Boyleův zákon, Charlesův zákon a G. Lussacův zákon
Boyleův zákon
Robert Boyle (1627–1691) prováděl experimenty, aby zkoumal kvantitativní vztah mezi tlakem plynu a objemem. Tento experiment zahrnoval umístění určitého množství plynu do uzavřené nádoby. S poměrně dobrou aproximací zjistil, že pokud je teplota plynu udržována konstantní, pak se s rostoucím tlakem plynu objem plynu zmenšuje. Podobně, když tlak plynu klesá, objem plynu se zvětšuje. Tlak plynu je nepřímo úměrný objemu plynu. Tento vztah je známý jako Boyleův zákonMatematicky:
Boyleův zákon lze také zapsat jako:
PV = konstanta → rovnice 1
P1 V1 = P2 V2 → rovnice 2
Význam rovnice 1 spočívá v tom, že při konstantní teplotě (T) se změní tlak (P) plynu a mění se i objem (V) plynu, takže součin tlaku a objemu je vždy konstantní. Pokud se tlak plynu zvýší, objem plynu se zmenší, nebo naopak, pokud se tlak plynu sníží, objem plynu se zvětší, takže součin tlaku a objemu je vždy konstantní.
Graf znázorňující vztah mezi objemem a tlakem vypadá takto. Na základě svých experimentů Robert Boyle zjistil, že objem plynu se mění nepravidelně, což způsobuje, že čára v grafu vypadá zakřiveně. Tlak zobrazený v grafu je absolutní tlak, nikoli přetlak.
Charlesův zákon
Sto let poté, co Robert Boyle objevil vztah mezi objemem a tlakem, zkoumal francouzský vědec Jacques Charles (1746–1823) vztah mezi teplotou a objemem plynu. Na základě svých experimentů zjistil, že pokud tlak plynu zůstává konstantní, pak se zvyšující se teplotou plynu zvětšuje i objem. Naopak, s klesající teplotou plynu se objem také zmenšuje.
Změny objemu plynu v důsledku změn teploty se vyskytují pravidelně, takže čára na tomto grafu se jeví jako rovná. Pokud by čára na grafu byla nakreslena při nižších teplotách, protínala by osu přibližně v -273 °C. oC.
Na základě mnoha provedených experimentů bylo zjištěno, že ačkoli je velikost změny objemu pro každý plyn odlišná, když je čára na grafu V-T nakreslena při nižší teplotě, čára vždy protíná osu kolem -273. oC. Můžeme říci, že pokud je plyn ochlazen na -273 oC pak objem plynu = 0. Pokud se plyn znovu ochladí, dokud teplota neklesne pod -273 oC pak bude objem plynu záporný, což je nemožné.
Takže ‐273 oC je nejnižší dosažitelná teplota. Protože přímka protíná osu v přibližně -273 oC, poté bylo po vzájemné dohodě stanoveno, že nejnižší dosažitelná teplota je -273,15 oC. -273,15 o°C se nazývá absolutní nula a používá se jako reference pro absolutní stupnici, známou také jako Kelvinova stupnice. Kelvin je pojmenován po lordu Kelvinovi (1824–1907), britském fyzikovi. Na této stupnici se teplota vyjadřuje v Kelvinech (K), nikoli ve stupních Kelvina (oK). Vzdálenost mezi stupni je stejná jako na Celsiově stupnici. 0 K = -273,15 oC a 273,15 K = 0 oC.
Teplotu v Celsiově stupnici lze převést na Kelvinovu stupnici přičtením 273,15, teplotu v Kelvinově stupnici lze převést na Celsiovu stupnici odečtením 273,15. Matematicky:
T(K) = T(oC) + 273,15
T (oC) = T(K) - 273,15
keterangan:
T = Teplota
K = Kelvin
C = Celsius
Pokud je teplota vyjádřena v Kelvinově stupnici, pak bude výše uvedený graf vypadat jako na obrázku níže.
Na základě tohoto grafu lze usoudit, že při konstantním tlaku je objem plynu vždy přímo úměrný absolutní teplotě. Pokud se absolutní teplota plynu zvyšuje, objem se také zvyšuje; naopak, pokud se absolutní teplota plynu snižuje, objem se také snižuje. Tento vztah je známý jako Charlesův zákon. Matematicky se zapisuje takto:
Objem ∝ Teplota → Konstantní tlak
V ∝ T → P konstanta
Charlesův zákon lze zapsat i takto:
Význam rovnice 1 spočívá v tom, že při konstantním tlaku (P), pokud se mění absolutní teplota (T) plynu, mění se také objem (V) plynu, takže výsledek porovnání mezi absolutní teplotou a objemem je vždy konstantní. Pokud se absolutní teplota plynu zvyšuje, zvyšuje se i objem plynu, nebo naopak, pokud se absolutní teplota plynu snižuje, snižuje se i objem plynu, takže výsledek porovnání mezi teplotou a objemem je vždy konstantní. Absolutní teplotou plynu se rozumí teplota plynu vyjádřená na Kelvinově stupnici. Pokud je teplota stále na Celsiově stupnici, převeďte ji nejprve na Kelvinovu stupnici.
Gay-Lussacův zákon
Joseph Gay-Lussac (1778–1850) provedl experiment a zjistil, že pokud je objem plynu udržován konstantní, pak se zvyšujícím se tlakem plynu roste i absolutní teplota plynu. Naopak, s klesajícím tlakem plynu klesá i absolutní teplota plynu. Při konstantním objemu je tlak plynu přímo úměrný absolutní teplotě plynu. Tento vztah se nazývá Gay-Lussacův zákon. Matematicky:
Tlak ∝ Teplota → Konstantní objem
P ∝ T → V konstanta
Gay-Lussacův zákon lze zapsat i takto:
Význam rovnice 1 spočívá v tom, že při konstantním objemu (V), pokud se mění tlak (P) plynu, mění se také absolutní teplota (T) plynu, takže výsledek porovnání mezi tlakem a absolutní teplotou je konstantní. Jinými slovy, pokud se tlak plynu zvyšuje, zvyšuje se také absolutní teplota plynu, nebo naopak, pokud se tlak plynu snižuje, snižuje se také absolutní teplota plynu, takže porovnání mezi tlakem a teplotou je vždy konstantní.
Absolutní teplotou plynu se rozumí teplota plynu vyjádřená na Kelvinově stupnici. Pokud je teplota stále na Celsiově stupnici, převeďte ji nejprve na Kelvinovu stupnici.
Je důležité poznamenat, že Boyleův zákon, Charlesův zákon a Gay-Lussacův zákon poskytují přesné výsledky, pokud tlak a hustota plynu nejsou příliš vysoké. Tyto tři zákony navíc platí pouze pro plyny, jejichž teploty se neblíží bodu varu.
Na základě této skutečnosti lze usoudit, že Boyleův zákon, Charlesův zákon a Gay-Lussacův zákon nelze použít na všechny plynné podmínky. Protože je nelze použít na všechny reálné plynné podmínky, potřebujeme koncept ideálního plynu nebo dokonalého plynu. Tento ideální plyn v každodenním životě neexistuje. Ideální plyn je pouze ideálním modelem, podobným konceptům tuhého tělesa a ideální tekutiny. Proto předpokládáme, že výše uvedené tři plynové zákony platí za všech ideálních plynných podmínek.
Při řešení úloh z plynových zákonů musí být teplota vyjádřena v Kelvinově stupnici. Pokud je tlak plynu stále měřeným tlakem, převeďte jej nejprve na absolutní tlak. Absolutní tlak = atmosférický tlak + barometrický tlakr.
