Řešené úlohy ze základní fyziky

1. Co je zrychlení v důsledku gravitace na povrchu Měsíce? Měsíční hmota = 7.35 x 10²² kg, poloměr Měsíce je 1.7 x 10 ⁶ m, univerzální konstanta je 6.67 x 10 ^-11 Nm² / kg²

Řešení

Vzorec Newtonův druhý pohybový zákon :

Vzorec Newtonův zákon univerzální gravitace :

G = univerzální konstanta, M = hmotnost Země, m = hmotnost objektu, r = vzdálenost mezi středem Země a objektem. Pokud se objekt nachází na povrchu Země, r = poloměr Země

Dosaďte F v rovnici 1 za F v rovnici 2:

Jaké je gravitační zrychlení na povrchu Měsíce?

2. Gravitační zrychlení na zemském povrchu je g. V bodě R (R je zemský povrch) je gravitační zrychlení…

Řešení

R = poloměr Země. V bodě R nad zemským povrchem = 2R nad středem Země.

V bodě R nad zemským povrchem je gravitační zrychlení = ¼ g. Pokud g = 9.8 m/s², na R nad zemským povrchem, gravitační zrychlení = 2.45 m/s².

[wpdm_package id='947']

1. Problémy a řešení Newtonova zákona univerzální gravitace
2. Gravitační síly, problémy s hmotností a jejich řešení
3. Problémy se zrychlením v důsledku gravitace a jejich řešení
4. Problémy s geostacionárními satelity a jejich řešení
5. Keplerův zákon, problémy a řešení

Více informací

5 Gravitační síla Hmotnost – problémy a řešení

1. Co je síla gravitace působící na objekt na zemském povrchu? Zemský hmota = 5.98 x 10²⁴ kg, hmotnost objektu = 1000 kg, poloměr Země je 6.38 x 10⁶ m.

Známý:

Hmotnost Země (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Hmotnost objektu (m_o) = 1000 kg

Poloměr Země (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Univerzální konstanta (G) = 6.67 x 10^-11 Nm² / kg²

Zrychlení v důsledku gravitace (g) = 9.8 m/s²

Hledá se: síla gravitace

Řešení:

w = hmotnost, F = síla, G = univerzální konstanta, m_E = Hmotnost Země, M_o = ohmotnost objektu, r = vzdálenost mezi středem Země a objektem.

Objekt se nachází na povrchu Země, takže r = tpoloměr Země

Hmotnost objektu (Newtonův druhý pohybový zákon):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Jaká je gravitační síla působící na objekt ve výšce 10 000 metrů nad zemským povrchem? Hmotnost Země = 5.98 x 10²⁴ kg, hmotnost objektu = 1000 kg, poloměr Země je 6.38 x 10⁶ m.

Řešení:

3. Hmotnost kosmické lodi je w. Pokud D = průměr Země, určete hmotnost kosmické lodi, když se nachází ve výšce 2D nad zemským povrchem.

Známý:

D = průměr Země,

R = poloměr Země

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Hledám: hmotnost kosmické lodi ve 2D nad zemským povrchem?

Řešení:

4. Poměr hmotností planety A a planety B je 2 : 3, zatímco poměr poloměrů planety A a planety B je 1 : 2. Pokud je hmotnost objektu na planetě A w, jaká je hmotnost objektu na planetě B?

Známý:

Hmotnost planety A (m_A) = 2

Hmotnost planety B (m_B) = 3

Poloměr planety A (r_A) = 1

Poloměr planety B (r_B) = 2

Hmotnost objektu = m

Hmotnost objektu na planetě A = w

Hledám: Hmotnost objektu na planetě B

Řešení:

Rovnice síly tíhy z Newtonova gravitačního zákona:

w = hmotnost, G = gravitační konstanta, M = hmotnost planety, m = hmotnost objektu, r = vzdálenost mezi objektem a planetou. Pokud se objekt nachází na povrchu planety, r = poloměr planety.

Hmotnost objektu na planetě A:

Hmotnost objektu na planetě B:

Hmotnost objektu je stejná, takže dosadíme m za w/2G.

5. Raketa o hmotnosti w je vypuštěna svisle z povrchu Země. D je průměr Země. Jaká je hmotnost rakety, když je raketa ve výšce 0.5 D nad povrchem Země?

Známý:

Hmotnost rakety = w

Poloměr Země = vzdálenost od středu Země = R

Průměr Země = D = 2R

Hledám: Hmotnost rakety ve výšce 0.5 D nad zemským povrchem.

Řešení:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Vzdálenost rakety od středu Země = poloměr Země + poloměr rakety od povrchu Země = R + R = 2R

Hmotnost je gravitační síla, která působí na objekt. Gravitační síla (F) je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti od středu Země (R), takže hmotnost je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti.

1. Problémy a řešení Newtonova zákona univerzální gravitace
2. Gravitační síly, problémy s hmotností a jejich řešení
3. Problémy se zrychlením v důsledku gravitace a jejich řešení
4. Problémy s geostacionárními satelity a jejich řešení
5. Keplerův zákon, problémy a řešení

Více informací

1. Ohnisková vzdálenost objektivu je 400 cm a ohnisková vzdálenost okuláru je 20 cm. Pokud oko je uvolněný, určete:

a) Celkové zvětšení dalekohled (M)

b) vzdálenost obrazu od objektivu (d_ob'),

c) vzdálenost obrazu od oční čočky (d_oc)

d) vzdálenost mezi čočky

Známý:

Ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob) = 400 cm

Ohnisková vzdálenost oční čočky (f_oc) = 20 cm

Oko je uvolněné, takže Skutečný obraz generovaný objektivem se nachází v ohnisku objektivu a prvním ohnisku okuláru.

Řešení:

a) Celkové zvětšení (M)

M = f_ob /F_oc

M = 400 cm / 20 cm = 20X

Obraz je virtuální a invertovaný.

b) Vzdálenost obrazu od objektivu (d_ob')

Pokud je oko uvolněné, vzdálenost obrazu od objektivu (d_ob') = ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob) = 400 cm = 4 m.

c) Vzdálenost skutečného obrazu od oční čočky (d_oc)

Pokud je oko uvolněné, vzdálenost mezi skutečným obrazem a oční čočkou (s_oc) = ohnisková vzdálenost oční čočky (f_oc) = 20 cm = 0.2 m.

d) Vzdálenost mezi čočkami

Vzdálenost mezi čočkami = délka dalekohledu (l) = ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob) + ohnisková vzdálenost oční čočky (f_oc) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

2. Jedno vzdálenost mezi objektivem a okulárem je 20 cm. Celkové zvětšení dalekohledu při uvolněném oku je 40x. Vypočítejte ohniskovou vzdálenost okuláru. (f_oc) a ohniskovou vzdálenost objektivu (f_ob)

Známý:

délka dalekohledu (d) = 20 cm

celkové zvětšení dalekohledů (M) = 40X

Řešení:

Pokud je oko uvolněné, ohnisková vzdálenost oční čočky (f_oc) + ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob) = délka dalekohledu (l)

f_oc +f_ob = l

f_ob = l – f_oc

f_ob = 20 – f_oc —–> rovnice 1

Celkové zvětšení dalekohledů (M) :

M = f_ob /F_oc

f_ob = M f_oc

f_ob = 40 f_oc —–> rovnice 2

Ohnisková vzdálenost oční čočky :

Nahradit f_ob v rovnici 1 s f_ob v rovnici 2:

f_ob = 20 – f_oc

40 f_oc = 20 – f_oc

40 f_oc +f_oc = 20

41 f_oc = 20

f_oc = 20 cm / 41

f_oc = 0.5 XNUMX cm

Ohnisková vzdálenost oční čočky = 0.5 cm.

Ohnisková vzdálenost objektivu :

f_ob = 20 – f_oc

f_ob = 20 - 0.5

f_ob = 19.5 XNUMX cm

[wpdm_package id='876']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací

1. Ohnisková vzdálenost objektivu je 2 cm a ohnisková vzdálenost okuláru je 5 cm. vzdálenost Vzdálenost mezi objektivem a okulárem je 30 cm. Určete celkové zvětšení a vzdálenost předmětu od objektivu, když je oko uvolněné.

Známý:

Ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob) = 2 cm

Ohnisková vzdálenost oční čočky (f_oc) = 5 cm

Vzdálenost mezi čočkami (l) = 30 cm

Blízký bod (N) = 25 cm

Řešení:

(a) celkové zvětšení

Vzorec pro celkové zvětšení:

M = m_ob M_oc

M = celkové zvětšení, m_ob = zvětšení objektivu, M_oc = úhlové zvětšení oka

Zvětšení objektivu při uvolněném oku (m_ob):

Vzdálenost obrazu od objektivu (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Vzdálenost objektu od objektivu (d_ob):

Objektiv je spojná čočka, takže ohnisková vzdálenost má znaménko plus.

Vzdálenost obrazu má znaménko plus, protože obraz je skutečný nebo paprsky procházejí obrazem.

Zvětšení objektivu :

Úhlové zvětšení oka při uvolněném oku (M_ok):

M_oc = N / f_oc = 25 cm / 5 cm = 5x

Celkové zvětšení:

M = m_ob M_oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Vzdálenost objektu od objektivu (d)_ob)

Vzdálenost objektu od objektivu je 2 cm.

2. mikroskop Skládá se z objektivu s 5násobným zvětšením a okuláru s 20násobným zvětšením. Vzdálenost mezi čočkami je 15 cm. (a) Určete celkové zvětšení, pokud je oko uvolněné (b) Určete ohniskovou vzdálenost okuláru (c) ohniskovou vzdálenost objektivu

Známý:

Zvětšení objektivu (m_ob) = 5násobek

Zvětšení očních čoček (M_oc) = 20X

Blízký bod (N) = 25 cm

Vzdálenost mezi čočkami (l) = 15 cm

Řešení:

(a) Celkové zvětšení (M)

M = m_ob M_oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Ohnisková vzdálenost okuláru (f_oc)

Vzorec pro úhlové zvětšení oční čočky (M_oc) když je oko uvolněné:

M_oc = N / f_oc

Ohnisková vzdálenost okuláru:

f_oc = N / M_oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob)

Vzorec pro zvětšení objektivu při uvolněném oku:

Vzdálenost skutečného obrazu od objektivu (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Vzdálenost objektu od objektivu (d_ob):

Ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob):

Ohnisková vzdálenost objektivu = 2.29 cm

3. Ohnisková vzdálenost objektivu je 0.9 cm a ohnisková vzdálenost okuláru je 2.5 cm. Mikroskop používá normální oko bez akomodace a celkové zvětšení je 90krát. Určete vzdálenost mezi předmětem a objektivem. N = 25 cm.

Známý:

Ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob) = 0.9 cm

Ohnisková vzdálenost oční čočky (f_ok) = 2,5 cm

Celkové zvětšení (M) = 90krát

Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm

Akomodace oka je minimální.

Hledám: Vzdálenost mezi objektem a objektivem (s_ob)

Řešení:

Rovnice celkového úhlového zvětšení při minimální akomodaci:

Vypočítejte vzdálenost objektu od objektivu (s_ob) pomocí rovnice vztahu mezi ohniskovou vzdáleností objektivu (f_ob), vzdálenost mezi objektem a objektivem (s_ob) a vzdálenost mezi obrazem a objektivem (s_ob') :

4. Ohnisková vzdálenost objektivu je 1.8 cm a ohnisková vzdálenost okuláru je 6 cm. Mikroskop používá normální oko bez akomodace, vzdálenost mezi objektivem a okulárem je 24 cm. Určete vzdálenost předmětu od objektivu.

Známý:

Ohnisková vzdálenost objektivu (f_ob) = 1.8 cm

Ohnisková vzdálenost oční čočky (f_ok) = 6 cm

Vzdálenost mezi objektivem a okulárem = délka mikroskopu (l) = 24 cm

Ubytování je minimální.

Hledám: Vzdálenost mezi objektem a objektivem (s_ob)

Řešení:

Když je akomodace minimální, vzdálenost mezi výsledným obrazem a oční čočkou je nekonečno, jak je znázorněno na obrázku níže.

Vzdálenost mezi objektivem a okulárem (l) = ohnisková vzdálenost okuláru (f_ok) + vzdálenost mezi obrazem a objektivem (s_ob').

s_ob' = l – f_ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Vypočítejte vzdálenost mezi objektem a objektivem (s_ob) pomocí rovnice vztahu mezi ohniskovou vzdáleností objektivu (f_ob), vzdálenost mezi objektem a objektivem (s_ob) a vzdálenost mezi obrazem a objektivem (s_ob') :

Vzdálenost mezi objektem a objektivem je 2 cm.

[wpdm_package id='874']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací

1. Předmět vysoký 2 mm je umístěn 10 cm od lupouBlízko bodu N = 25 cm. Určete úhlové zvětšení a výšku obrazu.

Známý:

Výška objektu (h_o) = 2 mm

Blízký bod (N) = 25 cm

Objekt vzdálenost (d_o) = 10 cm

Hledá se: Úhlové zvětšení (M) a výška obrazu (h)_i)

Řešení:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Výška obrázku = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Jako lupa se používá čočka s ohniskovou vzdáleností 25 cm. Určete (a) úhlové zvětšení, když oko je zaostřeno v blízkém bodě N = 25 cm (b) úhlového zvětšení, když je oko uvolněné.

Známý:

Blízký bod (N) = 25 cm

Ohnisková vzdálenost lupy (f) = 25 cm

Znaménko plus značí, že čočka je spojná.

Řešení:

(a) úhlové zvětšení, když je oko zaostřeno v blízkém bodě N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 x

Pokud je výška objektu 1 cm, výška obrázku je 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) úhlové zvětšení při uvolněném oku

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 x

Pokud je výška objektu 1 cm, výška obrázku je 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Před objektivem s ohniskovou vzdáleností 10 cm je umístěn objekt o výšce 1 cm. Určete (a) výšku obrazu, když oko je zaostřeno v blízkém bodě N = 25 cm (b) Výška obrazu při uvolněném oku.

Známý:

Výška objektu (h_o) = 1 cm

Ohnisková vzdálenost (f) = 10 cm

Blízký bod (N) = 25 cm

Řešení:

(a) Výška obrazu, když je oko zaostřeno v jeho blízkém bodě N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 x

Pokud je výška objektu 1 cm, výška obrázku je 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Výška obrazu při uvolněném oku.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 x

Pokud je výška objektu 1 cm, výška obrázku je 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Úhlové zvětšení při uvolněném oku = 5x. Pokud je blízký bod = 25 cm, jaká je ohnisková vzdálenost lupy?

Známý:

Výška objektu (h_o) = 2 mm

Úhlové zvětšení (M) = 5x

Blízký bod (N) = 25 cm

Hledám: Ohnisková vzdálenost

Řešení:

Vzorec pro úhlové zvětšení při uvolněném oku:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Ohnisková vzdálenost lupy = 5 cm.

5. Někdo vidí předmět lupou s ohniskovou vzdáleností 15 cm. Pokud je blízký bod očí pozorované osoby = 30 cm, určete celkové zvětšení lupy.

Známý:

Blízký bod normálního oka (N) = 30 cm

Ohnisková vzdálenost lupy (f) = 15 cm (znaménko plus, protože sklo se sbíhá)

Hledá se: maximální zvětšení

Řešení:

TMaximální zvětšení nastává, když je akomodace oka maximální. Úhlové zvětšení lupy nastává, když je akomodace oka maximální:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 doba

6. Lupa s optickou mohutností 20 dioptrií používaná osobou s normálníma očima 25 cm. Pokud je akomodace minimální, určete minimální zvětšení.

Známý:

Blízký bod normálního oka (N) = 25 cm

Zvětšovací síla lupy (P) = 20 dioptrií

Hledám: Minimální zvětšení

Řešení:

Ohnisková vzdálenost lupy:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metru

f = 5 cm

Úhlové zvětšení při minimální akomodaci:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5krát

[wpdm_package id='872']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací

1. Síla brýlové čočky je -2 dioptrie. Vzdálenost mezi oko a brýle je 2 cm.

() Brýle mají spojná čočka or rozptylná čočka?

(B) Jaká je ohnisková vzdálenost objektivu?

(c) Krátkozraké oko nebo dalekozraké oko oči? Pokud je člověk dalekozraký, jaký bude jeho vzdálený bod?

Známý:

Moc objektivu (P) = -2 Dioptrie

Řešení:

() Spojné čočky nebo rozptylné čočky

Znaménko mínus u dioptrické mohutnosti čočky značí, že se jedná o rozptylovou kontaktní čočku.

(B) Ohnisková vzdálenost

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Ohnisková vzdálenost rozptylky je 50 cm.

(c) Krátkozraké oko nebo dalekozraké oko oko?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1 /d_i = -1/50

d_i = 50 XNUMX cm

Vzdálenost obrazu je 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm je vzdálený bod Dalekozraké oko. Pro normální oko je vzdálený bod nekonečno.

2. Síla brýlové čočky je 4 dioptrie. vzdálenost mezi okem a brýlemi je 2 cm.

() Má brýle spojnou nebo rozptylnou čočku?

(B) Jaká je ohnisková vzdálenost objektivu ?

(C) Krátkozraké oko or prozíravý oči? Pokud je krátkozraký, jaký bude pak bod pro vidění na blízko?

Známý:

mohutnost objektivu (P) = 4 Dioptrie

Řešení:

() Spojné čočky nebo rozptylné čočky

Jedno pluZnačka dioptrie čočky s indikuje, že kontaktní čočka je sbližování čočka.

(B) Ohnisková vzdálenost

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Ohnisková vzdálenost sbližování čočka je 25 Cm.

(c) Krátkozraké oko nebo dalekozraké oko oko?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

-d_i= 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 métery

d_i = 287.5 cm = 2.875 metrůs

Vzdálenost obrazu je 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm. 289.5 cm je blízko bod blízkovidící oko. Pro normální oko je blízko bod je 25 cm.

3. Oko má vzdálenost blízkého vidění 16 cm a vzdáleného vidění 80 cm. Pokud používá brýle, může jasně vidět vzdálené předměty. Vzdálenost nejbližšího předmětu, který lze jasně vidět s brýlemi, je….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

Cca 36 cm

D. 48 1/3 cm

Známý:

Vzdálený bod osoby je 80 cm, proto se usuzuje, že osoba trpí. krátkozrakost Krátkozrakost způsobená oční čočkou je více zakřivená, než by měla být u normálního oka, takže ohnisková vzdálenost oční čočky je zmenšena. To způsobuje, že paprsek světla z nekonečna (vzdáleného bodu) není zaostřen na sítnici, ale je zaostřen v přední části sítnice.

Hledám: Vzdálenost nejbližší věci, kterou lze jasně vidět pomocí brýlí

Řešení:

Vzdálenost pozorovaného objektu je 80 cm. Čočka brýlí by měla vytvářet obraz ve vzdálenosti 80 cm před sebou. Obraz je před očima a čočkou brýlí, takže obraz je virtuální a svislý. Vzdálenost obrazu (d') je tedy -80 cm. Pokud má člověk nasazené brýle, může jasně vidět velmi vzdálené předměty. Vzdálenost předmětu (d) = vzdálený bod normálního oka = nekonečno = ~.

Ohnisková vzdálenost oční čočky:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Ohnisková vzdálenost se znaménkem záporná znamená, že čočka použitých brýlí je konkávní nebo rozptylná čočka.

Pokud osoba používá stejnou brýlovou čočku, jak blízko je nejbližší věc, kterou lze jasně vidět? Ohnisková vzdálenost čočky (f) = -80 cm. Čočka by měla vytvořit obraz ve vzdálenosti 16 cm před okem a čočkou, takže obraz je virtuální a negativní. Takže vzdálenost obrazu (d') = -16 cm.

1/d = 1/f – 1/d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Nejbližší objekt, který lze jasně vidět, je vzdálen 20 cm.

Správná odpověď je B.

4. Na základě obrázku lze usoudit, že…

Řešení:

Dalekozraké oko	Dalekozraké oko + spojná čočka

Spojná čočka = konvexní čočka = pozitivní čočka

Správná odpověď je B.

5. Osoba trpící hypermetropií vidí na blízko 2 m. Aby viděla normálně zřejmě, musí používat brýle…

A. -1.5 dioptrie

B. -2.5 dioptrie

C. +3.5 dioptrie

D. +4.5 dioptrie

Známý:

Blízký bod pro osoby trpící hypermetropií (dalekozrakostí) = 2 metry

Blízký bod normálního oka = 25 cm = 0.25 metru

Hledám: Síla brýlí s čočkami

Řešení:

Čočka by měla vytvořit obraz ve vzdálenosti 2 metrů před okem tak, aby obraz byl virtuální a negativní se znaménkem. Vzdálenost obrazu (d') je tedy = – 2 metry.

Aby člověk viděl jako normální oko, vzdálenost objektu (d) = blízký bod normálního oka = 25 cm = 0.25 metru.

Ohnisková vzdálenost čočky brýlí:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Kladné ohniskové vzdálenosti znamená, že použitá skleněná čočka je pozitivní, konvexní nebo spojná.

Mocnost objektivu:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrie

Správná odpověď je C.

[wpdm_package id='870']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací

1. Síla kontaktní čočky is -5 DIopteRS.

() Kontaktní čočka je spojná čočka or rozptylná čočka?

(B) Jaká je ohnisková vzdálenost kontaktní čočky?

(C) Krátkozraké oko or dalekozraké okoPokud je oko krátkozraké, co pak bude bodem blízkého vidění?

Známý:

Moc objektivu (P) = -5 D

Řešení:

() Spojné čočky nebo rozptylné čočky ?

Znaménko mínus u optické mohutnosti čočky označuje, že se jedná o rozptylnou kontaktní čočku.

(B) Ohnisková vzdálenost?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Ohnisková vzdálenost rozptylky je 20 cm.

(C) Krátkozraké oko nebo dalekozraké oko?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1 /d_i = -1/20

d_i = 20 XNUMX cm

Vzdálenost obrazu je 20 cm. 20 cm je nejvzdálenější bod obrazu. Dalekozraké oko. Pro normální oko je vzdálený bod nekonečno.

2. Mocnost kontaktní čočky je 1.5 Dioptrické korekce.

() Kontaktní čočka je spojná nebo rozptylná čočka ?

(B) Jaká je ohnisková vzdálenost kontaktní čočky ?

(C) Krátkozraké oko nebo dalekozraké oko? Pokud je oko dalekozraké, jaký bude pak bod pro dalekozrakost?

Známý:

Moc objektivu (P) = 1.5 Dioptrie

Řešení:

() spojná čočka nebo rozptylná čočka

Znaménko plus u dioptrické mohutnosti čočky značí, že se jedná o spojnou čočku.

(B) Ohnisková vzdálenost

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Ohnisková vzdálenost spojné čočky je 67 cm.

(C) Krátkozraké oko nebo dalekozraké oko

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

-d_i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d_i = 40 XNUMX cm

Obrázek vzdálenost je 40 cm. 20 cm je blízko bodu dalekozraké oko. Pro normální oko je bod blízkého vidění 25 cm.

[wpdm_package id='868']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací

1. Normální oko má vzdálený bod nekonečna. Ohnisková vzdálenost oční čočky je 2.5 cm. Určete (a) obrazovou vzdálenost (b) optickou mohutnost čočky.

Známý:

Ohnisková vzdálenost oční čočky (f) = ο vzdálenost mezi rohovkou a sítnicí = +2.5 cm (Znaménko plus označuje spojná čočka).

Vzdálenost objektu (d_o) = nekonečno

Hledáme : vzdálenost obrazu (d_i)

Řešení:

() vzdálenost obrazu

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

f = ohnisková vzdálenost, d_o = vzdálenost objektu, d_i = vzdálenost obrazu

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/d_i = 1 / 2.5

d_i = 2.5 cm = 0.025 metrů

Pokud je vzdálenost objektu nekonečná, je vzdálenost obrazu (d_i) = ohnisková vzdálenost (f)

(B) mohutnost objektivu

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 Dioptery

2. Normální oko má vzdálenost vidění na blízko 25 cm. Obrazová vzdálenost je stejná jako vzdálenost mezi rohovkou a sítnicí = 2.5 cm. Určete (a) ohniskovou vzdálenost (b) mohutnost čočky

Známý:

Vzdálenost objektu (d_o) = 25 cm

Vzdálenost obrazu (d_i) = 2.5 cm

Řešení:

(a) ohnisková vzdálenost (f)

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Znaménko plus označuje spojnou čočku.

(B) mohutnost čočky (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 Dioptery

3. Jedním z optických přístrojů je lidské očiUrčete vlastnosti obrazu produkovaného lidským okem…

A. Skutečný, vzpřímený

B. Reálné, invertované

C. Virtuální, vzpřímený

D. Virtuální, invertovaný

Řešení

Blízký bod normálního oka je 25 cm. Blízký bod je bod nejblíže oku, ve kterém je objekt při plné akomodaci přesně zaostřen na sítnici. Průměr lidského oka je menší než 25 cm, takže ohnisková vzdálenost oční čočky je také menší než 25 cm. Vzdálenost objektu (d) tedy musí být větší než ohnisková vzdálenost oční čočky (f).

Oční čočka je konvexní čočka. Proto má obraz vytvořený oční čočkou stejné vlastnosti jako obraz vytvořený konvexní čočkou. Vlastnosti obrazu vytvořeného oční čočkou, když je vzdálenost objektu (s) větší než ohnisková vzdálenost (f):

nemovitý, obrácený, menší

Obraz by měl být zaostřen na sítnici, protože sítnice přeměňuje světelné vlny na elektrické signály přenášené do mozku. Přestože je obraz převrácený, lidský mozek jej otočí vzpřímeně, takže objekty viděné okem jsou ve svislé poloze.

Když se díváte na strom z dálky, vypadá menší, než je jeho skutečná velikost. To je v souladu s vlastnostmi zmenšeného obrazu.

Správná odpověď je A.

4. Oko vidí předmět, když je obraz zaostřen na sítnici, kde jsou vlastnosti obrazu…

A. Virtuální, vzpřímený, větší

B. Virtuální, invertovaný, menší

C. Skutečný, obrácený, menší

D. Skutečný, vzpřímený, menší

Řešení
– Čočka oka je konvexní čočka, proto jsou vlastnosti obrazu vytvořeného oční čočkou podobné vlastnostem obrazu vytvořeného konvexní čočkou.

– Blízký bod normálního oka neboli nejmenší vzdálenost, kterou oči ještě jasně vidí, je 25 cm. Oční bulvy jsou tak malé, že poloměr zakřivení a ohnisková vzdálenost oční čočky jsou menší než 25 cm. Lze tedy usoudit, že vzdálenost objektu je větší než ohnisková vzdálenost.

– Pokud je vzdálenost objektu větší než ohnisková vzdálenost, pak jsou vlastnosti obrazu vytvořeného lidským okem na sítnici reálné, převrácené a menší. Přestože je obraz převrácený, mozek jej při vnímání otočí do správné polohy.

Správná odpověď je C.

[wpdm_package id='866']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací

1. Předmět vysoký 5 cm je umístěn 5 cm od 15ohnisková vzdálenost -cm sbližování objektiv. Určete obraz vzdálenost, zvětšení obrazu, výška obrazu a ο vlastnostif obrázek.

Známý:

Ohnisková vzdálenost (f) = 15 cm

Znaménko plus značí, že ohnisko je skutečné nebo že paprsky bodem procházejí.

Výška objektu (h_o) = 5 cm

Vzdálenost objektu (d_o) = 5 cm

Hledáme : vzdálenost obrazu, zvětšení obrazu, výška obrázku a jeho vlastnosti

Řešení:

Tvorba obrazu pomocí spojná čočka :

Vzdálenost obrazu (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d_i = -15/2 = -7.5 cm

Znaménko mínus značí, že obraz je virtuální nebo že paprsky obrazem neprocházejí.

Zvětšení obrazu (m):

m = - d_i / d_o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Znaménko plus značí, že obrázek je ve svislé poloze.

Výška obrázku (h_i):

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Znaménko plus značí, že obrázek je ve svislé poloze.

Vlastnosti obrázku

- virtuální

- vzpřímený

- Obraz je větší než objekt

- Vzdálenost obrazu je větší než vzdálenost objektu

2. 10Je umístěn předmět vysoký -cm 30 cm od 15ohnisková vzdálenost -cm sbližování objektivy. Určete vzdálenost obrazu, zvětšení obrazu, výšku obrazu a ο vlastnostif obrázek.

Známý:

Ohnisková vzdálenost (f) = 15 cm

Znaménko plus značí, že ohnisko je skutečné nebo že paprsky bodem procházejí.

Výška objektu (v) = 10 cm

Vzdálenost objektu (s) = 30 cm

Hledám: Vzdálenost obrazu, zvětšení obrazu, výška obrazu a vlastnosti obrazu

Řešení:

Tvorba obrazu spojnou čočkou:

Vzdálenost obrazu (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Znaménko plus označuje, že obrázek je skutečný, nebo paprsky projít obrazem.

Zvětšení obrazu (m):

m = - d_i / d_o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Znaménko mínus značí, že je obraz invertovaný.

Výška obrázku (h_i):

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (-1)10 = -10 cm

Znaménko mínus značí, že je obraz invertovaný.

Vlastnosti obrázku

- skutečné nebo paprsky procházejí obrazem

- obrácené

- Výška obrázku je stejná jako výška objektu.

- Vzdálenost obrazu je stejná jako vzdálenost objektu.

3. 10Je umístěn předmět vysoký -cm 30 cm od 20ohnisková vzdálenost -cm sbližování objektivy. Určete vzdálenost obrazu, zvětšení obrazu, výšku obrazu a ο vlastnostif obrázek.

Známý:

Ohnisková vzdálenost f) = 20 cm

Znaménko plus značí, že ohnisko je skutečné nebo že paprsky bodem procházejí.

Výška objektu (v) = 10 cm

Vzdálenost objektu (d_o) = 30 cm

Hledá se: Vzdálenost obrazu, zvětšení obrazu, výška obrázku a jeho vlastnosti

Řešení:

Vzdálenost obrazu (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Znaménko plus značí, že obraz je skutečný nebo že paprsky obrazem procházejí.

Zvětšení obrazu (m):

m = - d_i / d_o = -(60)/30 = -2

Znaménko mínus značí, že je obraz invertovaný.

Obrázek je dvakrát větší než objekt.

Výška obrázku (h_i):

m =h_i / h_o

hi = m h_o = (-2)10 = -20 cm

Znaménko mínus značí, že je obraz invertovaný.

Vlastnosti obrázku

- skutečný

- obrácené

- výška obrázku je větší než výška objektu

- vzdálenost obrazu je větší než vzdálenost objektu

4. Na základě níže uvedeného obrázku určete ohniskovou vzdálenost spojné čočky!

Známý:

Vzdálenost objektu (d_o) = 20 cm

Vzdálenost obrazu (d_i) = 30 cm

Hledáme : Ohnisková vzdálenost (F)

Řešení:

1/d_o + 1 /d_i = 1/f

d_o = vzdálenost objektu (znaménko plus protože paprsky procházejí objekt)

d_i = vzdálenost obrazu (znaménko plus protože paprsky procházejí obraz)

f = ohnisková vzdálenost (znaménko plus protože paprsky procházejí ohniskem nebo je ohnisko skutečné)

Ohnisková vzdálenost:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Vzdálenost objektu je 30 cm a ohnisková vzdálenost je 20 cm. Určete zvětšení obrazu.

Známý:

Ohnisková vzdálenost spojné čočky (f) = 20 cm

Znaménko plus označuje, že ohnisko je skutečné nebo paprskové. projíždět obrázek.

Vzdálenost objektu (d_o) = 30 cm

Hledá se: Zvětšení obrazu (M)

Řešení:

Vzdálenost obrazu:

1/d_i = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Zvětšení obrazu:

M = d_i / d_o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 doba

[wpdm_package id='864']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací

1. Předmět vysoký 5 cm je umístěn 15 cm od ohniskové vzdálenosti 30 cm. rozptylná čočkaUrčete obrázek vzdálenost, zvětšení obrazu, výška obrazu a vlastnosti obrazu.

Známý:

Ohnisková vzdálenost (f) = -30 cm

Znaménko mínus značí, že ohnisko je virtuální nebo že paprsky bodem neprocházejí.

Výška objektu (h_o) = 5 cm

Vzdálenost objektu (d_o) = 15 cm

Hledám: Vzdálenost obrazu (d_i), zvětšení obrazu (m), výška obrazu (h_i) a vlastnosti obrázku.

Řešení:

Tvorba obrazu rozptylnou čočkou:

Vzdálenost obrazu (d_i):

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d_i = -30/3 = -10 cm

Znaménko mínus značí, že obraz je virtuální nebo že paprsky obrazem neprocházejí.

Zvětšení obrazu (m):

m = – d_i /d_o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Znaménko plus značí, že obrázek je ve svislé poloze.

Obrázek je o 2/3 menší než objekt.

Výška obrazu (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Znaménko plus značí, že obrázek je ve svislé poloze.

Vlastnosti obrázku:

Vlastnosti obrazu vytvořeného rozptylným zrcadlem:

– virtuální

– vzpřímený

– obrázek je menší než objekt

– vzdálenost obrazu je menší než vzdálenost objektu

2. Předmět vysoký 10 cm je umístěn 60 cm od rozptylové čočky s ohniskovou vzdáleností 30 cm. Určete obrazovou vzdálenost, zvětšení obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu.

Známý:

Ohnisková vzdálenost (f) = -30 cm

Znaménko mínus značí, že ohnisko je virtuální nebo paprsky neprojíždějte bodem.

Výška objektu (v) = 10 cm

Vzdálenost objektu (d_o) = 60 cm

Hledá se: Vzdálenost obrazu (d_i), zvětšení obrazu (m), výška obrazu (h_i) a vlastnosti obrázku

Řešení:

Tvorba obrazu rozptylnou čočkou:

Vzdálenost obrazu (d_i):

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d_i = -60/3 = -20 cm

Znaménko mínus značí, že obraz je virtuální nebo že paprsky obrazem neprocházejí.

Zvětšení obrazu (m):

m = -d_i/d_o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Znaménko plus značí, že obrázek je ve svislé poloze.

Obrázek je o 1/3 menší než objekt.

Výška obrazu (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Znaménko plus značí, že obrázek je ve svislé poloze.

Vlastnosti obrázku

– virtuální, protože paprsky neprocházejí obrazem

– vzpřímený

– obrázek je menší než objekt

– vzdálenost obrazu je menší než vzdálenost objektu

[wpdm_package id='862']

1. Problémy s konkávními zrcadly a jejich řešení
2. Problémy s konvexními zrcadly a jejich řešení
3. Problémy s rozptylnými čočkami a jejich řešení
4. Problémy se spojnými čočkami a jejich řešení
5. Problémy s lidským okem v oblasti optických přístrojů a jejich řešení
6. Problémy s kontaktními čočkami v optických přístrojích a jejich řešení
7. Brýle na optické přístroje
8. Problémy s optickými přístroji, lupami a jejich řešení
9. Optický přístrojový mikroskop – problémy a řešení
10. Problémy s optickými přístroji a dalekohledy a jejich řešení

Více informací