Příkladové otázky k diskusi o entalpii a změnách entalpie
Entalpie je klíčový pojem v chemické termodynamice, s nímž se často setkáváme v různých chemických tématech, od chemických reakcí až po fázové změny. V tomto článku si projdeme několik příkladů problémů a probereme entalpii a změny entalpie, abychom tomuto konceptu lépe porozuměli.
Pochopení entalpie
Entalpie (H) je celkové množství energie v termodynamickém systému. Zahrnuje nejen vnitřní energii uloženou v částicích, ale také energii potřebnou k vytvoření prostoru pro částice v daném tlakovém prostředí. Entalpie se v mezinárodní soustavě SI měří v joulech (J).
Matematicky je entalpie definována jako:
\[ V = U + PV \]
Kde:
– \( H \) je entalpie
– \( U \) je vnitřní energie
– \( P \) je tlak
– \( V \) je objem
Změna entalpie
Ke změně entalpie (ΔH) dochází, když probíhá chemická reakce nebo fyzikální proces. Tuto změnu entalpie lze definovat jako množství tepla uvolněného nebo absorbovaného systémem při konstantním tlaku. Matematicky:
\[ \Delta H = H_{\text{produkt}} – H_{\text{reaktant}} \]
Exotermické reakce jsou reakce, které uvolňují teplo do okolí, a v těchto reakcích je \( \Delta H \) záporná. Naproti tomu endotermická reakce je reakce, která absorbuje teplo z okolí, a v této reakci má \( \Delta H \) kladnou hodnotu.
Contoh Soal a Pembahasan
Příklad otázky 1: Změna entalpie spalování
Otázka:
Je známo, že úplné spálení 1 molu metanu (\(CH_4\)) produkuje oxid uhličitý (\(CO_2\)) a vodu (\(H_2O\)). Entalpie vzniku dat je následující:
– \( \ΔH_{{f, H_2O(l)}} = -285.8 \text{kJ/mol} \)
– \( \ΔH_{{f, CO_2 (g)}} = -393.5 \text{kJ/mol} \)
– \( \ΔH_{{f, CH_4 (g)}} = -74.8 \text{kJ/mol} \)
Vypočítejte změnu entalpie (ΔH) spalovací reakce.
Diskuse:
Reakce spalování metanu je:
\[ CH_4 (g) + 2 O_2 (g) \šipka doprava CO_2 (g) + 2 H_2O (l) \]
Změnu entalpie reakce (ΔH) lze vypočítat pomocí entalpie vzniku:
\[ \Delta H = \Sigma \Delta H_f \text{produkty} – \Sigma \Delta H_f \text{reaktanty} \]
Produkt:
\[ \Delta H_f (CO_2 (g)) = -393.5 \text{kJ/mol} \]
\[ \Delta H_f (H_2O (l)) = -285.8 \text{kJ/mol} \]
Celková entalpie produktů:
\[ (-393.5 \text{kJ/mol}) + 2\krát (-285.8 \text{kJ/mol}) = -393.5 – 571.6 = -965.1 \text{kJ/mol} \]
Reaktanty:
\[ \Delta H_f (CH_4 (g)) = -74.8 \text{kJ/mol} \]
\[ \Delta H_f (O_2 (g)) = 0 \text{kJ/mol} \]
(Kyslík ve standardním stavu má entalpii vzniku nulovou.)
Celková entalpie reaktantů:
\[ (-74.8 \text{kJ/mol}) + 2\krát (0 \text{kJ/mol}) = -74.8 \text{kJ/mol} \]
Změna entalpie (ΔH) je tedy:
\[ \Delta H = -965.1 \text{kJ/mol} – (-74.8 \text{kJ/mol}) \]
\[ \Delta H = -965.1 + 74.8 \]
\[ \Delta H = -890.3 \text{kJ/mol} \]
Změna entalpie pro spalování 1 molu metanu je tedy \(-890.3 \text{kJ/mol}\).
Příklad otázky 2: Změny entalpie ve fyzikálních procesech
Otázka:
Vypočítejte změnu entalpie, když se 50 gramů ledu (\(H_2O_{(s)}\)) při 0 °C roztaví do vody (\(H_2O_{(l)}\)) při 0 °C. Je známo, že teplo tání ledu (\( \Delta H_{\text{fus}} \)) je 6.01 kJ/mol a molární hmotnost vody je 18 g/mol.
Diskuse:
Prvním krokem je výpočet počtu molů ledu.
\[ \text{Molů ledu} = \frac{50 \text{g}}{18 \text{g/mol}} \přibližně 2.78 \text{mol} \]
Dále vypočítáme změnu entalpie pro tání ledu:
\[ \Delta H = n \cdot \Delta H_{\text{fus}} \]
\[ \Delta H = 2.78 \text{mol} \cdot 6.01 \text{kJ/mol} \]
\[ \Delta H \přibližně 16.7 \text{kJ} \]
Změna entalpie při tání 50 gramů ledu při 0 °C je tedy asi 16.7 kJ. Jedná se o endotermický děj, protože led absorbuje teplo a přeměňuje se na vodu.
Příklad 3: Hessova reakce
Otázka:
Pomocí Hessova zákona určete změnu entalpie pro následující reakci:
\[ 2 C(grafit) + 3 H_2(g) \rightarrow C_2H_6(g) \]
Je známo několik reakcí s příslušnými změnami entalpie:
1. \( C(grafit) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g), \Delta H = -393.5 \text{kJ} \)
2. \( H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(l), \Delta H = -285.8 \text{kJ} \)
3. \( 2 C_2H_6(g) + 7 O_2(g) \rightarrow 4 CO_2(g) + 6 H_2O(l), \Delta H = -3119.6 \text{kJ} \)
Diskuse:
Pro výpočet změny entalpie (ΔH) reakce musíme některé reakce obrátit a vynásobit tak, aby odpovídaly cílové reakci.
kroky:
1. Změňte reakci \(C_2H_6 \rightarrow 2 CO_2 + 3 H_2O\):
\[2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4 CO_2(g) + 6H_2O(l), \Delta H = -3119.6 \text{kJ}\]
Reverzní a dělící reakce:
\[ 4CO_2(g) + 6H_2O(l) \rightarrow 2C_2H_6(g) + 7O_2(g), \Delta H = 3119.6/2 = 1559.8 \text{kJ} \]
2. Reakce \(C \rightarrow CO_2\):
\[ 4C(grafit) + 4O_2(g) \rightarrow 4CO_2(g), \Delta H = 4 \krát -393.5 = -1574 \text{kJ} \]
3. Reakce \(H_2\rightarrow H_2O\):
\[ 6H_2(g) + 3O_2(g) \pravá šipka 6H_2O(l), \Delta H = 6 \krát -285.8 = -1714.8 \text{kJ} \]
Spojením všeho dostaneme:
\[2C(grafit) + 3H_2(g) \rightarrow C_2H_6\]
\[ \Delta H = 1559.8 – 1574 – 1714.8 = -1729 \text{kJ}\]
Změna entalpie reakce 2 molů grafitu a 3 molů \(H_2\) na \(C_2H_6(g)\) je tedy -1729 kJ.
Pochopení konceptu entalpie a jeho aplikace na různé typy reakcí tedy poskytuje vhled do toho, jak se energie podílí na chemických a fyzikálních změnách. Výše uvedené úlohy jsou některé příklady často používané v učebních osnovách k posílení pochopení těchto konceptů.
