Deall Fectorau Uned
Fector uned yw fector sydd â maint o 1. Nid oes gan fector uned unedau ac mae'n gwasanaethu i nodi cyfeiriad yn y gofod. Er mwyn ei wahaniaethu oddi wrth fector rheolaidd, mae wedi'i argraffu mewn print trwm (ar gyfer testun printiedig) neu mae symbol ^ wedi'i fewnosod uwchben (ar gyfer llawysgrifen).
Yn y system gyfesurynnau Cartesaidd (xyz) rydym yn defnyddio'r fector uned i i nodi cyfeiriad positif yr echelin-x, j i nodi cyfeiriad positif yr echelin-y, k i nodi cyfeiriad positif yr echelin-y.
Cydrannau Fector
Er mwyn ei gwneud hi'n haws i'w deall, ystyriwch yr enghraifft ganlynol. Er enghraifft, mae fector F fel y dangosir yn y ddelwedd isod.
Yn y ffigur, y fector uned i yn dangos cyfeiriad yr echelin-x positif a j yn dangos cyfeiriad positif yr echelin-y. Gallwn ddatgan y berthynas rhwng fector cydran a'u cydrannau priodol, fel a ganlyn:
Fx = Fxi
F y = F y j
Gallwn ysgrifennu'r fector F yn ei gydrannau fel a ganlyn:
F = Fxi + Fyj
Er enghraifft, mae dau fector, A a B yn y system gyfesurynnau xy, lle mae'r ddau fector hyn yn cael eu mynegi yn nhermau eu cydrannau:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Beth os yw A a B yn cael eu hadio at ei gilydd?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Os nad yw pob fector yn y plân xy yna gallwn ychwanegu fector uned k, sy'n nodi cyfeiriad positif yr echelin-z.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Os adio'r fectorau A a B , ceir y canlyniadau canlynol:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
