4 Příklady stacionárních a stojatých vln
1. Struna je dlouhá 0,6 metru. Pokud je napětí struny upraveno tak, aby rychlost vlny byla 120 m/s, pak je základní frekvence...
A. 100 Hz
B. 120 Hz
C. 140 Hz
D. 150 Hz
E. 350 Hz
Diskuse:
Je známo :
Délka drátu (L) = 0,6 metru
Rychlost vlny (v) = 120 m/s.
Zeptal se :
Základní frekvence (f1)?
Jawab :
Vzorec pro základní frekvenci (f1) stacionární vlny nebo stojaté vlny, kde jsou oba konce struny připojeny:
f1 = v / 2L
Základní frekvence (f1) vlny jsou:
f1 = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 Hz
Správná odpověď je A.
2. V důsledku odrazu se vytvoří stacionární vlna s rovnicí: y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) metrů. Z výše uvedené rovnice vyplývá, že rychlost odražené vlny je...
A. 10,0 m/s
B. 11,5 m/s
cca 12,4 m/s
D. 13,2 m/s
V. 14,0 m/s
Diskuse:
Je známo :
Zeptal se :
Rychlost odražené vlny (v) ?
Jawab :
Správná odpověď je D.
3. Na jednom konci je uvázána 3 m dlouhá šňůra a druhý konec je připojen k vibrátoru. Když vibrátor vibruje, na šňůře se vytvoří stacionární vlna, jak je znázorněno na obrázku:
Poloha 5. žaludku od zavázaného konce je…
A. 0,9 m
B. 1,2 m
cca 2,5 m
D. 2,7 m
V. 3,0 m
Diskuse
Konec provázku připojeného k vibrátoru se může volně pohybovat, zatímco konec provázku připojeného k tyči je uvázaný.
Vzdálenost mezi dvěma nejbližšími uzly = 3 metry / 5 = 3/5 metrů.
Poloha 1. uzlu od uvázaného konce = 3/5 metru
Pozice 2. uzlu od uvázaného konce = 2 (3/5 metru) = 6/5 metru
Pozice 3. uzlu od uvázaného konce = 3 (3/5 metru) = 9/5 metru
Pozice 4. uzlu od uvázaného konce = 4 (3/5 metru) = 12/5 metru
Vzdálenost mezi jedním uzlem a nejbližším břichem = 1/2 (3/5 metru) = 3/10 metru.
Umístění 5. žaludku od svázaného konce = vzdálenost 4. uzlu od svázaného konce + vzdálenost mezi jedním uzlem a nejbližším žaludkem = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2,7 metru.
Správná odpověď je D.
4. V Meldeho experimentu byla získána stacionární vlna, jak je znázorněno na obrázku. Pokud je délka použité struny 1,5 m, pak je umístění čtvrtého uzlu vypočítané ze zdroje vibrací...
A. 0,40 m
B. 0,54 m
cca 0,96 m
D. 1,02 m
V. 1,10 m
Diskuse
Vzdálenost mezi dvěma nejbližšími uzly = 1,5 metry / 11 = 1,5/11 metrů.
Umístění uzlu 1 od zdroje vibrací = 1,5/11 metrů
Umístění 2. uzlu od zdroje vibrací = 2 (1,5/11 metrů) = 3/11 metrů
Umístění 3. uzlu od zdroje vibrací = 3 (1,5/11 metrů) = 4,5/11 metrů
Umístění 4. uzlu od zdroje vibrací = 4 (1,5/11 metrů) = 6/11 metrů = 0,54 metru
Správná odpověď je B.
