5 Enghraifft o gwestiynau lens amgrwm
1. Hyd ffocal lens amgrwm (lens cydgyfeiriol) yw 15 cm. Mae gwrthrych 5 cm o uchder wedi'i leoli i'r chwith o'r lens. Pennwch bellter y ddelwedd, chwyddiad y ddelwedd, uchder y ddelwedd a phriodweddau'r ddelwedd os yw'r gwrthrych 5 cm o'r lens amgrwm.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd ffocal (f) = 15 cm
Mae hyd ffocal lens amgrwm yn bositif oherwydd bod trawst o olau yn pasio drwy bwynt ffocal y lens amgrwm neu mae'n real.
Uchder y gwrthrych (u) = 5 cm
Pellter gwrthrych (e) = 5 cm
Gofynnwyd : pellter cysgod, chwyddo cysgod, uchder cysgod a phriodweddau cysgod
Ateb:
Delwedd o ffurfio delwedd gwrthrych gan lens amgrwm:
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Mae pellter cysgod negyddol yn golygu bod y cysgod yn rhithwir neu nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r cysgod.
Mae pellter y ddelwedd o 7,5 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 5 cm.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 waith
Mae chwyddiad positif o'r ddelwedd yn golygu bod y ddelwedd yn unionsyth neu heb fod wedi'i gwrthdroi.
Mae maint y ddelwedd 1,5 gwaith yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Mae uchder y cysgod yn bositif, sy'n golygu bod y cysgod yn unionsyth neu ddim wyneb i waered.
Mae uchder y ddelwedd o 7,5 cm yn fwy nag uchder y gwrthrych o 5 cm.
Priodweddau cysgodion
Yn seiliedig ar y cyfrifiadau uchod, gellir dod i'r casgliad mai priodweddau delwedd gwrthrych a ffurfiwyd gan lens ceugrwm yw:
– nid yw pelydrau rhithwir neu olau yn mynd trwy'r cysgod
– Yn unionsyth neu ddim wyneb i waered
– Wedi'i chwyddo neu mae maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych
– Mae pellter y ddelwedd yn fwy na phellter y gwrthrych
2. Mae gwrthrych 10 cm o uchder 30 cm o flaen lens amgrwm gyda hyd ffocal o 15 cm. Cyfrifwch bellter y ddelwedd, chwyddiad y ddelwedd, uchder y ddelwedd a phriodweddau'r ddelwedd!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd ffocal (f) = 15 cm
Mae hyd ffocal lens amgrwm yn bositif oherwydd bod trawst o olau yn pasio drwy bwynt ffocal y lens amgrwm neu mae'n real.
Uchder y gwrthrych (u) = 10 cm
Pellter gwrthrych (e) = 30 cm
Gofynnwyd: pellter cysgod, chwyddo cysgod, uchder cysgod a phriodweddau cysgod
Ateb:
Delwedd o ffurfio delwedd gwrthrych gan lens amgrwm:
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Mae pellter cysgod positif yn golygu bod y cysgod yn real neu fod trawst golau yn pasio drwyddo.
Mae pellter y cysgod o 30 cm yr un fath â phellter y gwrthrych o 30 cm.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 gwaith
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae chwyddiad o 1 yn golygu bod maint y cysgod yr un fath â maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Mae uchder y cysgod yn negatif, sy'n golygu bod y cysgod wedi'i wrthdroi.
Mae uchder y cysgod yn 10 cm, sydd yr un fath ag uchder y gwrthrych, sef 10 cm.
Priodweddau cysgodion
Yn seiliedig ar y cyfrifiadau uchod, gellir dod i'r casgliad mai priodweddau delwedd gwrthrych a ffurfiwyd gan lens ceugrwm yw:
– mae trawst go iawn neu drawst golau yn mynd trwy gysgod
- yn ôl
– mae maint y cysgod yr un fath â maint y gwrthrych
– mae pellter y cysgod yr un fath â phellter y gwrthrych
Cwestiynau lens amgrwm
1. Mae gwrthrych 5 cm o uchder 10 cm o flaen lens amgrwm gyda hyd ffocal o 30 cm. Penderfynwch: (a) pellter y ddelwedd, (b) chwyddiad y ddelwedd, (c) uchder y ddelwedd a (d) nodweddion y ddelwedd!
Allwedd ateb:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) priodweddau'r ddelwedd: rhithwir, unionsyth, wedi'i chwyddo
2. Hyd ffocal lens amgrwm yw 10 cm, pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm yw 15 cm ac uchder y gwrthrych yw 2 cm. Pennwch bellter y ddelwedd, chwyddiad y ddelwedd, uchder y ddelwedd a phriodweddau'r ddelwedd!
Allwedd ateb:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) priodweddau'r ddelwedd: real, gwrthdro, wedi'i chwyddo
3. Arholiad Cenedlaethol Gwyddoniaeth ar gyfer Ysgol Uwchradd Iau C4-P12 Rhif 13
Edrychwch ar y ddelwedd ganlynol! Yn seiliedig ar y data a ddangosir yn y ddelwedd, hyd ffocal y lens yw...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
Tua 10 cm
D. 12 cm
Trafodaeth
Yn seiliedig ar y ddelwedd o lwybr y golau, daethpwyd i'r casgliad mai lens amgrwm neu lens positif yw'r math o lens.
Mae'n hysbys bod:
Pellter gwrthrych (e) = 20 cm
Pellter cysgod (s') = 30 cm
Cwestiwn: Hyd ffocal y lens (f)
Ateb:
Fformiwla lens amgrwm:
1/s + 1/s' = 1/f
Esboniad o fformwlâu a rheolau arwyddion:
s = pellter y gwrthrych (positif oherwydd bod y trawst golau sy'n dod heibio i'r gwrthrych)
s' = pellter cysgod (positif oherwydd bod y cysgod yn mynd trwy drawst golau neu mae'r cysgod yn real)
f = hyd ffocal (mae ffocws lens amgrwm yn bositif oherwydd ei fod yn mynd trwy drawst o olau)
Felly hyd ffocal y lens amgrwm (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Yr ateb cywir yw D.
4. Cwestiwn Arholiad Cenedlaethol Gwyddoniaeth Ysgol Uwchradd Iau 2011 Rhif 12 – Lensys amgrwm
Mae gwrthrych o flaen lens amgrwm fel y dangosir yn y llun. Os yw hyd ffocal y lens yn 20 cm, bydd...
cynhyrchir delwedd o wrthrych gyda chwyddiad...
A. 3 gwaith
B. 2 waith
C. 1,5 gwaith
D. 0,5 gwaith
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd ffocal y lens amgrwm (f) = 20 cm
Mae trawst o olau yn pasio drwy bwynt ffocal lens amgrwm fel bod hyd ffocal y lens amgrwm yn real ac yn meddu ar arwydd positif.
Pellter gwrthrych (e) = 30 cm
Cwestiwn: Chwyddiad y ddelwedd (M)
Ateb:
Cyn cyfrifo chwyddiad y ddelwedd, cyfrifwch bellter y ddelwedd (s') yn gyntaf.
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Chwyddo delwedd:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 waith
Yr ateb cywir yw B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Y ddelwedd sy'n dangos llwybr cywir pelydrau arbennig mewn lens amgrwm yw...
Trafodaeth
Gelwir lens amgrwm hefyd yn lens gydgyfeiriol oherwydd ei fod yn casglu golau. Fe'i gelwir yn lens bositif oherwydd bod y golau'n mynd trwy bwynt ffocal lens amgrwm, gan ei wneud yn real.
Ar y llaw arall, gelwir lens ceugrwm hefyd yn lens dargyfeiriol oherwydd ei fod yn lledaenu golau. Fe'i gelwir yn lens negatif oherwydd nad yw golau yn pasio trwy bwynt ffocal lens ceugrwm oherwydd
mae'n rhithwir.
Wrth ymyl hyn mae enghraifft o ddelwedd o ffurfio delwedd ar lens amgrwm gan ddefnyddio tri phelydryn arbennig.
Yr ateb cywir yw A.
