Contoh soal usaha dan energi potensial gravitasi

4 Contoh soal usaha dan energi potensial gravitasi

1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter hingga mencapai permukaan tanah. Tentukan :
(a) Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda tersebut
(b) Perubahan energi potensial gravitasi
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kg
Ketinggian (h) = 10 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Jawab :
(a) Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi
Ketika benda jatuh bebas, arah gerakan benda ke bawah dan arah gaya gravitasi yang bekerja pada benda (gaya berat benda) juga ke bawah. Karena searah maka gaya gravitasi berhimpit atau membentuk sudut 0^o dengan arah gerakan benda. Cos 0 = 1 dan setiap bilangan yang dikalikan dengan 1 sama dengan bilangan itu maka cos 0 tidak perlu dimasukan dalam rumus usaha.
Rumus usaha adalah W = F s, di mana W = usaha, F = gaya dan s = perpindahan. Jika disesuaikan dengan persoalan ini maka rumus usaha berubah menjadi W = w h = m g h, di mana W = usaha, w = gaya berat, h = perubahan ketinggian benda, m = massa benda, g = percepatan gravitasi.
Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah :
W = w h = m g h = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) Perubahan energi potensial gravitasi
Pada saat berada pada ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah, energi potensial gravitasi benda adalah 100 Joule. Selama bergerak ke bawah, ketinggian benda berkurang sehinga energi potensial gravitasi benda berkurang. Ketika mencapai permukaan tanah, di mana ketinggian benda adalah nol, energi potensial gravitasi benda adalah nol. Jadi energi potensial gravitasi benda berkurang sebanyak 100 Joule.

2. Benda seberat 10 Newton berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30^o. Panjang sisi miring adalah 2 meter. Usaha yang dilakukan gaya berat pada benda selama benda meluncur sepanjang sisi miring adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Gaya berat (w) = 10 Newton
w_x = w sin teta = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Panjang sisi miring (s) = 2 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Ditanya : usaha yang dilakukan oleh gaya berat
Jawab :
Soal ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.
Cara pertama :
Rumus usaha adalah W = F s. Jika disesuaikan dengan soal ini maka rumus usaha berubah menjadi W = w_x s. Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah W = w_x s = (5)(2) = 10 Joule.
Cara kedua :
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif, misalnya gaya gravitasi, tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda tetapi bergantung pada perubahan ketinggian. Dengan demikian, untuk menghitung usaha yang dilakukan oleh gaya berat, terlebih dahul hitung ketinggian benda.
Sin 30^o = sisi tegak / sisi miring
0,5 = sisi tegak / 2
Sisi tegak = (0,5)(2)
Sisi tegak = 1 meter
Ketinggian benda adalah 1 meter.
Usaha yang dilakukan oleh gaya berat ketika benda bergerak ke bawah adalah W = w h = (10)(1) = 10 Joule.

3. Energi 5000 Joule digunakan untuk mengangkat benda bermassa 50 kg. Benda akan naik setinggi… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Pembahasan :
Diketahui :
EP gravitasi = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Ditanya :
h ?
Jawab :
EP = m g h
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 h
h = 5000 / 500 = 10 meter
Jawaban yang benar adalah B.

4. Sebuah benda massa 2 kg berada 5 meter di atas permukaan tanah. Percepatan gravitasi = 10 m/s². Usaha yang diperlukan untuk mengangkat benda ke ketinggian 15 meter di atas permukaan bumi adalah…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Pembahasan :
Diketahui :
m = 2 kg, h₁ = 5 meter, h₂ = 15 meter, g = 10 m/s²
Ditanya :
W ?
Jawab :
Usaha (W) = perubahan energi potensial gravitasi (EP₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = m g h₂ – m g h₁
W = m g (h₂ – h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Jawaban yang benar adalah B.