Článek o tvorbě obrazu rozptylnou čočkou (konkávní čočkou)
Pro pochopení tvorby obrazu konkávní čočkou se podívejte na následující příklady úloh a jejich řešení. V tomto případě se předpokládá, že objekt je v určité vzdálenosti od konkávní čočky,
Pak nakreslete tvar obrazu vytvořený konkávní čočkou, vzdálenost obrazu od konkávní čočky a zvětšení obrazu vytvořené konkávní čočkou.
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky (rozptylové čočky) je 20 cm. Předměty o výšce 10 cm se nacházejí vlevo od čočky. Určete obrazovou vzdálenost, zvětšení obrazu a výšku obrazu, pokud:
a) vzdálenost objektu je menší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky
b) vzdálenost předmětu je stejná jako ohnisková vzdálenost konkávní čočky
c) vzdálenost objektu je větší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky
Známý:
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky (f) = -20 cm
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky má záporné znaménko, protože ohnisko konkávní čočky je virtuální, kde světelný paprsek ohniskem neprochází.
Výška objektu (v) = 10 cm
Řešení:
Vzdálenost objektu je menší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky (d0 > f)
Předpokládejme, že vzdálenost objektu je 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Ohnisková vzdálenost je -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 5 cm
Vzdálenost obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
v bodě = -20/5 = -4 cm
Znaménko vzdálenosti obrazu, záporné, znamená, že obraz je virtuální, kdy paprsek světla obrazem neprochází.
Vzdálenost obrazu, 4 cm, je menší než vzdálenost objektu, 5 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -di/do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Zvětšení obrazu menší než 1 znamená, že je obraz zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška obrázku (h')
Rovnice zvětšení obrazu:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Výška obrázku je kladné znaménko, což znamená, že obrázek je ve svislé poloze.
b) Ohnisková vzdálenost je -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 10 cm
Vzdálenost obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
v bodě = -20/3 = -6.7 cm
Vzdálenost obrazu je záporná, což znamená, že obraz je virtuální, kde paprsek světla skrz obraz neprochází.
Vzdálenost obrazu je 6.7 cm, což je menší než vzdálenost objektu, 10 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -di/do = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Zvětšení obrazu menší než 1 znamená, že je obraz zmenšen nebo je jeho velikost menší než velikost objektu.
Výška obrázku (h')
Rovnice zvětšení obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Výška obrázku je kladné znaménko, což znamená, že obrázek je ve svislé poloze.
c) Ohnisková vzdálenost je -20 cm a vzdálenost objektu (do) = 15 cm
Vzdálenost obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
v bodě = -60/7 = -8.6 cm
Vzdálenost obrazu je záporná, což znamená, že obraz je virtuální, kde paprsek světla skrz obraz neprochází.
Vzdálenost obrazu je 8.7 cm, což je menší než vzdálenost objektu, 15 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -di/do = -(-8.6)/10 = 8.6/10 = 0.86
Zvětšení obrazu menší než 1 znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Výška obrázku (h')
Rovnice zvětšení obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Výška obrázku je kladná, což znamená, že obrázek je svislý.
Vzdálenost od objektu je stejná jako ohnisková vzdálenost konkávní čočky (d0 = f)
Ohnisková vzdálenost (f) = vzdálenost objektu (do) = 20 cm.
Vzdálenost obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
v bodě = -20/2 = -10 cm
Vzdálenost obrazu je záporná, což znamená, že obraz je virtuální, kde paprsek světla skrz obraz neprochází.
Vzdálenost obrazu je 10 cm, což je menší než vzdálenost objektu, 20 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -di/do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Výška obrázku (h')
Rovnice zvětšení obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Výška obrázku je kladná, což znamená, že obrázek je svislý.
Vzdálenost objektu je větší než ohnisková vzdálenost konkávní čočky (dO > f)
Předpokládejme, že vzdálenost objektů je 30 cm a 40.
a) Ohnisková vzdálenost je -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 30 cm
Vzdálenost obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
v bodě = -60/5 = -12 cm
Vzdálenost obrazu je záporná, což znamená, že obraz je virtuální, kde paprsek světla skrz obraz neprochází.
Vzdálenost obrazu je 12 cm, což je menší než vzdálenost objektu 30 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -di/do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Výška obrázku (h')
Rovnice zvětšení obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Výška obrázku je kladné znaménko, což znamená, že obrázek je ve svislé poloze.
b) Ohnisková vzdálenost -20 cm a pokud je vzdálenost objektu (do) = 40 cm
Vzdálenost obrazu (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
v bodě = -40/3 = -13 cm
Vzdálenost obrazu je záporná, což znamená, že obraz je virtuální, kde paprsek světla skrz obraz neprochází.
Vzdálenost obrazu je 13 cm, menší než vzdálenost objektu 40 cm.
Zvětšení obrazu (M)
M = -di/do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Zvětšení obrazu je menší než 1, což znamená, že velikost obrazu je menší než velikost objektu.
Výška obrázku (h')
Rovnice zvětšení obrazu:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Výška obrázku je kladná, což znamená, že obrázek je svislý.
