6 Jednoduchý stroj (páka v nakloněné rovině) – problémy a řešení
1.
Která nakloněná rovina má stejnou mechanickou výhodu
A. (1) a (2)
B. (1) a (3)
C. (2) a (3)
D. (2) a (4)
Řešení
TNakloněná rovina je jedním z jednoduchých strojů. Jednoduché stroje jsou nástroje, které pomáhají lidem vykonávat práci. Nakloněná rovina se používá k tomu, aby lidem usnadnila zvedání předmětu do určité výšky.
Tmechanická výhoda nakloněná rovina je porovnání délky svahu s výškou svahu.
Mechanická výhoda šikmé plošinyjá 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Mechanické výhody nakloněné roviny 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Mechanické výhody nakloněné roviny 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Mechanické výhody nakloněné roviny 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
2.
Vzdálenost AB = BC = CD = DE, určete vstupní sílu která musí být dána v bodě E, aby páka byla vyvážená.
Známý:
AB = BC = CD = DE = l
Vzdálenost mezi výstupní silou a bodem otáčení (a) = l
Vzdálenost mezi vstupní silou a bodem otáčení (b) = 3l
Výstupní síla (w) = 900 Newtonů
Hledá se: Síla (F)
Řešení:
Mechanická výhoda:
MA = b / a = 3 l/l = 3
Velikost síly:
MA = t / F
F = w / MA
F = 900 Newtonů / 3
F = 300 Newtonů
3.
IAby byla páka vyvážená, pak určit velikost jeho vstupní síla.
Řešení
Určete vzdálenost mezi vstupní silou a bodem otáčení (b)
Známý:
Dvzdálenost mezi výstupní silou a bodem otáčení (a) = 25 cm
Výstupní síla (w) = 480 Newtonů
Vstupní síla (F) = 160 N
Hledá se: Jedno vzdálenost mezi vstupní silou a bodem otáčení (b)
Řešení:
Mechanická výhoda:
MA = š / T = 480 N / 160 N = 3
Jedno vzdálenost mezi vstupní silou a bodem otáčení (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 XNUMX cm
Určete velikost síly (F)
Známý:
Dvzdálenost mezi výstupní silou a bodem otáčení (a) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Hmotnost objektu (w) = 480 Newtonů
Dvzdálenost mezi vstupní silou a bodem otáčení (b) = 75 cm
Hledá se: Vstupní síla (F)
Řešení:
Mechanická výhoda:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Velikost síly (Ž) :
MA = t / F
F = w / MA
F = 480 Newtonů / 5
F = 96 Newtonů
IAby byla páka v vyvážené poloze, sníží se vstupní síla o 64 Newtonů (160 N – 96 N).
4. Poměr délek bodů a a b na obrázku níže je a: b = 1: 2.2. Minimální hodnota síly F pro zvednutí předmětu B o hmotnosti 330 Newtonů je… Newton
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Známý:
Vzdálenost mezi výstupní síla a bod otáčení (a) = 1
Vzdálenost mezi vstupní silou a bodem otáčení (b) = 2.2
Hmotnost (w) = 330 Newtonů
Hledá se: Vstupní síla (F)
Řešení:
Mechanické výhody páky:
MA = w / F = b / a
MA = mechanická výhoda, w = hmotnost, F = vstupní síla, b = vzdálenost mezi vstupní silou a bodem otáčení, a = vzdálenost mezi výstupní síla a bod otáčení
w / F = b / na
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newtonů
Správná odpověď je B.
5Student tlačí předmět silou F z bodu A do bodu B, jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud tření mezi objektem a divočákem ignorujeme, určíme mechanickou výhodu.
A. 4
B. 5/3
C. 5. září
D. ¾
Známý:
Výška nakloněné roviny (y) = 4 metry – 1 metr = 3 metry
Délka vodorovné roviny (x) = 4 metry
Hledám: Mechanická výhoda (MA)
Řešení:
Vypočítejte délku nakloněné roviny pomocí rovnice Pythagoras :
R = √32+42 = √9+16 = √25 = 5 metrů
Mechanické výhody nakloněné roviny:
KM = R / y
KM = 5 metrů / 3 metry
KM = 5/3
Správná odpověď je B.
6Mechanickou výhodu páky lze zvýšit…
A. Zkraťte dráhu sklonu
B. zvětšit úhel sklonu
C. minimalizovat úhel sklonu
D. snižuje sílu použitou k pohybu objektů
Řešení:
Rovnice mechanické výhody nakloněné roviny:
Mechanická výhoda = délka nakloněné roviny / výška nakloněné roviny
- Mechanická výhoda je přímo úměrná délce nakloněné roviny, a proto se mechanická výhoda zvyšuje, pokud se délka nakloněné roviny zvětší.
- Mechanická výhoda je nepřímo úměrná výšce nakloněné roviny, proto se mechanická výhoda minimalizuje, pokud se výška nakloněné roviny zvětší, a mechanická výhoda se zvětší, pokud se výška nakloněné roviny zmenší.
- Pokud se úhel minimalizuje, pak se výška nakloněné roviny snižuje. Mechanická výhoda se zvyšuje, pokud se výška nakloněné roviny snižuje. Pokud se tedy úhel minimalizuje, pak se mechanická výhoda zvětšuje.
Pokud se úhel zvětší, zvětší se i výška nakloněné roviny. Mechanická výhoda se minimalizuje, pokud se výška nakloněné roviny zvětší. Pokud se tedy úhel zvětší, minimalizuje se i mechanická výhoda.
Správná odpověď je C.
