1. Na šňůru omotanou kolem kladky válce působí síla F. točivý moment is 2 N m a moment setrvačnosti is 1 kg m2, co je to úhlové zrychlení válce.
Známý:
Točivý moment (τ) = 2 Nm
Moment setrvačnosti (I) = 1 kg m2
Hledám: Úhlové zrychlení válce
Řešení:
Svatý = I α
Svatý = čistý točivý moment, I = moment setrvačnosti, α = úhlové zrychlení
Úhlové zrychlení válce:
a = Στ/I = 2/1 = 2 rad/s2
2. Na šňůru omotanou kolem kladky válce působí síla F. Velikost síly je 10 N, poloměr válce je 0.2 m a moment setrvačnosti je 1 kg m2, WJaké je úhlové zrychlení válce?
Známý:
Síla (F) = 10 N
Poloměr válce (R) = 0.2 m
Moment setrvačnosti (I) = 1 kg m2
Hledám: Úhlové zrychlení válce.
Řešení:
τ = FR
τ = točivý moment, F = síla, R = poloměr válce
Točivý moment:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Svatý = I α
Svatý = čistý točivý moment, I = moment setrvačnosti, α = úhlové zrychlení
Úhlové zrychlení válce:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Na šňůru omotanou kolem kladky válce působí síla F. Velikost síly je 10 N, poloměr válce je 0.2 m a hmotnost válce je 20 kg m2,. Wje úhlové zrychlení válce.
Známý:
Síla (F) = 10 N
Poloměr válce (R) = 0.2 m
Hmotnost válce (M) = 20 kg
Hledá se: Úhlové zrychlení válce
Řešení:
τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment setrvačnosti:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m2
Úhlové zrychlení válce:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
4. Kvádr o hmotnosti 1 kg visící na šňůře omotané kolem kladky válce. Moment setrvačnosti kladky je 1 kg m2 a poloměr kladky je 0.2 m. Jaké je úhlové zrychlení kladky? Zrychlení v důsledku gravitace je 10 m/s2.
Známý:
Moment setrvačnosti kladky (I) = 1 kg m2
Hmota hmotnosti bloku (m) = 1 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 20 000 kg m/s2 = 10 XNUMX N
Poloměr kladky (R) = 0.2 m
Hledá se: Úhlové zrychlení
Řešení:
Točivý moment:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment setrvačnosti:
I = 1 kg m2
Úhlové zrychlení:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s2
5. Kvádr o hmotnosti 1 kg visící na šňůře omotané kolem kladky válce. Hmotnost kladky je 20 kg a poloměr kladky je 0,2 m. Jaké je úhlové zrychlení kladky a volný pád zrychlení bloku. Zrychlení v důsledku gravitace je 10 m/s2.
Známý:
Hmotnost kladky (M) = 20 kg
Poloměr kladky (R) = 0,2 m
Hmotnost bloku (m) = 1 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Hmotnost (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 20 000 kg m/s2 = 10 XNUMX N
Hledá se: úhlové zrychlení kladky a zrychlení volného pádu bloku.
Řešení:
Točivý moment:
τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m
Moment setrvačnosti kladky válce:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m2
Úhlové zrychlení kladky:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2
Zrychlení volného pádu bloku:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s2
