V = 2,2475 \times 10^5 \, \text{V}
\]
Felly, y potensial trydanol ar bellter o 0,2 metr o'r gwefr yw \( 2,2475 \times 10^5 \, \text{V} \).
Cwestiwn Enghraifft 4: Ynni Potensial Trydanol
Cwestiwn:
Mae dau wefr o (3 × 10⁻⁶, C) a (-2 × 10⁻⁶, C) ar bellter o 0,1 metr. Cyfrifwch egni potensial trydanol y system.
Datrysiad:
Defnyddiwch y fformiwla ynni potensial trydanol:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
Amnewidiwch y gwerthoedd hysbys:
\[
U = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × (3 × 10^6, C)(-2 × 10^6, C)}{0,1 × m
\]
\[
U = 8.99 × 10^9 × -6 × 10^12}{0,1}
\]
\[
U = -5,394 \times 10^{-1} \, \text{J}
\]
\[
U = -0,5394 \, \text{J}
\]
Felly, mae egni potensial trydanol y system yn -0,5394 J.
Casgliad
Mae deall trydan statig a chymhwyso cysyniadau sylfaenol fel cyfraith Coulomb, meysydd trydan, potensial trydanol, ac egni potensial trydanol yn hanfodol mewn ffiseg gradd 12. Drwy astudio'r problemau enghreifftiol uchod, disgwylir i fyfyrwyr gael gwell dealltwriaeth o'r cysyniadau hyn a gallu eu cymhwyso mewn amrywiol sefyllfaoedd. Mae'r problemau hyn hefyd yn helpu myfyrwyr i baratoi ar gyfer arholiadau a heriau mwy cymhleth yn y dyfodol.
Bydd ymarfer gwahanol fathau o broblemau trydan statig yn cryfhau eich dealltwriaeth gysyniadol ac yn gwella eich sgiliau datrys problemau. Gwnewch yn siŵr eich bod chi'n deall y sylfeini damcaniaethol cyn gweithio ar broblemau, gan y bydd dealltwriaeth gadarn yn eich helpu i ddatrys problemau'n fwy effeithlon a chywir.
