Článek o tvorbě obrazu konvexním zrcadlem
Abyste pochopili, jak se obraz vytváří konvexním zrcadlem, seznamte se s níže uvedenými příklady a jejich řešeními. V tomto případě se předpokládá, že objekt je v určité vzdálenosti od konvexního zrcadla,
Pak nakreslete vznik obrazu pomocí konvexního zrcadla, vzdálenost obrazu od konvexního zrcadla a zvětšení obrazu pomocí konvexního zrcadla.
Předpokládejme, že konvexní zrcadlo má poloměr 30 cm. Nakreslete útvar obrazu a poté určete obrazovou vzdálenost a zvětšení obrazu, pokud:
a) Vzdálenost objektu je menší než ohnisková vzdálenost (d < f)
b) Vzdálenost objektu je stejná jako ohnisková vzdálenost (d0 = f)
c) Vzdálenost od objektu je větší než ohnisková vzdálenost a menší než poloměr křivosti zrcadla (f < do
d) Vzdálenost od objektu je stejná jako poloměr zakřivení zrcadla (d0 = R)
e) Vzdálenost objektu je větší než poloměr křivosti zrcadla (d0 > R)
Známý:
Poloměr křivosti konvexního zrcadla (R) = 30 cm
Ohnisková vzdálenost konvexního zrcadla (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
Ohnisko se nachází za konvexním zrcadlem, kde světelný paprsek ohniskem neprochází. Proto má ohnisko konvexního zrcadla záporné znaménko.
Řešení:
Vzdálenost objektu je menší než ohnisková vzdálenost konvexního zrcadla (d < f)
Předpokládejme, že vzdálenost předmětu od zrcadla je 5 cm a 10 cm.
-
Ohnisková vzdálenost (f) = -15 cm a pokud je vzdálenost objektu (d o ) = 5 cm
Vzdálenost obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
v bodě = -20/4 = -5 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální neboli obraz je za zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (d) 5 cm se rovná vzdálenosti objektu (d) 5 cm
Lineární zvětšení obrazu (M) :
M = -di/do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 krát
Lineární zvětšení obrazu (M) 1 znamená, že velikost obrazu se rovná velikosti objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
-
Ohnisková vzdálenost (f) = -15 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 10 cm
Vzdálenost obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
v bodě = -30/5 = -6 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální neboli obraz se nachází za konvexním zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (di) 6 cm je menší než vzdálenost objektu (do) 10 cm.
Lineární zvětšení obrazu (M) :
M = -di / d0 = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6krát
Lineární zvětšení obrazu (M) je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
Vzdálenost objektu je stejná jako ohnisková vzdálenost konvexního zrcadla (d0 = f)
Ohnisková vzdálenost (f) = vzdálenost objektu (do) = 15 cm.
Vzdálenost obrazu (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
v bodě = -15/2 = -7.5 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální neboli obraz se nachází za konvexním zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (di) 7.5 cm je menší než vzdálenost objektu (do) 15 cm
Lineární zvětšení obrazu (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5krát
Lineární zvětšení obrazu (M) je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
Vzdálenost objektu je větší než ohnisková vzdálenost a menší než poloměr křivosti konvexního zrcadla (f < d0 < R )
Předpokládejme, že vzdálenost předmětu od zrcadla je 20 cm a 25 cm.
-
Ohnisková vzdálenost (f) = -15 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 20 cm
Vzdálenost obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
v bodě = -60/7 = -8.6 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální nebo že se obraz nachází za konvexním zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (di) 8.6 cm je menší než vzdálenost objektu (do) 20 cm
Lineární zvětšení obrazu (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4krát
Lineární zvětšení obrazu (M) je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
-
Ohnisková vzdálenost (f) = -15 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 25 cm
Vzdálenost obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
v bodě = -375/35 = -10.7 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální neboli obraz se nachází za konkávním zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (di) 10.7 cm, menší než vzdálenost objektu (do) 25 cm
Lineární zvětšení obrazu (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4krát
Lineární zvětšení obrazu (M) je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
Vzdálenost objektu se rovná poloměru křivosti konvexního zrcadla (d0 = R)
Poloměr křivosti zrcadla (R) = vzdálenost předmětu (do) = 30 cm.
Vzdálenost obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
v bodě = -30/3 = -10 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální neboli obraz se nachází za konvexním zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (di) 10 cm, menší než vzdálenost objektu (do) 30 cm
Lineární zvětšení obrazu (M) :
M = -di/do = -(-10)/30 = 1/3
Lineární zvětšení obrazu (M) je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
Vzdálenost objektu je větší než poloměr zakřivení konvexního zrcadla (dO > R)
Předpokládejme, že vzdálenost předmětu od zrcadla je 40 cm a 50 cm.
-
Ohnisková vzdálenost (f) = -15 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 40 cm
Vzdálenost obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
v bodě = -120/11 = -10.9 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální nebo že se obraz nachází za konvexním zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (di) 10.9 cm, menší než vzdálenost objektu (do) 40 cm
Lineární zvětšení obrazu ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3krát
Lineární zvětšení obrazu (M) je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
-
Ohnisková vzdálenost f) = -15 cm a vzdálenost objektu (do) = 50 cm
Vzdálenost obrazu ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
v bodě = -150/13 = -11.5 cm
Vzdálenost obrazu (di) má záporné znaménko, což znamená, že obraz je virtuální nebo se obraz nachází za konvexním zrcadlem, kde paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu (palce) 11.5 cm, menší než vzdálenost objektu (do) 50 cm
Lineární zvětšení obrazu (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2krát
Lineární zvětšení obrazu (M) je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Lineární zvětšení obrazu (M) má kladné znaménko, což znamená, že obraz je ve svislé poloze.
