I ddeall delwedd gwrthrych a ffurfiwyd gan lens amgrwm, archwiliwch y cwestiwn enghreifftiol a'r drafodaeth ganlynol. Yn y cwestiwn hwn, tybir bod y gwrthrych ar bellter penodol o'r lens amgrwm, yna disgrifir ffurfiant delwedd y gwrthrych gan y lens amgrwm , pellter y ddelwedd o'r lens amgrwm a chwyddiad y ddelwedd gan y lens amgrwm .
Mae gan lens amgrwm (lens cydgyfeiriol) hyd ffocal o 20 cm. Mae gwrthrych 10 cm o uchder wedi'i leoli i'r chwith o'r lens. Pennwch bellter y ddelwedd, chwyddiad y ddelwedd, ac uchder y ddelwedd os:
a) mae pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm yn llai na hyd ffocal y lens amgrwm (s < f),
b) mae pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm yr un fath â hyd ffocal y lens amgrwm (s = f),
c) mae pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm yn fwy na hyd ffocal y lens amgrwm (s > f).
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Hyd ffocal (f) lens ceugrwm = 20 cm
Mae hyd ffocal lens amgrwm yn bositif oherwydd bod pwynt ffocal y lens amgrwm yn real neu'n cael ei basio drwyddo gan drawst o olau.
Uchder y gwrthrych (u) = 10 cm
Jawab :
Mae pellter y gwrthrych yn llai na hyd ffocal y lens amgrwm (s > f)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych yn 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Os yw pellter y gwrthrych (au) = 5 cm
Pellter delwedd (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Mae pellter delwedd negyddol yn golygu delwedd rithwir, lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 6,7 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 5 cm.
Chwyddiant delwedd (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i chwyddo neu fod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h')
Fformiwla chwyddo cysgod:
M = awr'/awr
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Mae uchder y cysgod yn bositif, sy'n golygu bod y cysgod yn unionsyth.
b) Os yw pellter y gwrthrych (au) = 10 cm
Pellter delwedd (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Mae pellter delwedd negyddol yn golygu delwedd rithwir, lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 20 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 10 cm.
Chwyddiant delwedd (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i chwyddo neu fod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h')
Fformiwla chwyddo cysgod:
M = awr'/awr
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Mae uchder y cysgod yn bositif, sy'n golygu bod y cysgod yn unionsyth.
c) Os yw pellter y gwrthrych (au) = 15 cm
Pellter delwedd (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Mae pellter delwedd negyddol yn golygu delwedd rithwir, lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 60 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 15 cm.
Chwyddiant delwedd (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i chwyddo neu fod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h')
Fformiwla chwyddo cysgod:
M = awr'/awr
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Mae uchder y cysgod yn bositif, sy'n golygu bod y cysgod yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yr un fath â hyd ffocal y lens amgrwm (s = f)
Mae'r cysgod ar bellter anfeidrol.
Mae pellter y gwrthrych yn fwy na hyd ffocal y lens amgrwm (s > f)
Tybiwch fod pellter y gwrthrych yn 30 cm, 40 cm a 50 cm.
a) Os yw pellter y gwrthrych (au) = 30 cm
Pellter delwedd (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Mae pellter delwedd positif yn golygu delwedd go iawn, lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 60 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 30 cm.
Chwyddiant delwedd (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i chwyddo neu fod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h')
Fformiwla chwyddo cysgod:
M = awr'/awr
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Mae uchder y cysgod yn negatif, sy'n golygu bod y cysgod wedi'i wrthdroi.
b) Os yw pellter y gwrthrych (au) = 40 cm
Pellter delwedd (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Mae pellter delwedd positif yn golygu delwedd go iawn, lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y cysgod o 40 cm yr un fath â phellter y gwrthrych o 40 cm.
Chwyddiant delwedd (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Mae chwyddiad y ddelwedd yn hafal i 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yr un fath â maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h')
Fformiwla chwyddo cysgod:
M = awr'/awr
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Mae uchder y cysgod yn negatif, sy'n golygu bod y cysgod wedi'i wrthdroi.
b) Os yw pellter y gwrthrych (au) = 50 cm
Pellter delwedd (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Mae pellter delwedd positif yn golygu delwedd go iawn, lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 33,3 cm yn llai na phellter y gwrthrych o 50 cm.
Chwyddiant delwedd (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Mae chwyddiad y ddelwedd yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h')
Fformiwla chwyddo cysgod:
M = awr'/awr
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Mae uchder y cysgod yn negatif, sy'n golygu bod y cysgod wedi'i wrthdroi.
