Částice v dvourozměrné rovnováze – aplikace problémů z prvního Newtonova zákona a jejich řešení

1. Určete tahovou sílu T₁, T₂, a T₃Ignorujte kabely hmota.

Řešení

(a) Diagram volného tělesa pro objekt (b) Diagram volného tělesa pro šňůru

Použít Newtonův první zákon na objektu:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 XNUMX N

Aplikujte první Newtonův zákon na šňůru:

∑F_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Rovnice 1

-

∑F_y = 0

T_3y + T_2y - T_1y = 0

T₃ bez 30^o + T₂ bez 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 t₂ – 49 N = 0 ———- Rovnice 2

Dosazení T₂ v rovnici 2 do rovnice 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 t₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49 / 1.2

T₃ = 41 XNUMX N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 XNUMX N

[wpdm_package id='488']

1. Částice v jednorozměrné rovnováze
2. Částice v dvourozměrné rovnováze
3. Rovnováha těles spojených šňůrami a kladkami
4. Rovnováha těles na nakloněné rovině