Enghraifft o Symudiad Llinol Cyflymedig Unffurf (GLBB)
Mae Symudiad Llinol Cyflymedig Unffurf (GLBB) yn bwnc pwysig mewn ffiseg sy'n ymddangos yn aml mewn gwersi ysgol uwchradd. GLBB yw symudiad gwrthrych mewn llinell syth gyda chyflymiad cyson. Yn yr erthygl hon, byddwn yn trafod y diffiniad, fformwlâu sylfaenol, a sawl enghraifft o broblemau GLBB a'u datrysiadau.
Diffiniad o Symudiad Llinol Cyflymedig Unffurf (GLBB)
Symudiad Llinol Cyflymedig Unffurf (GLBB) yw symudiad gwrthrych ar hyd llinell syth gyda chyflymiad cyson. Mae cyflymiad cyson yn golygu bod cyfradd newid cyflymder y gwrthrych yn aros yn gyson dros amser. Gellir rhannu GLBB yn ddau fath:
1. GLBB cyflymedig: Mae'r gwrthrych yn profi cyflymiad positif (mae cyflymder yn cynyddu).
2. GLBB arafedig: Mae'r gwrthrych yn profi cyflymiad negyddol (cyflymder is).
Fformiwla Sylfaenol ar gyfer GLBB
Dyma rai fformwlâu sylfaenol yn GLBB a ddefnyddir yn aml:
1. Fformiwla cyflymder terfynol (v):
\[ v = v_0 + yn \]
Ble:
– \(v \) = cyflymder terfynol (m/eiliad)
– \( v_0 \) = cyflymder cychwynnol (m/s)
– \( a \) = cyflymiad (m/s²)
– \(t \) = amser (e)
2. Fformiwla (au) pellter:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} yn^2 \]
Ble:
– \(s \) = pellter a deithiwyd (m)
– \( v_0 \) = cyflymder cychwynnol (m/s)
– \( a \) = cyflymiad (m/s²)
– \(t \) = amser (e)
3. Fformiwla ar gyfer cyflymder a phellter a deithiwyd:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 fel \]
Ble:
– \(v \) = cyflymder terfynol (m/eiliad)
– \( v_0 \) = cyflymder cychwynnol (m/s)
– \( a \) = cyflymiad (m/s²)
– \(s \) = pellter a deithiwyd (m)
Enghraifft o Broblemau ac Atebion GLBB
Dyma rai enghreifftiau o broblemau GLBB ynghyd â chamau i'w datrys.
Cwestiwn Enghraifft 1
Cwestiwn:
Mae car yn symud gyda chyflymder cychwynnol o 20 m/s ac yn profi cyflymiad o 2 m/s². Cyfrifwch gyflymder y car ar ôl 5 eiliad!
Datrysiad:
Mae'n hysbys:
– Cyflymder cychwynnol (\(v_0 \)) = 20 m/s
– Cyflymiad (\(a \)) = 2 m/s²
– Amser (\(t \)) = 5 eiliad
Gan ddefnyddio'r fformiwla cyflymder terfynol:
\[ v = v_0 + yn \]
\[ v = 20 + (2 \times 5) \]
\[v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Felly, cyflymder y car ar ôl 5 eiliad yw 30 m/s.
Cwestiwn Enghraifft 2
Cwestiwn:
Mae gwrthrych sy'n symud â chyflymder cychwynnol o 10 m/s yn profi cyflymiad o -3 m/s². Pennwch y pellter a deithiwyd gan y gwrthrych mewn 4 eiliad.
Datrysiad:
Mae'n hysbys:
– Cyflymder cychwynnol (\(v_0 \)) = 10 m/s
– Cyflymiad (\(a \)) = -3 m/s²
– Amser (\(t \)) = 4 eiliad
Gan ddefnyddio'r fformiwla pellter:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} yn^2 \]
\[ s = (10 \times 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[ s = 40 – 24 \]
\[ s = 16 \, \text{m} \]
Felly, y pellter y mae'r gwrthrych yn ei deithio mewn 4 eiliad yw 16 metr.
Cwestiwn Enghraifft 3
Cwestiwn:
Mae beic modur sydd wedi'i osod yn ei le i ddechrau (cyflymder cychwynnol 0 m/s) yn cael ei gyflymu ar gyfradd o 5 m/s². Pennwch gyflymder y beic modur ar ôl teithio pellter o 50 metr.
Datrysiad:
Mae'n hysbys:
– Cyflymder cychwynnol (\(v_0 \)) = 0 m/s
– Cyflymiad (\(a \)) = 5 m/s²
– Pellter a deithiwyd (\(s \)) = 50 metr
Gan ddefnyddio'r fformiwla cyflymder a phellter:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 fel \]
\[ v^2 = 0 + 2 \times 5 \times 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Felly, cyflymder y beic modur ar ôl teithio pellter o 50 metr yw 22,36 m/s.
Cwestiwn Enghraifft 4
Cwestiwn:
Mae gwrthrych yn symud gyda chyflymder cychwynnol o 15 m/s ac yn profi arafiad o 4 m/s² nes iddo stopio. Pa mor hir mae'n ei gymryd i'r gwrthrych stopio?
Datrysiad:
Mae'n hysbys:
– Cyflymder cychwynnol (\(v_0 \)) = 15 m/s
– Cyflymder terfynol (\(v \)) = 0 m/s
– Cyflymiad (\(a \)) = -4 m/s²
Gan ddefnyddio'r fformiwla cyflymder terfynol:
\[ v = v_0 + yn \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{eiliadau} \]
Felly, yr amser mae'n ei gymryd i'r gwrthrych stopio yw 3,75 eiliad.
Cwestiwn Enghraifft 5
Cwestiwn:
Mae car yn symud gyda chyflymder cychwynnol o 25 m/s ac yn profi cyflymiad o 3 m/s² am 6 eiliad. Pennwch y pellter a deithiwyd gan y car yn ystod yr amser hwn.
Datrysiad:
Mae'n hysbys:
– Cyflymder cychwynnol (\(v_0 \)) = 25 m/s
– Cyflymiad (\(a \)) = 3 m/s²
– Amser (\(t \)) = 6 eiliad
Gan ddefnyddio'r fformiwla pellter:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} yn^2 \]
[s = (25 × 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[ s = 150 + 54 \]
\[ s = 204 \, \text{m} \]
Felly, y pellter y mae'r car yn ei deithio mewn 6 eiliad yw 204 metr.
Casgliad
Mae Symudiad Llinol Cyflymedig Unffurf (GLBB) yn gysyniad pwysig mewn ffiseg sy'n disgrifio symudiad gwrthrych gyda chyflymiad cyson. Mae deall fformwlâu sylfaenol GLBB a gallu eu cymhwyso i wahanol sefyllfaoedd yn sgil hanfodol mewn ffiseg. Trwy'r enghreifftiau uchod, gallwn weld sut mae'r fformwlâu hyn yn cael eu defnyddio i gyfrifo cyflymder, pellter ac amser o dan wahanol amodau symudiad. Gyda digon o ymarfer, gellir cryfhau'r ddealltwriaeth hon o GLBB a'i chymhwyso i broblemau ffiseg mwy cymhleth.
